北京师范大学南湖附属学校2026-2027学年第一学期期中检测试题卷八年级数学

北师大南湖附校2026学年第一学期期中检测试题卷 (2026.11) 八年级数学学科 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中唯一的正 确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列新能源环保图标中，其文字上方的图案是轴对称图形的是() D D 新能源汽车 剂法能源 太阳能发电 可再生资源 2.不等式3x>-6的解集为() A.X>2 B.x<-2C.x>-2 D.X<2 3.两根木条的长分别是10和20，要钉成一个三角形木架，则第三根木条的长 度可以是() A.10B.5C.25D.35 4.为证明对于任何实数a,√a<a”是假命题，下列哪个选项可以作为反例 () A.1B.4C.9 D.16 5.不等式x-1<-2的解集在数轴上表示正确的是() . B. -2-1 01 2-01→ c.2-01 020 6.如图，点A,C,D,B在同一条直线上，△ADE2△BCF,AC=2,CD=3 则AB的长度是() A.7B.8C.9D.10 八年级数学试题卷第1页（共7页） 7.如图，∠1=∠2，OE=OF,则图中全等的三角形有() A.1对 B.2对C.3对D.4对 8.如图，△ABC中，AC=8,点D,E分别在BC,AC上，F是BD的中点， 连结AF。若AB=AD,EF=EC,则EF的长是() A.3B.4C.5D.6 D 9.如果x=2是关于x的不等式3m-2x<5的一个解，则m的最大整数值是 () A.5B.4C.3D.2 10.如图，在△ABC中，AD为中线，点F在AD上，满足AF=BD=6,连结 BF并延长交AC于点E,若AE=EF,DF=AF,则AC的长为() A.V73 B.V74 C.V75 D.76 B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.根据数量关系x的7倍减去1是正数”，列不等式为 12.若-2a>-2b,则a<b,它的逆命题是 八年级数学试题卷第2页（共7页） 13.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于号AC长为半径画 弧，两弧相交于M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E两点，则 AD CD。(填x<或=) M E N D 14.如图，四边形ABCD中，AB=10,AD=5,CD=12。连接AC,若 AC=BC-I3,则四边形ABCD的面积为 _。 A(第14题) B 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=8cm,动点P从A出发， 以1cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发 秒时，△ACP是等腰 三角形。 C B (第15期) 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点D是斜边AB上一点， 连结CD,以CD为边向右构造等边△CDE,连结AE,若AB=4,则AE的 最小值为 (第16恩) 八年级数学试题卷第3页（共7页） 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23-24题每题8分，共 52分) 17.解下列一元一次不等式。 (1)2x-7<6: (2)生.g<1 18.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的 高。求证：BD=CE。 B 19.对任意实数x,y,定义新运算x⊙y=2x+y°，若(1-x)⊙3<7，求x的取 值范围并把它的解集在数轴上表示出来。 八年级数学试题卷第4页（共7页） 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACCB,BE⊥CE于E,AD⊥CD于 D,则求证：△ADC≌△CEB。 B (第20题) 20.如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形， 使它的顶点都在小方格的顶点上。仅用无刻度的直尺在正方形网格纸中完 成以下画图： 1 B (1)在图1中画一个以AB为直角边且面积为3的直角三角形： (2)在图2中画一个以AC为腰的等腰三角形。 22.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E。 (1)求∠EDA的度数： (2)若BC=7,△ABC的周长为25，DE=3,求S△ABC。 E D 八年级数学试题卷第5页（共7页） 23.如图，一架25分米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端 距地面的垂直距离为24分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米， (1)求线段BC的长度： (2)求梯子底端滑动的长度（即BB1的长度）。 (3)如果梯子与地面的夹角小于30时，梯子会滑倒，那么在第(2)问 中，梯子会滑倒吗？请说明理由。 BB 八年级数学试题卷第6页（共7页） 24.如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点 F,∠ACE=45°。 (1)求证：BE=EF: (2)如图2，在图1的基础上，延长BC至点G,使得AC平分∠DAG, 连结AG,H为AG的中点，连结DH交AC于M,∠BAD=15°。 ①求证：△ADH是等边三角形： ②若S△ABC=4,求AM的长。 B D (图1) B 八年级数学试题卷第7页（共7页）