湖南娄底市第三中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
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（考试时间：120分钟， 分值：120分）
一、选择题： 本题共10小题， 每小题3分， 共30分．
1． 下列倡导环保的图案中， 是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A． 
B． 
C． 
D． 
2． 黄金是自然界中延展性最好的金属， 最薄的金箔厚度为
， 数据用科学记数法表示为
A． 
B． 
C． 
D． 
3． 下列式子中， 计算正确的是
A． 
B． 
C． 
D． 
4． 如图， 王老师利用复印机将一张长为
， 宽为
的矩形等比例缩小， 缩小后矩形的长为
， 则缩小后矩形的面积为
A． 
B． 
C． 
D． 
5． 下列是一元二次方程的是
A． 
B． 
C． 
D． 
6． 在
中， 
， 
， 则
的值为 
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A． 
B． 
C． 
D． 
7． 如图， 四边形
与四边形
位似， 其位似中心为点
， 且
， 则四边形与四边形面积之比是
A．1 B．2
C． D． 
8． 用公式法解方程
时， 得
， 则“□”处应填
A． 
B． 
C． 
D． 
9． 如图， 在
中， 点
、
分别在边
、
上， 则在下列五个条件中： ①
； ②
； ③
； ④
； ⑤
， 能满足
的条件有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10． 如图， 在正方形中， 是边的中点， 连接
， 
是的中点， 连接
， 作
于点
， 则
的值是
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A． 
B． 
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11． 分解因式：
．
12． 若
有意义，则x应满足 ．
13． 若
，则
的值为 ．
14． 若
是关于x的方程
的一个根，则
的值是 ．
15． 用配方法解一元二次方程
，将它转化为
的形式，则
．
16． 黄金分割比（
），这一神奇的数学比例，在中外数学发展历程中都被敏锐捕捉． 古希腊毕达哥拉斯学派率先察觉，欧几里得给出严谨定义，中国清代梅文鼎从独特的勾股形视角与之关联． 如图，在中，，AC
，BC
，点D在线段AB上，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，得到矩形DECF，若矩形DECF的周长与的周长之比恰好为黄金分割比，则AD的长为 ．
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