精品解析：广西壮族自治区防城港市防城区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期七年级数学科期中质量检测题 范围：P1~P87（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各对量中，具有相反意义的量是（ ） A. 向西走与向北走 B. 气温下降与气温上升 C. 扩大10倍与增加 D. 足球比赛胜2场与足球比赛平1场 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、向西与向北不具有相反意义，此项不符题意； B、气温下降与气温上升具有相反意义，此项符合题意； C、扩大与增加不具有相反意义，此项不符题意； D、胜与平不具有相反意义，此项不符题意． 2. 数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【详解】解：数轴上表示的点与表示的点的距离为． 3. 我国某年粮食总产量约为695000000吨，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 4. 用四舍五入法把3.295精确到0.01取近似值，所得结果是（ ） A. 3.29 B. 3.295 C. 3.30 D. 3.31 【答案】C 【解析】 【详解】解：将精确到即保留两位小数，观察千分位数字为，向百分位进，百分位，向十分位进，百分位记，得． 5. 下列代数式书写规范的是（ ） A. 元 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、元书写规范，故此选项正确； B、正确的书写格式是，故此选项错误； C、正确的书写格式是，故此选项错误； D、正确的书写格式是，故此选项错误． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A选项：，错误． B选项：，正确． C选项：，错误． D选项：，错误． 7. 某商品每件售价为元，购买件后付款100元，应找回（ ）元 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据应找回金额付款金额商品总费用的数量关系求解． 【详解】解：购买件每件售价为元的商品，总费用为元，付款100元，应找回的金额为元． 8. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式． 【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图表示的过程是：． 9. 用代数式表示“a与3的和的2倍”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：与的和为，其倍为． 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 3 C. 5 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】将所求代数式变形为含的形式，结合已知等式整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 11. 如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的性质，可以得到两个点表示数的大小关系和符号，根据有理数计算法则可得出结论． 【详解】解：由图可知：，， ∴，，，， ∴正确的有2个． 12. 小明观察家里的地砖花纹发现，地砖的花纹中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有个花朵，第②个图案中有个花朵，第③个图案中有个花朵，，按此规律排列下去，则第个图案中花朵的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知图案的数量可得第个图案中有个花朵，再把代入计算即可． 【详解】解：∵第①个图案中有个花朵，， 第②个图案中有个花朵，， 第③个图案中有个花朵，， ， ∴第个图案中有个花朵， 当时，， 即第个图案中花朵的个数为． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. -3的绝对值是________，相反数是________，倒数是________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】依据绝对值的定义、相反数、倒数的定义解答即可． 【详解】解：的绝对值是；相反数是，倒数是． 故答案为：；；． 【点睛】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 14. 数轴上点表示的数是，将点沿数轴先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点移动的“右加左减”规则，结合有理数加减运算，计算移动后点表示的数． 【详解】解：∵数轴上点向右移动时，对应表示的数增加，向左移动时，对应表示的数减少， ∴点初始表示的数为，向右移动4个单位长度后，对应的数为， 再向左移动6个单位长度后，对应的数为． 15. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的数，则输出的数______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，由运算程序和结果列出方程式并求解，准确理解并应用该流程列出方程求解是解题的关键． 【详解】解：由题意得 故答案为：． 16. 规定一种新的运算“※”：对于任意有理数、，都有．例如：，计算：的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算的定义，优先计算括号内的，再将所得结果代入外层的新运算，结合有理数运算法则逐步计算即可． 【详解】解：， ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 计算 （1）当时，求代数式的值； （2）已知，，求代数式的值． 【答案】（1）11 （2）1 【解析】 【分析】（1）将给定的值直接代入目标代数式，按有理数运算法则计算． （2）将已知的、的整体值直接代入目标代数式，按有理数运算法则计算． 【小问1详解】 解：将代入      【小问2详解】 解：将，代入     19. 如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度，点所表示的数是． （1）在数轴下方标注数字，补全数轴，点所表示的数是_________； （2）先在数轴上表示下列各数：、、、0；并用“<”号连接起来． 【答案】（1），3 （2） 【解析】 【分析】（1）在点下方标注数字，根据“数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度”标注其它数据，可知点所表示的数； （2）先化简绝对值，再标注各数，最后根据数轴用“<”号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， 数轴及比较大小略． 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋，检测每袋质量与标准质量的差值，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）求这20袋食品的总质量与标准质量相差多少克； （2）若每袋食品的标准质量为500克，求这20袋食品的总质量． 【答案】（1）这20袋食品的总质量比标准质量多24克； （2）这20袋食品的总质量为10024克． 【解析】 【分析】（1）计算每类质量差值与对应袋数的乘积和，得到总质量与标准质量的总偏差； （2）用20袋的标准总质量加上总偏差，得到实际总质量． 【小问1详解】 解：总质量与标准质量的总差值为： （克）， ∵正数表示超过标准质量， ∴这20袋食品的总质量比标准质量多24克， 答：这20袋食品的总质量与标准质量相比超过24克； 【小问2详解】 解：20袋食品的标准总质量为（克）， 实际总质量为（克）， 答：这20袋食品的总质量为10024克． 21. 如图所示，池塘边有块长为，宽为的长方形土地，现在将其会三面出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示： （1）菜地的长______，菜地的宽______；菜地的周长______； （2）求当时，菜地的周长C． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键． （1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可； （2）把代入求出即可． 【小问1详解】 解：依题意，菜地的长，菜地的宽， 菜地的周长为， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：当时，菜地的周长． 22. 根据下列素材，探索完成任务： 关于运动与心率的调查 素材1 研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．最大心率（单位：次/分）（其中为年龄，单位：岁）． 素材2 靶心率是最大心率的（含两端点），在此范围内运动才有训练效果，越接近靶心率的最大值，训练效果越好． 素材3 运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险． 问题解决 （1）问题1设一个人的年龄为岁，则这个人的最大心率________．（请用含的代数式表示） （2）问题2一个年龄为40岁的人，运动时的靶心率范围是多少？ （3）问题3小郑今年15岁，训练时测得他的心率为208次/分．他的运动有生命危险吗？若有，请说明理由，并为他设计训练效果最佳的运动方案（即靶心率范围）． 【答案】（1） （2）次/分次/分（含两端点） （3）有生命危险，理由如下： 岁人群的最大心率为次/分， ∵小郑的心率次/分超过最大心率， ∴存在生命危险， ∵靶心率是最大心率的（含两端点），在此范围内运动才有训练效果， ∴靶心率的最小值为（次/分）， 靶心率的最大值为（次/分）， 故最佳训练心率范围为次/分次/分（含两端点）， ∵越接近靶心率的最大值，训练效果越好， ∴运动时心率尽量接近次/分可获得最佳训练效果． 【解析】 【分析】（1）根据题意列出代数式即可； （2）先求出当时，最大心率的值，再结合靶心率是最大心率的（含两端点），计算即可得出结果； （3）先求出岁人群的最大心率，比较即可得出有生命危险，再求出靶心率的最大值和最小值，分析即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意可得，设一个人的年龄为岁，则这个人的最大心率； 【小问2详解】 解：当时，最大心率（次/分）， ∵靶心率是最大心率的（含两端点），在此范围内运动才有训练效果， ∴靶心率的最小值为（次/分）， 靶心率的最大值为（次/分）， 故一个年龄为40岁的人，运动时的靶心率范围是次/分次/分（含两端点）； 【小问3详解】 略． 23. 对于有理数、，满足，我们称使等式成立的一对有理数、为“相伴有理数对”，记为．如满足：，所以是“相伴有理数对”． （1）请判断数对是否为“相伴有理数对”； （2）若是“相伴有理数对”，且，求的值； （3）已知，求代数式的值． 【答案】（1）解：是“相伴有理数对”． ∵，， ∴，， ∴， ∴是“相伴有理数对”． （2）的值为． （3）代数式的值为． 【解析】 【分析】（1）代入数对验证是否成立即可判断； （2）利用“相伴有理数对”的定义得到与的关系，代入计算； （3）由绝对值的非负性求、的值，化简代数式后代入计算． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵是“相伴有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴ ， 将，代入上式，得原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期七年级数学科期中质量检测题 范围：P1~P87（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各对量中，具有相反意义的量是（ ） A. 向西走与向北走 B. 气温下降与气温上升 C. 扩大10倍与增加 D. 足球比赛胜2场与足球比赛平1场 2. 数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. -5 3. 我国某年粮食总产量约为695000000吨，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法把3.295精确到0.01取近似值，所得结果是（ ） A. 3.29 B. 3.295 C. 3.30 D. 3.31 5. 下列代数式书写规范的是（ ） A. 元 B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商品每件售价为元，购买件后付款100元，应找回（ ）元 A. B. C. D. 8. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是（ ） A. B. C. D. 9. 用代数式表示“a与3的和的2倍”，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 3 C. 5 D. 2 11. 如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 小明观察家里的地砖花纹发现，地砖的花纹中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有个花朵，第②个图案中有个花朵，第③个图案中有个花朵，，按此规律排列下去，则第个图案中花朵的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. -3的绝对值是________，相反数是________，倒数是________． 14. 数轴上点表示的数是，将点沿数轴先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，此时点表示的数是_________． 15. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入的数，则输出的数______． 16. 规定一种新的运算“※”：对于任意有理数、，都有．例如：，计算：的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算 （1）当时，求代数式的值； （2）已知，，求代数式的值． 19. 如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度，点所表示的数是． （1）在数轴下方标注数字，补全数轴，点所表示的数是_________； （2）先在数轴上表示下列各数：、、、0；并用“<”号连接起来． 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋，检测每袋质量与标准质量的差值，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）求这20袋食品的总质量与标准质量相差多少克； （2）若每袋食品的标准质量为500克，求这20袋食品的总质量． 21. 如图所示，池塘边有块长为，宽为的长方形土地，现在将其会三面出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示： （1）菜地的长______，菜地的宽______；菜地的周长______； （2）求当时，菜地的周长C． 22. 根据下列素材，探索完成任务： 关于运动与心率的调查 素材1 研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．最大心率（单位：次/分）（其中为年龄，单位：岁）． 素材2 靶心率是最大心率的（含两端点），在此范围内运动才有训练效果，越接近靶心率的最大值，训练效果越好． 素材3 运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险． 问题解决 （1）问题1设一个人的年龄为岁，则这个人的最大心率________．（请用含的代数式表示） （2）问题2一个年龄为40岁的人，运动时的靶心率范围是多少？ （3）问题3小郑今年15岁，训练时测得他的心率为208次/分．他的运动有生命危险吗？若有，请说明理由，并为他设计训练效果最佳的运动方案（即靶心率范围）． 23. 对于有理数、，满足，我们称使等式成立的一对有理数、为“相伴有理数对”，记为．如满足：，所以是“相伴有理数对”． （1）请判断数对是否为“相伴有理数对”； （2）若是“相伴有理数对”，且，求的值； （3）已知，求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $