小升初奥数培优22：百分数应用题（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

小升初奥数培优22：百分数应用题 学习目标 1. 找准百分数应用题中单位"1"，理解量率对应关系，区分乘法、除法两类基本题型； 2. 掌握多单位"1"连续变化、抓不变量、倒推还原、利润折扣、浓度基础五大奥数高频题型； 3. 熟练百分数、小数、分数互化，能用算术法、方程法两种思路解题； 4. 识别易错陷阱："比谁多/少百分之几"、先涨后降相同百分率、利润率以成本为单位"1"等； 5. 提升复杂条件下的阅读理解、线段图分析能力，适配小升初分班、选拔考题。 知识精讲 1. 基础概念 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率、百分比，不能带单位。 核心一句话：先找单位"1"，单位"1"已知用乘法，单位"1"未知用除法或者方程。 关键词提示： (1) "占、是、相当于"后面的量 = 单位"1"； (2) "比……多 / 比……少"，"比"后面的量 = 单位"1"。 2. 三大基础公式 公式① 求百分率：分量 ÷ 单位"1"的量 × 100% = 百分率 例：A 比 B 多百分之几 = (A − B) ÷ B × 100%；A 比 B 少百分之几 = (B − A) ÷ B × 100% 易错：差量 ÷ "比"后面的量，不是除以较大数。 公式② 单位"1"已知：单位"1" × (1 ± 百分率) = 对应分量（多就加，少就减） 公式③ 单位"1"未知：对应分量 ÷ (1 ± 百分率) = 单位"1" 3. 奥数拓展题型公式 （1）连续变化（多个单位"1"） 甲 → 乙 → 丙，每一步单位"1"发生改变；方法：依次乘 (1 ± 百分率)，不能直接加减百分率。 经典结论：同一个数先涨 a% 再降 a%，现价一定低于原价。 （2）利润折扣问题（小升初奥数重点） 1　 成本（进价）：买入价格； 2　 利润 = 售价 − 成本； 3　 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%（分母是成本，不是售价！高频坑）； 4　 定价 = 成本 × (1 + 期望利润率)； 5　 折扣 = 实际售价 ÷ 定价 × 10，打八折 = 售价是定价的 80%； 6　 实际售价 = 定价 × 折扣。 （3）抓不变量题型 常见不变量：总量不变、某一部分量不变（如盐不变、男生人数不变）。思路：把不变量当作桥梁，统一转化不变量对应的分率，再用量率对应。 （4）还原倒推问题 每次拿走"余下的百分之几"，正向复杂，从最后剩下的量反向计算；除以 (1 − 百分率) 还原。 （5）浓度基础百分数问题 溶液 = 溶质 + 溶剂；浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%；稀释加水溶质不变，加浓加盐溶剂不变。 4. 解题通用步骤 (1) 圈画条件，标出百分率； (2) 判断每一个百分率对应的单位"1"； (3) 判断单位"1"已知 / 未知； (4) 画线段图找量率对应； (5) 列式计算或列方程； (6) 检验。 例题讲解 【典型例题 1】量率对应（基础培优） 某小学六年级，男生有 120 人，女生人数比男生少 20%，六年级一共有多少人？ 【详解】 第一步：单位"1"是男生人数，男生 120 人，单位"1"已知，用乘法。 女生对应分率：1 − 20% = 80% 女生人数：120 × 80% = 96（人） 总人数 = 男生 + 女生：120 + 96 = 216（人） 综合算式：120 + 120 × (1 − 20%) = 216（人） 【答案】 216 人 【跟踪训练 1】 果园里桃树有 150 棵，梨树比桃树多 30%，桃树和梨树一共多少棵？ 【详解】 单位"1"：桃树棵数，已知。 梨树分率：1 + 30% = 130% 梨树：150 × 130% = 195（棵） 总数：150 + 195 = 345（棵） 综合式：150 + 150 × (1 + 30%) = 345（棵） 【答案】 345 棵 【典型例题 2】连续变化（多单位"1"） 一件商品原价 200 元，先涨价 20%，再降价 20%，现在售价是多少元？ 【详解】 第一次：涨价 20%，单位"1"是原价 200 元。 涨价后价格：200 × (1 + 20%) = 240（元） 第二次：降价 20%，单位"1"变成 240 元。 现价：240 × (1 − 20%) = 192（元） 综合算式：200 × (1 + 20%) × (1 − 20%) = 192（元） 结论：先涨后降相同百分率，价格变少。 【答案】 192 元 【跟踪训练 2】 一台电视机原价 3000 元，先降价 10%，再涨价 10%，现价多少元？ 【详解】 第一次降价后：3000 × (1 − 10%) = 2700（元） 第二次涨价，单位"1"是 2700 元： 2700 × (1 + 10%) = 2970（元） 综合式：3000 × (1 − 10%) × (1 + 10%) = 2970（元） 【答案】 2970 元 【典型例题 3】利润折扣问题 一件商品按成本价提高 40% 定价，然后打八折卖出，每件赚 36 元，这件商品成本多少元？ 【详解】 把成本看作单位"1"。 定价：1 + 40% = 140% 八折后的售价：140% × 80% = 112% 实际利润率：112% − 1 = 12% 12% 对应的利润是 36 元，单位"1"成本未知，用除法： 成本：36 ÷ 12% = 300（元） 检验：成本 300，定价 300 × 1.4 = 420，八折 420 × 0.8 = 336，利润 336 − 300 = 36 元，正确。 【答案】 300 元 【跟踪训练 3】 一件商品加价 30% 定价，再打九折出售，盈利 17 元，这件商品成本多少元？ 【详解】 成本为单位"1"。 定价：1 + 30% = 130% 折后售价：130% × 90% = 117% 利润率：117% − 1 = 17% 成本：17 ÷ 17% = 100（元） 检验：成本 100，定价 130，九折 117，利润 17 元。 【答案】 100 元 【典型例题 4】抓不变量（奥数高频） 六（1）班原来女生占全班人数的 40%，新学期转入 10 名女生，这时女生占全班人数的 50%，这个班原来有多少人？（提示：男生人数不变） 【详解】 不变量：男生人数。 原来女生 40%，男生占 1 − 40% = 60%，女生是男生的 40% ÷ 60% = ； 后来女生 50%，男生占 50%，女生是男生的 50% ÷ 50% = 1； 女生增加的对应分率：1 − = ，对应增加 10 名女生； 男生人数：10 ÷ = 30（人）； 原来全班：30 ÷ 60% = 50（人）。 检验：原来全班 50，女生 20，男生 30；转入 10 女后女生 30，全班 60，30 ÷ 60 = 50%，成立。 【答案】 50 人 【跟踪训练 4】 仓库里有一批大米，原来运走的占总数 30%，再运进 24 吨大米加入运走的部分，这时运走的占总数 40%，剩下大米数量不变，原来大米一共多少吨？ 【详解】 不变量：剩下大米。 原来运走 30%，剩下 70%；运走是剩下的 30% ÷ 70% = ； 后来运走 40%，剩下 60%；运走是剩下的 40% ÷ 60% = ； 运走部分增加的对应分率： − = − = ，对应 24 吨； 剩下大米：24 ÷ = 24 × = 100.8（吨）； 原来总量：100.8 ÷ 70% = 144（吨）。 检验：原总量 144，运走 43.2；加 24 后运走 67.2；67.2 ÷ 144 = 40%。 【答案】 144 吨 【典型例题 5】倒推还原问题 一堆货物，第一次运走总数的 20%，第二次运走余下的 50%，最后还剩 40 吨，这批货物一共多少吨？ 【详解】 倒推：第二次运走第一次余下的 50%，剩余是第一次余下的 1 − 50% = 50%，对应 40 吨。 第一次运完余下：40 ÷ 50% = 80（吨） 第一次运走总数 20%，余下总数的 1 − 20% = 80%，对应 80 吨； 总数：80 ÷ 80% = 100（吨） 检验：一共 100 吨，第一次运 20，剩 80；第二次运余下 50% 即 40，剩余 40 吨。 【答案】 100 吨 【跟踪训练 5】 一桶油，第一次倒出全部的 25%，第二次倒出余下的 40%，还剩 27 千克，这桶油原来多少千克？ 【详解】 第二次倒完剩余：第一次余下的 1 − 40% = 60%，对应 27 kg； 第一次余下：27 ÷ 60% = 45（kg） 第一次倒走 25%，余下 1 − 25% = 75%，对应 45 kg； 原重：45 ÷ 75% = 60（kg） 检验：60 kg，第一次倒 15 kg，剩 45 kg；第二次倒 45 × 40% = 18 kg，剩余 27 kg。 【答案】 60 千克 奥数练习 第1题 某校六年级男生人数比女生人数少25%，那么女生人数比男生人数多百分之几？ 【详解】 把女生人数看作单位"1"，女生为100。 男生人数：100 × (1 − 25%) = 75。 女生比男生多：(100 − 75) ÷ 75 × 100% = 25 ÷ 75 = ≈ 33.33%。 注意：求"多百分之几"要除以单位"1"（男生75），不能除以女生100。 【答案】 33.33%（约 1/3） 第2题 甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，那么甲数是丙数的百分之几？ 【详解】 设丙数为100。 乙数：100 × (1 − 20%) = 80。 甲数：80 × (1 + 20%) = 96。 甲数是丙数的：96 ÷ 100 = 96%。 关键：两次单位"1"不同（乙对丙、甲对乙），要逐步换算。 【答案】 96% 第3题 一件商品先涨价25%，再降价20%，最后又涨价20%，现在的价格是原价的百分之几？ 【详解】 设原价为100，依次乘变化分率： 涨价25%后：100 × (1 + 25%) = 125； 降价20%后：125 × (1 − 20%) = 100； 再涨价20%后：100 × (1 + 20%) = 120。 综合式：100 × 1.25 × 0.8 × 1.2 = 120，即现价是原价的 120%。 【答案】 120% 第4题 一种商品连续两次降价，每次都降低10%，两次降价后的价格比原来降低百分之几？ 【详解】 设原价为100，两次降价后：100 × (1 − 10%) × (1 − 10%) = 100 × 0.9 × 0.9 = 81。 比原来降低：(100 − 81) ÷ 100 = 19%。 易错：两次各降10%≠降20%，因为第二次的单位"1"已经变小。 【答案】 19% 第5题 一件商品按成本价提高50%定价，然后打八折出售，仍然能获利20元，这件商品的成本价是多少元？ 【详解】 把成本看作单位"1"： 定价：1 + 50% = 150%； 八折后的售价：150% × 80% = 120%； 利润率：120% − 1 = 20%，对应的利润是20元； 成本：20 ÷ 20% = 100（元）。 检验：成本100，定价150，八折120，利润120 − 100 = 20元。成立。 【答案】 100元 第6题 某商品按定价的八折出售，仍可获利20%，已知进价为120元，那么定价是多少元？ 【详解】 售价：120 × (1 + 20%) = 144（元）； 售价是定价的80%，定价：144 ÷ 80% = 180（元）。 检验：定价180，八折144，利润144 − 120 = 24，利润率 24 ÷ 120 = 20%。成立。 【答案】 180元 第7题 商场促销，某商品先降价10%，再在降价后的基础上打九五折，现在的价格是原价的百分之几？ 【详解】 设原价为100： 降价10%后：100 × (1 − 10%) = 90； 再打九五折：90 × 95% = 85.5。 综合式：100 × 0.9 × 0.95 = 85.5，即现价是原价的 85.5%。 【答案】 85.5% 第8题 某商品按定价出售可获利25%，如果按定价的七折出售，则亏损10元，该商品的进价是多少元？ 【详解】 设进价为x元，定价为 x × (1 + 25%) = 1.25x； 七折售价：1.25x × 70% = 0.875x； 亏损10元，即售价比进价少10：x − 0.875x = 10，0.125x = 10，x = 80。 检验：进价80，定价100，七折70，亏损80 − 70 = 10元。成立。 【答案】 80元 第9题 六（3）班女生人数占全班人数的40%，后来转走10名女生，这时女生占全班人数的30%，这个班原来有多少人？（提示：男生人数不变） 【详解】 不变量：男生人数。原来女生与男生比为 40% : 60% = 2 : 3，即女生是男生的 2/3； 转走后女生与男生比为 30% : 70% = 3 : 7，即女生是男生的 ； 女生减少的对应分率： − = − = ，对应转走的10名女生； 男生人数：10 ÷ = 42（人）； 原来全班：42 ÷ 60% = 70（人）。 检验：70 × 40% = 28名女生，转走10名后18名，全班60名，18 ÷ 60 = 30%。成立。 【答案】 70人 第10题 有含盐20%的盐水500克，要使浓度变为25%，需要加入多少克盐？（提示：水的质量不变） 【详解】 原来水：500 × (1 − 20%) = 400（克），加水盐过程中水不变； 浓度变为25%后，水占75%，新盐水总重：400 ÷ 75% = 400 ÷ 0.75 = ≈ 533.33（克）； 需加盐：533.33 − 500 = 33.33（克），即 克。 检验：加盐后盐 100 + = 克，盐水 克，浓度 ÷ = 25%。成立。 【答案】 约33.33克（克） 第11题 一批大米，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，第三次又运走第二次余下的50%，最后还剩21吨，这批大米原来有多少吨？ 【详解】 倒推：第三次运走后剩21吨，是第二次余下的 (1 − 50%)，第二次余下：21 ÷ 50% = 42（吨）； 第二次运走余下的40%，剩余60%对应42吨，第一次运完余下：42 ÷ 60% = 70（吨）； 第一次运走总数的30%，剩余70%对应70吨，原来总量：70 ÷ 70% = 100（吨）。 检验：100 → 剩70 → 运走28剩42 → 运走21剩21吨。成立。 【答案】 100吨 第12题 一桶油，第一次倒出全桶的25%，第二次倒出剩下的30%，第三次倒出再剩下的20%，桶里还剩35升，这桶油原来有多少升？ 【详解】 三次倒出后剩余占原来：1 × (1 − 25%) × (1 − 30%) × (1 − 20%) = 0.75 × 0.7 × 0.8 = 0.42； 原来总量：35 ÷ 0.42 = 35 ÷ = ≈ 83.33（升），即 83 升。 检验： × 0.42 = 35升。成立。 【答案】 约83.33升（83又1/3升） 第13题 用浓度为20%的盐水与浓度为35%的盐水混合，要配成浓度为25%的盐水600克，两种盐水各需多少克？ 【详解】 用十字交叉法：目标浓度25%。 20%与25%差：25 − 20 = 5；35%与25%差：35 − 25 = 10； 两种盐水质量比 = 10 : 5 = 2 : 1（浓度低的20%取2份，高的35%取1份）； 20%盐水：600 × = 400（克）；35%盐水：600 × = 200（克）。 检验：400 × 20% + 200 × 35% = 80 + 70 = 150（克盐），150 ÷ 600 = 25%。成立。 【答案】 20%盐水400克、35%盐水200克 第14题 甲、乙两数之比为5:4，那么甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？ 【详解】 设甲数为5、乙数为4。 甲比乙多：(5 − 4) ÷ 4 = 1 ÷ 4 = 25%； 乙比甲少：(5 − 4) ÷ 5 = 1 ÷ 5 = 20%。 注意：求"多百分之几"除以乙（单位"1"是乙），求"少百分之几"除以甲（单位"1"是甲），两次单位"1"不同，结果不同。 【答案】 多25%，少20% 第15题 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做需要的时间比甲队多25%，两队合作需要几天完成？ 【详解】 把总工程量看作单位"1"： 甲队效率：； 乙队时间：20 × (1 + 25%) = 25（天），效率：； 合作效率： + = + = ； 合作天数：1 ÷ = ≈ 11.11（天）。 【答案】 天（约11.11天） 第16题 某商店卖出两件衣服，每件都卖了120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，商店这次是赚了还是亏了？赚或亏多少元？ 【详解】 赚20%的那件：成本 = 120 ÷ (1 + 20%) = 100（元），赚 120 − 100 = 20 元； 亏20%的那件：成本 = 120 ÷ (1 − 20%) = 150（元），亏 150 − 120 = 30 元； 合计成本：100 + 150 = 250元，合计售价：120 × 2 = 240元； 总盈亏：240 − 250 = −10（元），即亏损10元。 规律：一赚一亏相同百分率，因"赚的基数小、亏的基数大"，总结果必亏。 【答案】 亏了10元 第17题 一种商品，先提价10%，再打九折，然后又提价10%，现价与原价相比是涨了还是降了？幅度是多少？ 【详解】 设原价为100： 提价10%：100 × 1.1 = 110；打九折：110 × 0.9 = 99；再提价10%：99 × 1.1 = 108.9。 综合式：100 × 1.1 × 0.9 × 1.1 = 108.9。 108.9 > 100，所以是涨了，涨幅 = (108.9 − 100) ÷ 100 = 8.9%。 【答案】 涨了8.9% 第18题 图书馆有故事书、科技书、文艺书三种书共1500本，其中故事书占40%，科技书的本数是文艺书的150%，文艺书有多少本？ 【详解】 故事书：1500 × 40% = 600（本）； 科技书与文艺书共：1500 − 600 = 900（本）； 科技书是文艺书的150%，即科技 : 文艺 = 1.5 : 1 = 3 : 2； 文艺书：900 × 2/5 = 360（本）。 检验：科技书 900 − 360 = 540，540 ÷ 360 = 150%，600 + 540 + 360 = 1500。成立。 【答案】 360本 第19题 甲、乙、丙三人分一笔奖金，甲分得总数的40%，乙分得剩下部分的50%，丙分得剩下的120元，这笔奖金共多少元？ 【详解】 设奖金总数为单位"1"： 甲取40%，剩下60%；乙取剩下的50%，即总数的 60% × 50% = 30%； 丙取：1 − 40% − 30% = 30%，对应120元； 奖金总数：120 ÷ 30% = 400（元）。 检验：甲 400 × 40% = 160，乙 400 × 30% = 120，丙120，160 + 120 + 120 = 400。成立。 【答案】 400元 第20题（压轴综合） 某商品按定价出售每件可获利30%。现因换季，按定价的七五折销售。已知每件进价为200元，求七五折销售时每件商品的利润率；若按七五折销售8件的总收入，与按原价销售若干件的收入相同，那么按原价销售了几件？ 【详解】 定价：200 × (1 + 30%) = 260（元）； 七五折售价：260 × 75% = 195（元）； 利润率：195 − 200 = −5，即亏损 5 ÷ 200 = 2.5%； 七五折8件总收入：195 × 8 = 1560（元）； 按原价销售件数：1560 ÷ 260 = 6（件）。 检验：6件 × 260 = 1560元，与七五折8件收入相同。成立。 【答案】 利润率亏损2.5%；按原价销售6件 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优22：百分数应用题 学习目标 1. 找准百分数应用题中单位"1"，理解量率对应关系，区分乘法、除法两类基本题型； 2. 掌握多单位"1"连续变化、抓不变量、倒推还原、利润折扣、浓度基础五大奥数高频题型； 3. 熟练百分数、小数、分数互化，能用算术法、方程法两种思路解题； 4. 识别易错陷阱："比谁多/少百分之几"、先涨后降相同百分率、利润率以成本为单位"1"等； 5. 提升复杂条件下的阅读理解、线段图分析能力，适配小升初分班、选拔考题。 知识精讲 1. 基础概念 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率、百分比，不能带单位。 核心一句话：先找单位"1"，单位"1"已知用乘法，单位"1"未知用除法或者方程。 关键词提示： (1) "占、是、相当于"后面的量 = 单位"1"； (2) "比……多 / 比……少"，"比"后面的量 = 单位"1"。 2. 三大基础公式 公式① 求百分率：分量 ÷ 单位"1"的量 × 100% = 百分率 例：A 比 B 多百分之几 = (A − B) ÷ B × 100%；A 比 B 少百分之几 = (B − A) ÷ B × 100% 易错：差量 ÷ "比"后面的量，不是除以较大数。 公式② 单位"1"已知：单位"1" × (1 ± 百分率) = 对应分量（多就加，少就减） 公式③ 单位"1"未知：对应分量 ÷ (1 ± 百分率) = 单位"1" 3. 奥数拓展题型公式 （1）连续变化（多个单位"1"） 甲 → 乙 → 丙，每一步单位"1"发生改变；方法：依次乘 (1 ± 百分率)，不能直接加减百分率。 经典结论：同一个数先涨 a% 再降 a%，现价一定低于原价。 （2）利润折扣问题（小升初奥数重点） 1　 成本（进价）：买入价格； 2　 利润 = 售价 − 成本； 3　 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%（分母是成本，不是售价！高频坑）； 4　 定价 = 成本 × (1 + 期望利润率)； 5　 折扣 = 实际售价 ÷ 定价 × 10，打八折 = 售价是定价的 80%； 6　 实际售价 = 定价 × 折扣。 （3）抓不变量题型 常见不变量：总量不变、某一部分量不变（如盐不变、男生人数不变）。思路：把不变量当作桥梁，统一转化不变量对应的分率，再用量率对应。 （4）还原倒推问题 每次拿走"余下的百分之几"，正向复杂，从最后剩下的量反向计算；除以 (1 − 百分率) 还原。 （5）浓度基础百分数问题 溶液 = 溶质 + 溶剂；浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 × 100%；稀释加水溶质不变，加浓加盐溶剂不变。 4. 解题通用步骤 (1) 圈画条件，标出百分率； (2) 判断每一个百分率对应的单位"1"； (3) 判断单位"1"已知 / 未知； (4) 画线段图找量率对应； (5) 列式计算或列方程； (6) 检验。 例题讲解 【典型例题 1】量率对应（基础培优） 某小学六年级，男生有 120 人，女生人数比男生少 20%，六年级一共有多少人？ 【跟踪训练 1】 果园里桃树有 150 棵，梨树比桃树多 30%，桃树和梨树一共多少棵？ 【典型例题 2】连续变化（多单位"1"） 一件商品原价 200 元，先涨价 20%，再降价 20%，现在售价是多少元？ 【跟踪训练 2】 一台电视机原价 3000 元，先降价 10%，再涨价 10%，现价多少元？ 【典型例题 3】利润折扣问题 一件商品按成本价提高 40% 定价，然后打八折卖出，每件赚 36 元，这件商品成本多少元？ 【跟踪训练 3】 一件商品加价 30% 定价，再打九折出售，盈利 17 元，这件商品成本多少元？ 【典型例题 4】抓不变量（奥数高频） 六（1）班原来女生占全班人数的 40%，新学期转入 10 名女生，这时女生占全班人数的 50%，这个班原来有多少人？（提示：男生人数不变） 【跟踪训练 4】 仓库里有一批大米，原来运走的占总数 30%，再运进 24 吨大米加入运走的部分，这时运走的占总数 40%，剩下大米数量不变，原来大米一共多少吨？ 【典型例题 5】倒推还原问题 一堆货物，第一次运走总数的 20%，第二次运走余下的 50%，最后还剩 40 吨，这批货物一共多少吨？ 【跟踪训练 5】 一桶油，第一次倒出全部的 25%，第二次倒出余下的 40%，还剩 27 千克，这桶油原来多少千克？ 奥数练习 第1题 某校六年级男生人数比女生人数少25%，那么女生人数比男生人数多百分之几？ 第2题 甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，那么甲数是丙数的百分之几？ 第3题 一件商品先涨价25%，再降价20%，最后又涨价20%，现在的价格是原价的百分之几？ 第4题 一种商品连续两次降价，每次都降低10%，两次降价后的价格比原来降低百分之几？ 第5题 一件商品按成本价提高50%定价，然后打八折出售，仍然能获利20元，这件商品的成本价是多少元？ 第6题 某商品按定价的八折出售，仍可获利20%，已知进价为120元，那么定价是多少元？ 第7题 商场促销，某商品先降价10%，再在降价后的基础上打九五折，现在的价格是原价的百分之几？ 第8题 某商品按定价出售可获利25%，如果按定价的七折出售，则亏损10元，该商品的进价是多少元？ 第9题 六（3）班女生人数占全班人数的40%，后来转走10名女生，这时女生占全班人数的30%，这个班原来有多少人？（提示：男生人数不变） 第10题 有含盐20%的盐水500克，要使浓度变为25%，需要加入多少克盐？（提示：水的质量不变） 第11题 一批大米，第一次运走总数的30%，第二次运走余下的40%，第三次又运走第二次余下的50%，最后还剩21吨，这批大米原来有多少吨？ 第12题 一桶油，第一次倒出全桶的25%，第二次倒出剩下的30%，第三次倒出再剩下的20%，桶里还剩35升，这桶油原来有多少升？ 第13题 用浓度为20%的盐水与浓度为35%的盐水混合，要配成浓度为25%的盐水600克，两种盐水各需多少克？ 第14题 甲、乙两数之比为5:4，那么甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？ 第15题 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做需要的时间比甲队多25%，两队合作需要几天完成？ 第16题 某商店卖出两件衣服，每件都卖了120元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，商店这次是赚了还是亏了？赚或亏多少元？ 第17题 一种商品，先提价10%，再打九折，然后又提价10%，现价与原价相比是涨了还是降了？幅度是多少？ 第18题 图书馆有故事书、科技书、文艺书三种书共1500本，其中故事书占40%，科技书的本数是文艺书的150%，文艺书有多少本？ 第19题 甲、乙、丙三人分一笔奖金，甲分得总数的40%，乙分得剩下部分的50%，丙分得剩下的120元，这笔奖金共多少元？ 第20题（压轴综合） 某商品按定价出售每件可获利30%。现因换季，按定价的七五折销售。已知每件进价为200元，求七五折销售时每件商品的利润率；若按七五折销售8件的总收入，与按原价销售若干件的收入相同，那么按原价销售了几件？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $