新疆维吾尔自治区和田地区 2026-2027学年第一学期期中监测九年级数学试卷

和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 九年级数学评分细则 一、 选择题(27分) 题号 1 2 3 5 6 7 P 9 答案 C C C A A D A B 二、填空题(18分) 10.2025 11.120 12.2 13.4或-2或-8（答对一个得1分，答错不得分） 15. 5-1 14.10m 2 三、解答题(55分) 16题.(6分) (1)解：x2+3x=0, x(x+3)=0 1分 .x=0或x+3=0,2分 x=0x2=-3 .3分 (2)解：2x2-5x-3=0, (x-3)(2x+1)=0 1分 .x-3=0或2x+1=0,2分 1 x=3、龙3= 23分 答案第1页（共2页） 17题.(6分) (1)解：.△-(3-)2-4×(-1)k-1)=2-2+5-(k-1)2+4>0, .无论k为何值，方程总有两个不相等实数根2分 (2).‘二次函数y=-x+(3-)x+k-1的图象不经过第二象限，二次项系数一1， .抛物线开口方向向下3分 .△=(k-1)2+4>0, .抛物线与x轴有两个交点.4分 设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x,x2, ∴.+x2=3->0,x1x2二(k-1)≥0，解得1， 即k的取值范围是仁1.6分 18题.(6分) (1)如图，△ACE为所作；.2分 (2)连结BE,如图， △ABD绕点A顺时针旋转60°得到△AEC, .∴.BD-CE-6,AE=AB,∠BAE=60°， .△ABE为等边三角形，.4分 .∠ABE=60°，BE=AB,而∠ABC=30°， 答案第2页（共2页） ∠EBC=90° 在Rt△ABE中，BE-CE2-BC2=V62-42=2V5 AB-25. .6分 19题.(6分) （1)将点B(3,-1)的坐标代入一次函数y=-x+m中， 得：-1=-3+m 1F2 (1分) ,)的坐标代入反比例函数，冷 中，得一3， 反比例函数的解析式为y=- (2分) X (2)+2=-3 x2-2x-3=0 (4分) (x-3)0x+1)=0 x1=3 x2=-1 当y沙时，x的取值范围是x<-1或者0<x<3. (6分) 20(6分)(I)证明：由题意，得AB=AE,∠B=∠AEF, ∴.∠B=∠AEB 2分 ∴.∠AEB=∠AEF ..EA 平分<BEF ;3分 (2)解：由题意，得∠BAE=∠CAF,∠C=∠F, :AB=AE∠ABC=54°∴.∠AEB=54 ,4分 答案第3页（共2页） .∠BAE=180°-54°-54°=72° ∴.∠CAF=∠BAE=72° 5分 .∴.∠FGC=∠F+∠FAG=104° 6分 21(8分)(1)解：，若每盒和田土月饼每降价2元，那么平均每天可多售出4盒， .当销售价为110元/盒时，每天的销售量为 20+4×(120-110)÷2=20+4×5=20+20=40 盒，1分 40×(110-100)=40×10=400 每天盈利 .2分 (2)解：设每盒和田土月饼降价x元时，商家销售该和田土月饼平均每天能盈'利元， 由题意得'=(120-100-x)(20+x÷2×4) .4分 整理得y=-2x2+20x+400=-2(x-5》2+450.,其中0≤x≤20，x为整数.6分. 解得当x=5时，y最大，也就是，当每盒和田土月饼降价5元时，土月饼商销售该和田土月 饼平均每天盈利最，盈利最多为450元7分 22题.(8分) (1)解：当=5时， AP=4×5=20(cm),CQ=2×5=10(cm) ，1分 .PC=AC-AP=40-20=20(cm) 2分 C-CO-x(m) 3分 (2)解：由题意得，PC=AC-AP=40-4t,C0=2t, 答案第4页（共2页） ÷=号P-Cg-(40-40x2=6,4分 整理，得2-101+16=0， 解得4=2,42=8 .6分 当t=2时，40-4=40-4×2=32>0，C2=2×2=4<30,符合题意； 当1=8时，40-41=40-4×8=8>0，C0=2×8=16<30,符合题意： .1的值为2或8秒.…8分 23题.(10分) (1)解：1(2，-3)B(3,0 两点在抛物线)=r+br+ 的图象上， -3=22+2b+c 将A(2,-3),B(3,0)两点代入y=x2+bx+c得：0=32+3b+c,1分 b=-2 解得：c=-3, 抛物线的表达式为：y=-2x-3 2分 y=x-2x-3=(x-1-4 D点的坐标为4) 3分 (2)解：①过点P向x轴作垂线，交BC于点E,如下图所示： 在y=x-2x-3中，当x=0时，y=-3, 抛物线少=r-2r-3 y轴交于点C, 答案第5页（共2页） C点的坐标为(0-3)， 4分 设BC所在直线的表达式为：y=+b(≠0)， 「-3=b 将C(0,-3)和B(3,0)代入得：0=3k+b, k=1 解得：b=-3, 所在直线的表达式为'=x-3 .∴.BC ，5分 P点在抛物线"=r-2x-3 图象上，P点的横坐标为m, P点的坐标m,m-2m-3) .在y=x-3中，当x=m时，y=m-3, .E(m,m-3) ∴.PE=m-3-m2-2m-3=-m2+3m ，6分 S.PRC=SPCE+.= x3-m+3m+, 27 APBC的最大面积是8；7分 ②设Pm,m-2m-),Q(0,m) “点B、D、卫、Q构成的四边形是平行四边形， 六分为以下两种情况进行讨论： 第一种：以BD为对角线，根据平行四边形对角线互相平分的性质进行求解：BD中点的坐标 为2-2)，则P四的中点坐标也为22)， 答案第6页（共2页） m0-2,m-20-3+=-2, 解得：m=4,n=-9, 的坐标为45)， 第二种：以BD为边，根据平行四边形对边平行且相等的性质进行求解，即BD=P№， BD PO 设D所在直线的表达式为'=+b(,≠0) 0=3k+b 将B(3,0),D(1,4)代入得： 1-4=k+b, [k=2 解得：b=6, ∴.BD所在直线的表达式为y=2x-6. 设P2所在直线的表达式为'=x+6(60), m2-2m-3=mk2+b2 将Pm,m2-2m-3),(0,n)代入得：n=b2 k2 m2-2m-3-n m 解得： b,=n y=m-2m-3-”x+n ∴.P所在直线的表达式 m ,BD‖PQ .k=k2 即㎡-2m-3-A=2, m 得：n=m2-4m-3' 答案第7页（共2页） BD2-0-3}+(4}=20,Pg2=m+(m2-2m-3-=m2+[m2-2m-3-(m2-4m-3=5m, 又BD=PO, .5m2=20 解得：m=2, 当m=2时，点P的坐标为2，-3列 当m=-2时，点P的坐标为25) 综上所述，点P的坐标为45)或2-3》或25).…10分 答案第8页（共2页）和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 九年级数学 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证 考生禁填： 缺考标记 ▣ 号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 以上标志由监考人员用2B铅笔填 0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔 涂 答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上 选择题填涂样例： 答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、 选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题3分，共27分） 1 □ □ ▣ D回 6 B□ 回 2 A□ B c 回 7 回 D□ 3 A□ B c 回 8 ▣回 回 4 a □ ] 回 9 B□ ©] 口 ▣ 二、填空题（每小题3分，共18分) 10 11. 12 13. 14. 15. 二、解答题（共55分） 16.计算(6分)： (1)x2+3x=0 (2)2x2-5x-3=0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) Q 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！和田地区2026-2027学年第一学期期中监测 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在题中横线上）》 10.已知a。b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a+b+2026的值是 九年级数学试卷 11,如图，将一块含30°角的直角三角板绕点C逆时针旋转，点A的对应点是点D.若点8恰好在4C的延 满分：100分 考试时间：100分钟 长线上，则三角板ABC旋转的度数是 度 12.点P2-3,1)在反比例函数y=的图象上，则m= 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题给出的四个造项中，只有一项是符合题目要求 的) 13.已知抛物线=X-(+2).19的顶点在坐标轴上，则k的值为 1,方程x(x-》=0化成一般形式后，它的常数项是( A-5 B.5 C.0 D.1 0 2.方程(x1)2=9,的解是( A.=3,5=-3B.=4,x=-4 C=2,5=-4D.2,-3 3.已知二次函数=a+r化的图象如图所示，则点P(a勉，c所在的象限是( 第14题图 第15题图 A第一象限 B第二象限C.第三象限D.第四象限 4.把抛物线y=一2x的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是( 14.