第6单元《图形的奥秘》（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

四年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第6单元《图形的奥秘》（单元考查卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 （考试范围：第6单元《图形的奥秘》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 一个圆柱的底面直径6厘米、高10厘米，沿底面直径竖直切开，截面是____形，长____厘米，宽____厘米。 2. 用3个同样的小正方体搭成一排，从正面看到____个正方形，从上面看到____个正方形，从侧面看到____个正方形。 3. 一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是____平方厘米，表面积是____平方厘米，棱长总和是____厘米。 4. 切一个长方体，截面最多有____条边，最少有____条边，切一刀最多把它分成____部分。 5. 把正方体沿棱剪开铺平得到的平面图形叫____图，正方体的展开图共有____种，展开图中相对的面____相邻。 6. 从正面观察一个立体图形，看到3个正方形竖着排成一列，说明它有____层；从上面看是1个正方形，说明只有____列；它由____个小正方体搭成。 7. 同一个立体图形，从不同方向看到的图形可能____；只根据一个方向的图形____确定它的形状；要确定形状一般需要____个方向的图形。 8. 用刀切一个正方体，切面（截面）可能是____形、____形或____形。 9. 用平面切一个圆柱，截面可能是____形、____形或____形。 10. 用平面切一个圆锥，截面可能是____形、____形或____形。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 下面说法正确的是（　）。（　　） 　　A．只从一个方向看就能确定立体图形的形状　　B．三视图能反映立体图形的形状　　C．正方体的截面可以是圆　　D．球的截面是正方形 2. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是（　）厘米。（　　） 　　A．4　　B．6　　C．8　　D．12 3. 把3个同样的小正方体排成一排，从侧面看到的是（　）。（　　） 　　A．3个正方形横排　　B．1个正方形　　C．2个正方形　　D．长方形 4. 一个长方体的长、宽、高分别是6、4、3厘米，它的表面积是（　）平方厘米。（　　） 　　A．72　　B．108　　C．144　　D．216 5. 沿与底面平行的方向切一个圆锥，截面是（　）。（　　） 　　A．三角形　　B．圆　　C．椭圆　　D．长方形 6. 下面哪种立体图形的任意截面都不可能得到三角形（　）。（　　） 　　A．正方体　　B．圆柱　　C．长方体　　D．三棱柱 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 用3个小正方体搭成的图形，从正面一定看到3个正方形。 （　） 2. 正方体有12条棱，长度都相等。 （　） 3. 圆锥沿高竖直切开，截面是三角形。 （　） 4. 正方体的展开图有11种。 （　） 5. 两个立体图形从三个方向看到的图形都相同，它们一定相同。 （　） 6. 长方体的表面积等于六个面的面积之和。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 270÷3 ＝ 16×4 ＝ 11×40 ＝ 500×9 ＝ 560÷7 ＝ 125×8 ＝ 30×30 ＝ 840÷4 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）156×42＝ （2）390×26＝ （3）145×36＝ （4）208×45＝ 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）16×25＝ （2）74×101－74＝ （3）125×4×8×25＝ （4）(30＋2)×15＝ 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个长3格、宽2格、高2格的长方体，并画出从正面和上面看到的图形。 2. 在方格纸上画一个由4个小正方体搭成的立体图形（下面3个排成一排，上面1个放在中间），并画出从正面看到的图形。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 把一根长24厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？如果给这个正方体表面糊上纸，需要多少平方厘米的纸？ 2. 一块长方体木料长10厘米、宽6厘米、高4厘米。把它切成两个完全一样的长方体，有几种切法？每种切法增加的表面积各是多少？ 3. 一个正方体的表面积是54平方厘米，它的棱长是多少厘米？棱长总和是多少厘米？ 4. 小明说“圆柱的截面一定是圆”。他的说法对吗？请举一个反例。 5. 用5个棱长1厘米的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到4个正方形排成一行，从上面看到4个正方形排成一行。第5个小正方体放在哪里？ 6. 把一个棱长6厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的长、宽、高各是多少？表面积是多少？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 用棱长1厘米的小正方体搭一个正方体，至少需要多少个小正方体？如果搭棱长3厘米的正方体呢？ 2. 一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，A的对面是D，B的对面是E，C的对面是F。从正面看到A、上面看到B、右面看到C，那么左面、下面、后面分别是什么字母？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6单元《图形的奥秘》（单元考查卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 长方；10；6 【解析】竖直切开后截面是长方形，长是高10厘米，宽是底面直径6厘米。 2. 3；3；1 【解析】排成一排时正面、上面都看到3个，侧面只看到1个。 3. 25；150；60 【解析】一个面5×5＝25；表面积25×6＝150；棱长总和5×12＝60。 4. 6；3；2 【解析】截面最多是六边形，最少是三角形；一刀把一块分成两块。 5. 展开；11；不 【解析】正方体有11种展开图；相对的面在展开图中不相邻。 6. 3；1；3 【解析】竖着3个说明3层，上面1个说明1列，共3块。 7. 不同；不能；三 【解析】一个方向的图形对应多种立体图形，需要三视图才能确定。 8. 正方；长方；三角 【解析】沿面的方向切得到正方形或长方形，斜着切过棱可得到三角形。 9. 圆；长方；椭圆 【解析】横切得圆，竖切得长方形，斜切得椭圆。 10. 圆；三角；椭圆 【解析】横切得圆，过顶点竖切得三角形，斜切得椭圆。 二、选择题 1. B 【解析】三视图从三个方向描述立体图形，能反映其形状。 2. A 【解析】48÷12＝4（厘米）。 3. B 【解析】从侧面看只看到最前面那块的一个正方形。 4. B 【解析】(6×4＋6×3＋4×3)×2＝(24＋18＋12)×2＝108（平方厘米）。 5. B 【解析】平行于底面切，截面是与底面相似的圆。 6. B 【解析】圆柱的截面是圆、椭圆或长方形（含正方形），得不到三角形。 三、判断题 1. × 【解析】如果叠成一层一列，从正面只看到1个或2个。 2. √ 【解析】正方体12条棱长度相等。 3. √ 【解析】过顶点和底面直径切，截面是等腰三角形。 4. √ 【解析】正方体展开图共11种。 5. √ 【解析】三视图确定后立体图形唯一（本学段范围内）。 6. √ 【解析】表面积就是六个面的总面积。 四、计算题 口算1. 270÷3 ＝ 90 口算2. 16×4 ＝ 64 口算3. 11×40 ＝ 440 口算4. 500×9 ＝ 4500 口算5. 560÷7 ＝ 80 口算6. 125×8 ＝ 1000 口算7. 30×30 ＝ 900 口算8. 840÷4 ＝ 210 竖式（1）156×42＝6552 【解析】156×2＝312，156×40＝6240，312＋6240＝6552。 竖式（2）390×26＝10140 【解析】390×6＝2340，390×20＝7800，2340＋7800＝10140。 竖式（3）145×36＝5220 【解析】145×6＝870，145×30＝4350，870＋4350＝5220。 竖式（4）208×45＝9360 【解析】208×5＝1040，208×40＝8320，1040＋8320＝9360。 脱式（1）16×25＝4×4×25＝4×100＝400 【解析】把16拆成4×4，先用4×25凑整。 脱式（2）74×101－74＝74×(101－1)＝74×100＝7400 【解析】逆用乘法分配律，提取74。 脱式（3）125×4×8×25＝(125×8)×(4×25)＝1000×100＝100000 【解析】分组凑整：125×8＝1000，4×25＝100。 脱式（4）(30＋2)×15＝30×15＋2×15＝450＋30＝480 【解析】用乘法分配律展开。 五、作图题 1. 从正面看到长3格、高2格的长方形；从上面看到长3格、宽2格的长方形。 【解析】正面看长和高，上面看长和宽。 2. 从正面看到下层3个正方形、上层中间1个正方形，共4个。 【解析】上层的小正方体挡住下层中间那块的上方，正视图为“品”字形。 六、解决问题 1. 24÷12＝2（厘米）；2×2×6＝24（平方厘米）。答：棱长2厘米，需要24平方厘米。 【解析】正方体12条棱，棱长总和÷12＝棱长；表面积＝棱长×棱长×6。 2. 三种切法：横切增加10×6×2＝120；竖切增加10×4×2＝80；纵切增加6×4×2＝48（平方厘米）。答：3种，分别增加120、80、48平方厘米。 【解析】切开后增加两个切面的面积，切面不同增加的面积不同。 3. 54÷6＝9（平方厘米），9＝3×3，棱长3厘米；3×12＝36（厘米）。答：棱长3厘米，棱长总和36厘米。 【解析】表面积÷6得一个面的面积，再求棱长。 4. 不对。沿底面直径竖直切，截面是长方形。答：不对，反例是竖直切得长方形。 【解析】截面形状取决于切的方向。 5. 前两个视图都是4个一排，说明有一列叠了2层，第5个放在其中一列的上方。答：叠在4列中的任意一列上面。 【解析】两视图都为一行4个，说明只有一层四列；多出的1个只能叠在上面。 6. 长6厘米、宽6厘米、高3厘米；表面积(6×6＋6×3＋6×3)×2＝(36＋18＋18)×2＝144（平方厘米）。答：6、6、3厘米，表面积144平方厘米。 【解析】沿中间切开，高变成原来的一半。 附加题 1. 棱长2厘米需要2×2×2＝8（个）；棱长3厘米需要3×3×3＝27（个）。答：8个、27个。 【解析】正方体所含小正方体个数＝棱长×棱长×棱长。 2. 左面与右面相对，是F；下面与上面相对，是E；后面与正面相对，是D。答：左F、下E、后D。 【解析】相对的面不能同时看到，互为对面的两个字母分别在相反方向。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $