河南周口市项城市两校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度上期期中测试卷 八年级数学(华师版) 注意事项 1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，满分：120分考试时间：100分钟 2.答题前将姓名、班级填写在指定位置。 3.所有题目均为全新原创，无网络重复原题。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分,每题只有一项是正确答案) 1.下列说法正确的是( ) 的平方根是：±4 B.无理数包括开方开不尽的数、无限小数 C.若 则a<0 D.任意一个实数都有唯一的立方根 2.若实数 m 满足 则整数 m 的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.若 的展开式中不含 项和常数项，则a+b的值为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 4.下列因式分解正确的是( ) 5.已知 则 D.6 6.若 是完全平方式,则k 的值为( ) A.8 B.—4 C.8或-4 D.±6 7.在 和 中，给出下列四组条件： ③AB=DE,AC=DF,BC=EF ④∠A = ∠D, BC = EF, AC = DF其中能证明 的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的度数为( ) B.50° C.60° D.30° 9.已知实数a，b满足 则以a、b为两边的等腰三角形周长为( ) A.13 B.11 C.11或13 D.15 10.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出三个结论： ①AE=2BD；②AB－AC=CE；③CE=2FC； 其中正确的结论有（ ）． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分) 的算术平方根是 。 12.若 则 。 13.若多项式 与 的差值不含x 的一次项，则 14.如图, 中，AD平分 BD=6,则点D 到 AB的 距离为 。 15.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为 。 三、解答题 (共75分) 16. (8分) 计算 17. (8分)因式分解 18. (8分)化简求值 已知 ，其中x=-2,y=1。 19. (9分) 已知实数a、b满足：a是 的整数部分，b-1是 9 的算术平方根， 求: (1) a、b 的值; 的平方根。 ​ 20.（10分）如图，在中，，点，在上，点在点左侧，，连接，，试说明：． 21.（10分）如图，是的角平分线，，于点，点在上，延长至点，连接、． (1)若，，判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，，求的长． 22.（12分）若代数式 展开化简后不含x³ 项和x项， (1)求m、n的值; (2)求代数式 的值。 23.(10分)解决问题 (1)【问题初探】如图，在中，高，交于点，且，试说明与有怎样的数量关系； (2)【拓展延伸】如图，某校为教室配备等腰直角三角形课桌防滑支架，，，在边上设置卡扣，边上设置卡扣，连杆用于加固，从支架端点伸出支撑杆，，垂足为，且，在线段上安装卡扣，连接，且，将，延长相交于点，请求出与的数量关系，并说明理由． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学参考答案 一、选择题 1.D2.A3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.D 二、填空题 11.312.1813.-214.415.2 三、解答题 16.(1)原式=3--4+V5-2 =3+4+95-2 =5+V5 (2)原式=-8x+4x5-3x =-7x6 17.(1)原式=yx2-4y2 =y(x+2y)(x-2y) (2)原式=x+4+4xx2+4-4x =x+22{x-22 18.原式=x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy-y2+2y2 =x2-4xy+4y2-3x2+2xy+y2+2y =-2x2-2y+7y2 代入x=-2,y=1 =-2×-2}-2×-2×1+7×12 =-8+4+7=3 19.解：1.4<17<5，.17的整数部分a=4 .b-1是9的算术平方根， ∴.b-1=3,得(b=4 (2)a+b=4+4=8, 9Va+b=V8=2只V2 ∴.Va+b的平方根为±V22 20.解：因为AB=AC,所以∠B=∠C。 在△ABD和△ACE中， AB=AC BC=ㄥC BD=CE 所以△ABD=△ACE(SAS), 所以AD=AE 21.(1)解：7AB=3BC,理由如下： .∠BAC=90°， .DA⊥AB, .·BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC, .'AD DE, ∴.S△ABD= 2AB·AD=6,S△ABCD=BC·DE=14, SABD-1 AB 3 SABCD AB·AD= BC7, .'7AB 3BC; (2)解：，∠ABC=60°，BD是△ABC的角平分线， .∠ABD=∠DBE=∠ABC=30, .∠BAC=90°，DE⊥BC, ∴.∠ADB=∠EDF=60°， .∠ADG180°-∠ADB-∠BDE=60°， .'.∠ADG=∠EDF 在△ADG和△EDF中， ,∠AGD=∠EFD {∠ADG=∠EDF, AD=ED .△ADG≌△EDF(AAS), ∴.DF=DG=3. 22.(1)x2+mx-nx2-3x+2 =x4-3x3+2x2+mx3-3mx2+2mx-nx2+3x-2n =x4+m-3x3+2-3m-nx2+2m+3nlx-2n 由题意不合项、不合红项：{20 解得m=3,n=-2 (2)(m-n2-(m+2nl(2n-m) =m-n2-4n2-m2 =m2-2mn+n2-4n2+m3 =2m2-2mn-3n2 代入m=3,n=-2 原式=2×32-2×3×-2-3×-22 =18+12-12 =18 23.(1)解：AB=FC,理由如下： .'BD,CE是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠CDF=∠FEB=90°， ,∠EFB+∠EBF=90°，∠DAB+∠ABD=90, ∴.∠EFB=∠DAB, .'∠EFB=∠DFC, ∴.∠DFC=∠DAB, 在△ABD和△FCD中， ∠DAB=∠DFC ∠ADB=∠DFC BD=CD .△ABD≈△FCD(AAS), ∴.AB=FC (2)BE=克 FD,理由： .'∠A=90°，AB=AC, ∴.∠C=∠ABC=45°， .BH=DH, ∴.∠HDB=∠ABC=45°， ∴.∠BHD=180°-∠ABC-∠HDB=90°， .∠BHG=180°-∠BHD=90°， .BE LED .∠BED=90°， ∴.∠EFB=∠HFD, ∴.∠EBF=∠HDF, 在△HGB和△HFD中， ∠BHG=∠DHF BH=DH ∠GBH=∠FDH ∴.△HBG≈△HDF(ASA), ∴.BG=DF,∠ABE=∠EDG .∠ABE=∠EDB, ∴.∠EDB=∠EDG 在∠BDE和∠GDE中， ∠EDB=∠EDG DE=DE ∠BED=∠GED ∴.△BDE≈△GDE(ASA), .BE EG, BE =BG=FD.