某公园雕塑C4的贝端点A处安装有喷水装置，喷出的水呈抛物线形，测得雕塑的高度为2品当喷出的 A,y=-2(x+1)2+6 B.y=-2(x-1)2+6 水柱与Q4的水平距离为4丽时，达到最大高度3.6品以点0为原点，所在直线为r轴建立平面直角坐标系（如 图)，则水柱落地点与雕塑Q4的水平距离为 C.y=-2(x+1)2-6 D0.y=-2(x-1)2-6 5,关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则另一个根是( 15.如图，在平面直角坐标系Oy中，正方形Q4C的顶点A(a.b),B均在反比例函数y=(>Qx>0)的 A.3 B.-3 C.4 D.-4 图象上，则的值为· 0 6.已知抛物线y=(x一2)2+1，下列结论正确的是( A.开口向下 B.对称轴是直线=-2 C.顶点坐标是2,1）D.当2时，y随x的增大而减小 三、解答题（本大题共8小题共5分.解答应写出必要的文宇说明、证明或验算过程.） 7,若关于的一元二次方程(m~2)x+(2+1)+1=0有解，那么的取值范围是( 16.(6分)用合适的方法解下列方程： c.>g且时2 D.≥且≠2 4 (1)x2+3x=0 (2)2x2-5x-3=0 8.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为450万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列 方程应为() A.200(1+x)2=450 B.200(1+x)=450 C.200+200(1+x)=450 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=450 9.如图，在矩形A8CD中，AB12C6,M为AB的中点，动点R,A,B同时分别沿M→B→C,B→C→D C→D的方向匀速移动，且三个动点的移动速度相等，当点B到达D点时，B,BB均停止移动，设Rx △RBB的面积为”，则y关于x的函数图像为( 17,(6分)已知关于x的一元二次方程·+(3-)x+-1=0,其中k为常数， 本 (1)求证：无论：为何值，方程总有两个不相等的实数根： (2》若函数y=-x4(3-)+-1的图像不经过第二象限，求k的取值范围. o362 0 第1页共4页 第2页共4贞 4 18(6分)如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外作正△ACD,连接B0 21。(7分)和田土月饼是新疆和田地区的传统特色糕点。和田土月饼历史悠久，它不仅是美食，更是民族团 0 ● (1)以点A为中心，把△ADB顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）： 结的象征。其馅料融合多种食材，寓意各族人民团结一心、共享幸福生活，被当地人亲切称为“团结饼”。 某土月饼商购进一批进价为100元/盒的某一种和田土月饼，当销售价为120元/盒时，每天可售出20盒，经 (2)若∠AB-30°，BC=4,BD=6.求B的长. 市场调查发现，若这种的和田土月饼每盒每降价2元，那么平均每天可多售出4盒·现该土月饼商计划降价 销售，请回答下列问题： (1)当销售价为110元/盒时，每天的销售量为盒，每天盈利元： 的 2)当每盆和田土月饼降价多少元时，土月饼商销售该和田土月饼平均每天盈利最多？盈利最多为多少元？ 0 米 19.(6分)如图所示，一次函数y%1=-x+m与反比例函数y2=相交于点A和点B(3.-1). 22.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC40Cm,B30cm,点P在边AC上，以4cm/s的速度由点A向 (1)求四的值和反比例函数解析式： 点C运动，同时，点Q在边CB上，以2c/s的速度由点C向点B运动，当一个点到达终点时，两个点同时 (②)当为>为时，求x的取值范围. 停止运动.设运动时间为ts. (1)当=5时，求△PQC的面积 2)当△PC的面积为64c时，求t的值. 0 23.(10分)如图，己知抛物线y=x2+bx+c经过A(2-3),B3.0)两点，与y轴的交点为C顶点为D.(1) 求该抛物线的表达式及D点的坐标： 2Q(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ABR,使点B的对应点E落在BC上，EF与4C (2)点P为该抛物线上一动点（与点RC不重合），设点P的横坐标为m 交于点G ①当点P在直线C的下方运动时，求△P8C的面积的最大值： (1)求证：4平分∠B ②点P在抛物线上，点Q在y轴上，是否存在以B、D,RQ为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写 0 (2)若∠4BC54,∠ACB32”,求∠FC的度数. 出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由， . 4 第3页共4项 第4页共4页