河南洛阳市伊川县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
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注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
1．在3.14，
，0.1010010001…，0.323，
，
，
中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，则
，
的值为（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
5．已知
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
6．如图，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中
，工人师傅在焊接立柱时，只需找到
的中点
，就可以说明竖梁
垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
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A．等边对等角 B．等角对等边
C．垂直平分线的性质 D．等腰三角形的“三线合一”
8．如图，已知
，
，
、
、
、四点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
是
的小数部分，
是
的小数部分，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在两个特殊整数的乘法运算中，存在一种简便方法（如图），可以用图1到图2的转化过程加以说明（
，均为整数）．下列算式中，能用这种方法进行计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．
___________．
12．王师傅有一个体积为
的铁块原料，他将这个铁块熔化并重新锻造成三个大小相同的正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为
．则制作成的每一个小正方体铁块的棱长为___________cm．
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13．如图，分别记边长为，的两个正方形面积为
，
，记长为，宽为的长方形面积为
．已知
，
，则边长为
的正方形面积是___________．
14．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，其中
，
，若
，则
的度数是___________．
15．如图，已知线段
米，
于点，
米，
于，
点从点向运动，每秒走1米，
点从点向运动，每秒走2米，，同时从出发，则出发
秒后，在线段
上有一点，使
与
全等，则的值为___________．
16．（10分）（1）计算：
；
（2）解方程：
．
17．（9分）先化简，再求值：
，其中
，
．
18．（9分）如图，在
中，是
上一点，
，
交于点
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的长．
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