第五章二元一次方程组单元测试卷（基础卷）2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组单元测试卷（基础卷）

（满分120分，时间120分钟）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列方程：①；②；③；④，其中二元一次方程的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若是关于、的二元一次方程，则的值是（    ）

A．1 B．任何数 C．2 D．1或2

3．下列式子中是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知是二元一次方程的解，则的值为（     ）

A． B． C． D．

5．由可以得到用x表示y的式子是（    ）

A． B． C． D．

6．某国产机车工厂生产仿赛车与复古街车两种车型．已知生产1台仿赛车比生产1台复古街车的成本高0.5万元，且生产5台仿赛车与生产6台复古街车的成本相等．设生产1台仿赛车的成本为万元，生产1台复古街车的成本为万元，则可列方程组为（  ）

A． B． C． D．

7．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直线上，设的度数为，的度数为，若比的4倍还大，则可列方程组（    ）

A． B． C． D．

8．有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为9，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大27．则原来的两位数为（     ）

A．27 B．36 C．45 D．63

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）

9．已知是方程的一组解，则______．

10．已知二元一次方程组，则的值为______．

11．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为_____．

12．已知，满足方程组，则的值为______．

13．一个两位数，十位上的数字的两倍比个位上的数字大1，若交换个位与十位数字的位置，得到新数比原数大27，则这个两位数是_____．

14．佳佳和亮亮做加法游戏，佳佳在一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为234，而亮亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的两数的和为63．这两个数相加的正确的和应该是________．

15．已知关于x，y方程组的解满足，则a的值 _______ ．

16．二元一次方程组的解是（填序号）_______．

①；②；③；④

三、解答题（本题共10小题，共72分．其中第17～22题每小题6分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．解下列方程组

(1)

(2)

 

 

18．尝试用多种方法解方程组并对这些方法进行比较．

 

 

 

19．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某店用120万元购进两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元．[毛利润（售价−进价）销售量]．

进价/（万元/辆）	15	12
售价/（万元/辆）	16.5	14

(1)该店购进两种新能源汽车各多少辆？

(2)由于销售状况特别好，该店决定再用240万元同时购进两种新能源汽车（240万元资金刚好用完且两种汽车均购买），有哪几种购买方案？

(3)若现需重新购进A、B两种新能源汽车共50辆，且A类不少于20辆，如何购进利润最大？

 

 

 

20．某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车，已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元．

(1)求A、B这两种型号的新能源汽车每辆的进价．

(2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案．

 

 

 

21．中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者．为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景，某校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位．

(1)求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数．

(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？