福建厦门大学附属科技中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题

姓名 班级 座号 (在此卷上答题无效) 厦门大学附属科技中学2026-2027学年(上)高一期中考试 数 学 (考试时长:120分钟满分:150分) 注意事项: 1,答题前,考生务必用思色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,在试卷上作答无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合A={1,2,3},B=(x∈NI2x-1<5},则AUB=() A.{L,23 B.{1,2,3) C.0,1,2,3} D.{x|1≤x<3} 2.设xeR,则“x>1”是“x2>x”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a=21,b=0.31,c=0.31,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b 4.已知幕函数f(x)=(a2-a-1)x在(0,+∞)上单调递增,则函数g(x)=b-1(b>0,b≠1)的图象过定点 () A.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(-2,0) 5.己知函数f(x)=(x-a)(x-b(a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ad+b的图象大致是() 高一数学试题第1页(共4页) 扫描全能王创建 6,已知在某地区的某种群数量每年以相同的增长率呈焰数增长,若经过4年增长为原来的倍,则增长为 原来的2倍需要经过的年数约为()(参考数据:g2≈0.3) A.8 B.12 C.16 D.20 7.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(2)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为() A.(-2,10U(2,+o) B.(-∞,-2)U1,2)C(-2,0)U1,2) D.(-o0,-2U(2,+oo) 已知函数f个=一+2,且儿)+/Ba-4列>4,则实数a的取值范围是《) 8. A.(-1,4) B.(4,1) C.(-o,-1)U(4,+oo)D.(-o,-4)U(1,+∞) 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得5分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 0.若a>b>c2,则() 上,1 A.b>c B.a2>b2 C.ac>bc a b -+3 10. 已蜘函数f内-)》 ,则下列说法正确的有() A.当k=4时,函数f(x)的单调递增区间是(-o,2) B.当k=4时,函数f(x)的值域是1-o3] C.函数∫(:)的图象关于直线x=对称 D.若x∈Rf(x)≤9恒成立,则k∈-2W5,25 11. 已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x-y)+2f(y),f(1)=1,且当x>0时, f()>0,则下列结论正确的是() A.f(3)=3 B」∫(x)在R上单调递减 C.关于x的不等式f(x2-x-2)>4的解集是(-∞,-2)U(3,+∞) D.(2x)=2f(x) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.计算: +210g,2-lo8: 4-53= 高一数学试题第2页(共4页) 扫描全能王创建 13.设a>0,b>0,且3a+4b=1,若abt≤3a+b恒成立,则实数t的最大值为 14.若在函数f(x)的定义域内存在。,满足f(a+)+f(a-x)=2b,则称f(x)为局部对称函数,点 (a,b)称为它的一个局部对称点.已知函数f(x)=m 9-3x1-m,且(1,0)是函数f(x)的一个局部对 称点,则实数m的取值范围为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骥. 15.(本小题满分13分) 已知全集=R,集合A={x1(x-a+2(x-a-3)30,B={V2s2≤2) (1)当a=2时,求(CB)∩A; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的必要条件,求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c. (1)若不等式f(x)<0解集为{x<x<2},求不等式x+ax+2b<0的解集; (2)已知f(2)=2f(包)=2,若命题“3x∈(0,+∞),使得2-bx+c<0”是假命题,求a的取值范围. 17.(本小题满分15分) 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入0万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后 前n(n∈N)年的支出成本为(10n2-5n)万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前n年的总盈利额 为f(n)万元 (1)求∫(n)关于n的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利: (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种: 方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理: 方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理; 问哪种方案较为合理?并说明理由 高一数学试题第3页(共4页) 器 扫描全能王创建 18.(本小题满分17分) 安a>0,函数了儿内-君 (1)若函数f(x)是奇函数, (i)求a的值: ()判断函数∫(x)的单调性并用定义证明: (2)若函数了)在区间[m川小上的值城是六], 求a的取值范围, 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x2-x-2a,aeR. (1)当a=1时,求函数∫(x)的最小值: (2)若f(x)在[-1,]上单调递减,求a的取值范围: 8)给定安数a0》 若存在两个不相等的实数,,为(为<x,x≠0),使得∫(x)=∫(:), 求立+5的取值范围 高一数学试霸第4页(共4丙】 器 扫描全能王创建