第15章轴对称单元测试卷2026-2027学年人教版八年级数学上册

2026—2027学年人教版八年级数学上册

第15章　轴对称　单元测试卷

考试范围：人教版八年级数学上册　第15章　轴对称

满分：150分　　　考试时间：90分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，一定是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．直角三角形

C．平行四边形 D．不等边三角形

2．已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长为（　　）

A．13 B．17 C．13 或 17 D．16

3．在平面直角坐标系中，点 P(−2,4) 关于 x 轴对称的点为 M，则点 M 关于 y 轴对称的点 N 的坐标为（　　）

A．(2,4) B．(2,−4) C．(−2,4) D．(−2,−4)

4．如图，在△ABC 中，∠A＝40°，∠C＝70°，DE 垂直平分 AB，交 AC 于点 D，则∠DBC 的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°

5．小明照镜子时，看到墙上电子钟的像如图所示，则实际时间是（　　）

A．12:05 B．20:51 C．21:05 D．05:21

6．等腰三角形的一个内角为 80°，则它的顶角的度数为（　　）

A．80° B．20° C．100° D．80°或 20°

7．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，AB＝8，则 BC 的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，在等边三角形 ABC 中，点 P 在边 AB 上，且 AP＝2；点 M、N 在边 BC 上（点 M 在点 N 的左侧），PM＝PN，MN＝2。若△ABC 的边长为 16，则 CN 的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2,1)。在 x 轴上取一点 P，使得△OAP 是等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

10．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，连接 BD。下列结论：①AD＝BD；②∠DBC＝∠BAC；③△BCD 是等腰三角形；④CD＝AB。其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。请把答案填在题中横线上）

11．命题"对顶角相等"的逆命题是________命题（填"真"或"假"）。

12．在平面直角坐标系中，将点 A(3,a+1) 向下平移 3 个单位长度得到点 A′，若点 A′ 与点 B(b,−2) 关于 x 轴对称，则 (b−a)²⁰²⁶ 的值为________。

13．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝70°，边 BC 上的中线 AE 与 AB 的垂直平分线相交于点 O，连接 CO，则∠ACO 的度数为________。

 

14．如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD⊥AC，交 BC 于点 D。若△ACD 的面积为 8，则 AB 的长为________。

 

三、解答题（本大题共9小题，满分90分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

15．（本题8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°。

（1）用尺规作图作 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不写作法）；