福建省厦门市第一中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题

福建省厦门第一中学2025-2026学年度

第一学期期中考试

高一年数学试卷

满分：150分   考试时间：120分钟     命题：张帆    审核：周翔

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，考生只须将答题卡交回．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知命题，则是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知全集，那么是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 是的（    ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ）

 

A.    B.  

C.    D.  

6. 厦门一中即将迎来120周年校庆，在一百二十年的历史中，培养出的优秀学子在祖国的各行各业发光发热，其中就包括多名优秀的飞行员．飞行员是一项对身体要求很高的职业，已知大气压强（单位：）和海拔高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知海拔高度处的大气压强是，则当飞机飞行在海拔高度、飞机飞行在海拔高度时，飞机所受的大气压强约是B飞机所受的大气压强的（    ）

A. 0.67倍 B. 0.92倍 C. 1.09倍 D. 1.5倍

7. 已知，且，则的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 已知函数，设，则的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列函数满足的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知．下列对应关系可以视作的函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知函数与的图象如图所示，则（    ）

A. 为奇函数 B. 在上单调递减

C. 在上单调递增 D. 的值域为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 计算：__________．

13. 若函数，则___________．

14. 已知实数，且满足，则的最大值是___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知全集，集合

（1）当时，求；

（2）若“”是“”成立的必要条件，求的取值范围．

16. 某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产台（）需要另投入成本（万元），当年产最不足75台时，（万元）；当年产量不少于75台时，（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.