第15章轴对称 单元练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

2026---2027学年八年级（上）数学单元练习卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（     ）

A．中国人民大学 B．北京大学

C．浙江大学 D．西南科技大学

2．（3分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B＝∠ACB B．∠A﹣∠B＝∠C 

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C

3．（3分）若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A．7 B．4 C．13 D．5

4.如图，与相交于点．若，则要用“”判定，还需添加的条件可以是（     ）

A． B． C． D．

5．（3分）将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（　　）处截断．

A．①或② B．①或③ C．②或③ D．③或④

6．（3分）如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒PB，PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，CP＝OC＝OA，点O，A可在槽中滑动，若∠AOB＝72°，则∠P的度数是（　　）

A．24° B．36° C．48° D．54°

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，△ABC的面积是24，AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P在线段ED上，则△PBF周长的最小值为（　　）

A．6 B．10 C．12 D．14

 

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法错误的个数为（　　）

①S△ABD＝S△ADC；

②∠CFD＝60°；

③S△CDF：S△AEF＝FC：AF；

④AE＝AC﹣CD；

⑤若BEAB，则CE是△ABC的高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题（每小题3分，共15分）

9．（3分）已知点A（m，﹣3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m+n＝ _______ ．

10．（3分）如图，在△ABC中，若点D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为12，则阴影部分

的面积是 _____ ．

11．（3分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1＝________ °．

12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 _______ ．

13．（3分）如图，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点画射线交线段OB于点C（点C不与点O、点B重合）．若△AOC中，有一个内角度数是另一个内角度数的2倍，则∠ACB的度数是 __________________ ．

三、解答题

14．（7分）如图，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF．