精品解析：广西壮族自治区防城港市防城区2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2025年秋季学期七年级数学科期中质量检测题 范围：第一至四章 P1-P109（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 6的相反数（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：6的相反数是； 故选C． 2. 如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数的点是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，根据表示有理数的点在表示和表示的点中间进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴表示有理数的点在表示和表示的点中间； 故表示有理数的点是A点； 故选A． 3. 年全国快递业务量突破亿件，平均每人年收寄快递超件；将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．科学记数法的形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 4. 在，0，，，2006，，中，是负有理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是负有理数的含义，负有理数是小于零的有理数．需逐一判断每个数是否符合定义． 【详解】解：∵ ， ∴ 负有理数有和，共2个． 故选：B． 5. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的判断，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；常数项也是同类项，据此进行判断即可． 【详解】解：A、是同类项，不符合题意； B、是同类项，不符合题意， C、是同类项，不符合题意， D、相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意； 故选D． 6. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握对精确数位下一位四舍五入是解题关键．近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：A中，（精确到，正确，故不符合题意； B中，（精确到，正确，故不符合题意； C中，（精确到，选项错误，故符合题意； D中，（精确到，正确，故不符合题意． 故选：C． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是4 C. 的最高次项为 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的次数及系数的概念，单项式是指数字和字母的乘积，单项式的次数是指所有字母的指数和，系数是指单项式的数字部分；多项式是多个单项式的和，次数是多项式中单项式的最高次数叫做多项式的次数；根据定义逐一分析即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，而非仅3，选项错误； B、单项式的次数是2，而非4，选项错误； C、多项式中，各单项式次数依次为3、4、0，最高次项为，选项错误； D、单项式的系数为，选项正确； 故选：D． 8. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 9. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，则的值为（ ） A. 0 B. 0或 C. D. 0或2 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出，以及的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：、互为相反数， ． 、互为倒数， ． 的绝对值为1， ． 当时， ； 当时， ． 的值为0． 故选：A． 10. 现在规定一种运算：，a、b为有理数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查新定义计算，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：D． 11. 用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律的探索，解题的关键是根据前几个图形的数据，正确找出规律，然后求解．先求出前面几个图形中“●”的个数，找到规律，然后求解即可． 【详解】解：第①个图案中“●”有：个， 第②个图案中“●”有：个， 第③个图案中“●”有：个， 第④个图案中“●”有：个， …… 第个图案中“●”有：个， 第⑨个图案中“●”有：个， 故选：C． 12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式解决几何问题，解题的关键是根据图形表示出相关线段的长度． 根据图形表示出相关线段的长度，然后再利用长方形周长公式进行表示即可． 【详解】解：小长方形的长为， 则两块阴影部分长方形的宽的和为， 两块阴影部分长方形的长的和为， ∴两块阴影部分长方形的周长的和为， 故选：B． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 【答案】元 【解析】 【分析】根据正负数的意义可直接进行求解． 【详解】解：支出30元记作元； 故答案为元． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 14. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为9，则这个两位数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据“十位上的数字是a，个位上的数字是9”列出代数式即可． 【详解】解：这个两位数为， 故答案为： 15. 若代数式的值为5，则代数式的值为_________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意得出，整体代入即可求解． 【详解】解：∵代数式的值为，即， ∴ ， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 16. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示且，则a，b，，的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，把和在数轴上表示出来，进而比较大小即可． 【详解】解：由题意，将和在数轴上进行表示如图： 由数轴可知：； 故答案为： 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）2 （2）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的加减运算法则，有理数的混合运算法则逐一进行计算即可，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 已知，，求的值．其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算进行化简，再代值计算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 19. 小虫从某点（0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点0？ （2）在爬行过程中，如果每爬行奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点0 （2）小虫一共得到112粒芝麻 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）求出所有数据的和，进行判断即可； （2）求出所有数据的绝对值的和，再乘以2，即可得出结果． 【小问1详解】 解：； 故小虫最后回到出发点0； 【小问2详解】 解：（粒）； 答：小虫一共得到112粒芝麻． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪10元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天每单补贴3元；求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐43单 （3）该外卖小哥这一周工资收入973元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）表格中的最大数减去最小数即可得出结果； （2）用40加上表格中数据的平均数即可； （3）根据工资方案，列出算式进行求解即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入973元． 21. 某工厂生产一种课桌和椅子，每个桌子的定价为50元，每把椅子的定价为20元，新学期，厂家开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一个桌子赠送一把椅子； 方案②：桌子和椅子都按定价的80%付款； 现某客户要到该工厂购买20个桌子，把椅子（）． （1）若该客户按方案①购买，则需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款 元（用含的代数式表示）； （2）若，通过计算说明按哪种方案购买较便宜． 【答案】（1） （2）方案①较便宜 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，正确的列出代数式是解题的关键： （1）根据两种方案，列出代数式即可； （2）把代入两个代数式，求值后，进行判断即可． 【小问1详解】 解：由题意，该客户按方案①购买，则需付款元； 该客户按方案②购买，则需付款元； 【小问2详解】 当时，； ， ∵， 故方案①较便宜． 22. 同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？这个问题中和的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，则的值为 ； （2）已知，则的值为 ； （3）已知，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，整式的加减混合运算，将所给代数式进行适当变形，利用整体思想代入是解题关键． （1）根据，即可求解； （2）将化简可得，再整体代入即可求解； （3）根据，再整体代入即可求解． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：， ， 即的值为． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】数轴上点A表示的数为，点表示的数为6，点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向A匀速运动，当点Q到达终点A后，P，Q两点都停止运动，设运动时间为秒（）． 【综合运用】 （1）填空：，两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ， （2）填空：当时，则点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ，此时线段的中点表示的数为 ； （3）当点Q到达终点A时，运动时间t为多少？此时线段的中点表示的数是多少？ 【答案】（1）10，1 （2），2，0 （3），3.5 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，熟练掌握两点间的距离公式和线段的中点计算公式，是解题的关键： （1）根据题干给定的2个公式进行计算即可； （2）根据点的移动规则，求出点表示的数，进而求出线段PQ的中点表示的数即可； （3）根据时间等于路程除以速度，求出，进而求出此时点表示的数，再根据线段中点公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：；线段的中点表示的数为； 故答案为：10，1； 【小问2详解】 由题意，点表示的数为；点表示的数为， ∴线段的中点表示的数为； 故答案为：，2，0； 【小问3详解】 由（1）知：， ∴， 此时点表示的数为，线段的中点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级数学科期中质量检测题 范围：第一至四章 P1-P109（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 6的相反数（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6 2. 如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数的点是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 3. 年全国快递业务量突破亿件，平均每人年收寄快递超件；将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在，0，，，2006，，中，是负有理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是4 C. 的最高次项为 D. 的系数是 8. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 9. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，则的值为（ ） A. 0 B. 0或 C. D. 0或2 10. 现在规定一种运算：，a、b为有理数，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 14. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为9，则这个两位数为_______． 15. 若代数式的值为5，则代数式的值为_________． 16. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示且，则a，b，，的大小关系是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知，，求的值．其中，． 19. 小虫从某点（0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点0？ （2）在爬行过程中，如果每爬行奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪10元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天每单补贴3元；求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21. 某工厂生产一种课桌和椅子，每个桌子的定价为50元，每把椅子的定价为20元，新学期，厂家开展促销活动，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一个桌子赠送一把椅子； 方案②：桌子和椅子都按定价的80%付款； 现某客户要到该工厂购买20个桌子，把椅子（）． （1）若该客户按方案①购买，则需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款 元（用含的代数式表示）； （2）若，通过计算说明按哪种方案购买较便宜． 22. 同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？这个问题中和的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，则的值为 ； （2）已知，则的值为 ； （3）已知，求的值． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】数轴上点A表示的数为，点表示的数为6，点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向A匀速运动，当点Q到达终点A后，P，Q两点都停止运动，设运动时间为秒（）． 【综合运用】 （1）填空：，两点间的距离 ，线段的中点表示的数为 ， （2）填空：当时，则点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ，此时线段的中点表示的数为 ； （3）当点Q到达终点A时，运动时间t为多少？此时线段的中点表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $