2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册期中模拟卷 测试范围：第1章有理数~第3章简单的代数式 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1,假设数轴上点9表示的数是-2，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是() A.-6 B.-2 C.2 D.6 2.新运算：定义※b=a÷B-,例如3※5=3÷（仔2-）=3÷24= =8,则(-3)※4的结果为() 1 A.5 B.5 c.5 3.若不为0的两数a、b互为倒数，则下列各组数中一定互为倒数的是() A.a+1和b-1 B.4和b c.2d和2 D.a和-b 4.将长为23cm、宽为l0cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm,50张 白纸按如图方式粘合在一起，总长度为 23 A.1150cm B.954cm C.1050cm D.1052cm 5.已知代数式ax+bx2-2,当x=2时值为3，那么当x=-2时值为() A.3 B.-3 C.-5 D.-7 6.如图，数轴上有三个点A、B、C,它们所表示的数分别为a、b、C.若点A、C表示的数互为相 反数，则下列式子正确的是() A =-1 A.a+b<0 B.a(b-c)<0 C.a2-b2>0 D.回+网阿 7.已知网=5，=4，且a+h<0,则b的值是（) A.10 B.-10 C.10或-10 D.-3或-7 试卷第1页（共3页） 8.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示哪个数 字的点重合？() 0123→ A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，将同样大小的铜币有规律地摆放为以下四个图案，则第九个图案需要铜币() 0 0 ▣ 0 0 00 0 。 。。 0▣0 。0 000 0000 第一个图第二个图第三个图 第四个图 A.29个 B.32个 C.37个 D.46个 10.将算式-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10中的若干个“-”修改成为“+”后，算式的计算结果为-39， 则不同的修改方式有()种 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11.如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A→B→C→D顺序的运算，可列式 为：[5×2)-3+4,8经过运算顺序B→D→A→C运算，可列式为[8-3列+4]×2.则-2经过 C→D→A→B顺序的运算结果为 A B C D 乘2 减3 平方 加4 12.如果=2，-3，且y>0,那么2x-y= 13.数轴上点A、B表示的数分别为4、6，则4、B两点之间的距离可以表示为口-.例如：K+3可 以写成-3引 它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离。那么K+25+x-4 的最小值是 试卷第2页（共3页） 391536 14,黑板上写着7个数，分别为：一2,5,1？2，一5,0，-6，每次从黑板上任意擦去两个数， 同时写上一个新数（新数等于擦去的两个数之和再加)，这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数， 则所剩的这个数是 15.8年级某班有7位同学的生日非常接近，分别为10月26日、10月27日、11月1日、11月4日、11 月10日、11月15日和11月20日，小陶老师决定从中选择一个日期为这7位同学庆祝生日，所选日期和 每位同学生日相隔天数的总和应当最小，则他选择的日期是 16.三位数M被3除余1，被5除余2，被7除余3，则满足条件的M的最大数是 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小 明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了这辆汽车每天行驶的路程（如表），以50km为标准， 多于50km的部分记为“+”，不足50km的部分记为“-” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路 程的差值 -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (km) (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_km; (2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ 18.计算题 0324-（-2x +名2》(-2+m-十2 19.阅读材料 下面是老师布置的一道作业题：代数式x2+2x-1的值为5，则代数式x2+2x-5的值为多少？淇淇做作业 时采用的方法如下： 解：由题意，得x2+2x-1=5,则x2+2x=6, 试卷第3页（共3页） 所以x2+2x-5=6-5=1. 所以代数式x2+2x-5的值为1. 解决问题 x2-y=2 2x2-y-7 (1)已知 ，求代数式 的值： (2)当x=1时，代数式ax2-bx+5的值为2，则当x=-1时，求代数式ax2+bx-7的值： ③倒若3x-2y=6.2-y2=-8 3x2-y2 ,求代数式 的值 20.已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，x的绝对值等于3. ()由题意可得，a+b=,mn=一，x= ②求代数式2r-(a+b+mm）x+(a+b)+(←mm 的值. 21.【问题背景】 如图，数轴上有四个点A、B、C、D,其中点B、C不小心被擦掉了，点A、D对应的数分别为-5、 1,已知点C是数轴的原点，点B到点A、D的距离相等。 A D 5 【问题探究】 (I)点C表示的数是_，点B表示的数是_，并在数轴上标出点B、C; (2)若在数轴上另取点E,点E到点A的距离为4，求点B与点E之间的距离： 【拓展延伸】 (3)已知点P在数轴上表示的数为x,点Q在数轴上表示的数为y,点P到点D的距离为2，点Q到点P与 点Q到点A的距离相等，求x+y的值. 22.数学游戏题： ()下图是一个三阶幻方，由9个不同的数字构成，并且每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都相等， 试填出所有空格中的数： -7 -2 试卷第4页（共3页） 3 (2)有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个整数，将这四个数（每 个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.现给出3，-5,6，-8四个数，请你写出 一个算式使其结果为24. 2 -7 -8 -2 4 -6 -3 23.生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中， 对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.在代码编制上巧妙利用构成计算机内部 逻辑基础的“0’，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表 0),如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码.如图2是王芳同学准考证 号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为： 1×24+1×23+0×2+0×2+0×1=24.同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100,111,11100， 1101,转化成10进制为：12,07,28,13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号 2412072813,其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“0T'表示班级， 第四行编码“28表示考场号，第五行编码“13”表示座位号. 图1 图2 图3 图4 (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化 成10进制后可得他的考场号是。 (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑 了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整 (3)随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40 个人，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由. 24.阅读以下材料，并解决问题： 试卷第5页（共3页） 欲求1+3+32+33+3+…+3”的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+3+32+33+34+…+330① 等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+30+3② 由①得，3+32+3+3++30=S-1,代入②中，得3S=S-1+31, 解得5=3-). 所以.13++9+3++9--0。 请解答下列问题： (一)计算： (1)1+5+52+53+54+.+520 11.11 1 (2)2+2+2+2++2m】 (二)数形结合：如图，由图(1)到图(2)是一个正方形衍生出两个小正方形，图(3)是图(2)中 每个新生小正方形再衍生出两个正方形，·，按照这个的规律，图(6)中共有正方形的个数是_· (1) (2 (3) (4) A.25 B.26 C.25-1 D.26-1 试卷第6页（共3页） 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册期中模拟卷 测试范围:第1章有理数简单的代数式 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．假设数轴上点表示的数是，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：将表示的点向左移动4个单位长度，得到的数为． 2．新运算：定义，例如，则的结果为（    ） A． B．5 C． D． 【答案】D 【分析】根据新运算代入计算即可． 【详解】解：． 3．若不为0的两数、互为倒数，则下列各组数中一定互为倒数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】由，互为倒数得，取特例结合倒数的定义验证各选项两数的乘积是否为1即可． 【详解】解：A、当时，满足、互为倒数，此时，不满足和互为倒数，不符合题意； B、当时，满足、互为倒数，此时，，不满足和互为倒数，不符合题意； C、∵、互为倒数， ∴， ∴， ∴和互为倒数，符合题意； D、当时，满足、互为倒数，此时，，不满足和互为倒数，不符合题意． 4．将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，50张白纸按如图方式粘合在一起，总长度为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：50张白纸会有49个间隔，故粘合后长度会减少，则总长度为． 5．已知代数式，当时值为3，那么当时值为（     ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵当时，代数式的值为， ∴，即； ∵当时，， ∴将代入得原式． 6．如图，数轴上有三个点、、，它们所表示的数分别为、、．若点、表示的数互为相反数，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由数轴可知 点、表示的数互为相反数 原点位于、中点， 即，且， ，且 对于A，，，， ，故A错误 对于B，， ， 又， ，故B正确 对于C，， ， ，故C错误 对于D，，，， ，故D错误 7．已知，，且，则的值是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】先根据绝对值意义求出，，根据，求出，或，，再求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴当时，，，均不符合条件，舍去， 当时，若，，符合条件， 此时； 若，，符合条件， 此时； ∴的值为或． 8．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】确定圆滚动的周期为，计算数轴上到的距离，利用余数确定对应数字． 【详解】解：由题意得，圆周长为，每滚动个单位长度为一个循环周期． 初始时数轴对应圆上，向右滚动，数轴对应圆上，数轴对应圆上，数轴对应圆上，数轴对应圆上， 数轴上的数从开始，每个一循环，对应圆上的，，，． 数轴上表示的点与的距离为． ． 数轴上表示的点与圆周上表示的点重合． 9．如图，将同样大小的铜币有规律地摆放为以下四个图案，则第九个图案需要铜币（   ） A．29个 B．32个 C．37个 D．46个 【答案】D 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，根据图形变化找出规律是解题关键．分别计算四个图案需要的铜币数量，进而得到第n个图案需要个；把代入即可求解． 【详解】解：第1个图案需要铜币个； 第2个图案需要铜币个； 第3个图案需要铜币个； 第4个图案需要铜币个； ……， 所以第n个图案需要个； 当时，． 故选：D 10．将算式中的若干个“”修改成为“”后，算式的计算结果为，则不同的修改方式有（     ）种 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据修改前后的结果差求出被修改符号的数的和，再分类枚举符合条件的组合． 【详解】解：∵ ， ∴ 修改前后的结果差为， ∵ 每把一个数前的“”改为“”，结果增加该数的倍， ∴ 所有被修改的数的和为， 需从到中选取若干个不同的正整数，和为，分类如下： 单个数字：，共种； 两个数字：，，，共种； 三个数字：，，共种； 四个及以上不同正整数的最小和为，无符合条件的组合， 总共有种． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为________． 【答案】 【分析】根据题意确定、、、分别代表的运算，按照的顺序列出算式，利用有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：由图可知，表示乘，表示减，表示平方，表示加． 则经过顺序的运算列式为： ． 12．如果，，且，那么________． 【答案】 或 【分析】由绝对值的定义得到、的所有可能取值，结合的同号条件筛选出符合要求的取值组合，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴x、y同号． ∴存在两组符合条件的取值： ① 当时，，代入得， ② 当时，，代入得， 综上，的值为1或． 13．数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离可以表示为．例如：可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离．那么的最小值是________． 【答案】 【分析】将绝对值项转化为数轴上的点距，根据几何意义，当动点位于两定点之间时，距离和最小，最小值为两定点的间距． 【详解】解：∵， ∴的几何意义是数轴上表示数的点到表示数的点的距离，与到表示数的点的距离之和， 当表示数的点在和两点之间（含端点）时，距离和恰好等于到的线段长度，此时和最小， 当表示数的点在左侧时，距离和大于到的线段长度， 当表示数的点在右侧时，距离和大于到的线段长度， 两定点的间距为， ∴原式的最小值为． 14．黑板上写着7个数，分别为：，，，，，，，每次从黑板上任意擦去两个数，同时写上一个新数（新数等于擦去的两个数之和再加1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是________________． 【答案】 【分析】先计算初始7个数的总和，再结合操作规则分析每次操作对数字个数、总和的影响，根据所需操作次数计算最终剩余的数． 【详解】解：先计算黑板上初始7个数的总和 ， ∵每次擦去两个数，写上的新数为擦去两数的和加1， ∴每次操作后，黑板上的数字个数减少1个，数字总和较操作前增加1， ∵从7个数减少到仅剩1个数，共需减少个数字， ∴一共需要操作6次， ∴操作带来的总增量为， ∴最后剩余的数为初始总和与总增量的和，即． 15．8年级某班有7位同学的生日非常接近，分别为10月26日、10月27日、11月1日、11月4日、11月10日、11月15日和11月20日，小陶老师决定从中选择一个日期为这7位同学庆祝生日，所选日期和每位同学生日相隔天数的总和应当最小，则他选择的日期是________． 【答案】 11月4日 【分析】将所有生日对应到数轴上的点，利用数轴上一点到各点距离之和最小的规律，奇数个点时取排序后的中间位置可使总相隔天数最小． 【详解】解：以10月26日为时间基准，记为0天，依次计算每个生日对应的相对天数： 10月26日：0天； 10月27日：1天； 11月1日：天； 11月4日：天； 11月10日：天； 11月15日：天； 11月20日：天； 将所有相对天数按从小到大排列为：0，1，6，9，15，20，25． ∵数轴上奇数个点中，到所有点距离和最小的位置为排序后的中间点， ∴7个点的中间位置为第4个点，对应相对天数9，即11月4日． 16．三位数M被3除余1，被5除余2，被7除余3，则满足条件的M的最大数是________． 【答案】 【分析】先找到同时满足除以3余1、除以5余2的数，写成；再结合除以7余3，求出最小正整数解；由3、5、7最小公倍数得到三位数M为，取不超过的最大值（n、k为整数）． 【详解】解：设除以余的数为，除以余的数为，除以余的数为（a、b、c为整数）， 令， 当时，不是整数； 当，时，成立， 是最小的被3除余1，被5除余2的数， 、的最小公倍数是， 设被3除余1且被5除余2的数为（n为整数）， 令， 当时，不是整数； 当时，不是整数； 当，时，成立， 是最小的被3除余1，被5除余2，被7除余3的数， 、、的最小公倍数是， 设同时满足被3除余1，被5除余2，被7除余3的数为（k为整数）， M是三位数， ，即， 满足条件的M的最大数是． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了这辆汽车每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的部分记为“”，不足的部分记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路程的差值（km） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； (2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ 【答案】(1) (2)小明家的新能源汽车这7天一共行驶了千米 【分析】（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； 【详解】（1）解：由表格得：路程最多的一天是第七天，路程最少的一天是第三天， ， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走； （2）解： （千米）， 即小明家的新能源汽车这7天一共行驶了千米． 18．计算题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．阅读材料 下面是老师布置的一道作业题：代数式的值为5，则代数式的值为多少？淇淇做作业时采用的方法如下： 解：由题意，得，则， 所以． 所以代数式的值为1． 解决问题 (1)已知，求代数式的值； (2)当时，代数式的值为2，则当时，求代数式的值； (3)若，，求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用整体代入法求解即可； （2）根据题意可求出，再把代入所求式子中计算求解即可； （3）根据题意可得，，据此代入求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵当时，代数式的值为2， ∴， ∴， ∴当时，； （3）解：∵，， ∴，， ∴． 20．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于3． (1)由题意可得，_____，_____，_____． (2)求代数式的值． 【答案】(1)0，1， (2)16或22 【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值的意义即可求解； （2）将（1）中的结果代入代数式求解即可． 【详解】（1）解：由题意：，，； （2）解： 当时，原式； 当时，原式； ∴原式的值为16或22． 21．【问题背景】 如图，数轴上有四个点、、、，其中点、不小心被擦掉了，点、对应的数分别为、，已知点是数轴的原点，点到点、的距离相等． 【问题探究】 (1)点表示的数是 ，点表示的数是 ，并在数轴上标出点、； (2)若在数轴上另取点，点到点的距离为，求点与点之间的距离； 【拓展延伸】 (3)已知点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点到点的距离为，点到点与点到点的距离相等，求的值． 【答案】(1)，． 点，点的位置如图所示． (2)点与点之间的距离为或 (3)的值为或2 【分析】（1）根据点是数轴的原点可知点C表示的数是0，根据点到点、的距离相等可求出点B表示的数是，然后在数轴上标出点、即可； （2）分两种情况求解即可； （3）先根据点到点的距离为2求出x的值，再根据点到点与点到点的距离相等求出y的值，然后相加即可． 【详解】（1）解：∵点是数轴的原点， ∴点C表示的数是0， ∵点到点、的距离相等， ∴点B表示的数是， 图略 （2）解：因为点到点的距离为， 所以点表示的数为：或， 所以点与点之间的距离为：或． 综上可知，点与点之间的距离为或． （3）解：因为点到点的距离为， 所以或． 因为点到点与点到点的距离相等， 当点表示的数为时，点表示的数为，此时； 当点表示的数为时，点表示的数为，此时， 综上可知，的值为或． 22．数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由个不同的数字构成，并且每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都相等，试填出所有空格中的数； (2)有一种“二十四点”的游戏（即算游戏），其游戏规则是这样的：任取四个整数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．现给出，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为． 【答案】(1)，，，， (2)（答案不唯一） 【分析】（1）由对角线上的数字之和为可知每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都是，根据每行每列的数字分别求出空格中的数字； （2）根据“二十四点”的游戏规则，利用加减乘除四则运算将，，，四个数连接，使其结果为即可． 【详解】（1）解：， 每横行，竖行以及对角线上的3个数字的和都是， 第一行第一列的数字为， 第二行第一列的数字为， 第三行第二列的数字为， 第二行第三列的数字为， 第三行第三列的数字为， 如下表所示： （2）解：（答案不唯一）． 23．生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． (1)如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是． (2)本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． (3)随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40个人，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 【答案】(1) (2)补充完整图形如下： (3)该校准考证的编码识别系统不能一直适用，理由如下： 根据规则一行全部涂满代表二进制的数字，转化成10进制为：， ∵班级数达到16个班，每个考场座位能容纳40个人， ∴最后的第五行编码“40”表示座位号无法用五个小正方形表示， ∴该校准考证的编码识别系统不能一直适用． 【详解】（1）解：二进制的数字10101，转化成10进制为：， 第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是． （2）解：赵军的准考证号是2917021311，根据规则第三行编码“02”表示班级，转换成二进制的数字是． （3）略 24．阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得， 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算： （1）． （2）． （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是 ． A．                       B．                     C．                  D． 【答案】（一）（1）；（2）；（二）D 【分析】本题考查有理数的混合运算，列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值． （一）（1）根据已知先求出，再相减，即可得出答案； （2）仿照（1）中的方法计算即可； （二）第一个图有1个正方形，第二个图中有个，第三个图中有个，第四个图中有个，据此规律可得第六个图形中有个． 【详解】解：（一（1）令①， 等式两边同时乘以5，得②， 由①得，，代入②，得 解得，， ； （2）解：， 令①， 等式两边同时乘以2，得②， 由①得，，代入②，得 ， 解得， 所以； （二数形结合：第一个图有1个正方形， 第二个图中有个， 第三个图中有个， 第四个图中有个， 第五个图中有个， 第六个图中有个， 故答案为：D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $