辽宁省七校协作体2026-2027学年高一上学期11月练习数学试卷

2026-2027 学年高一 11 月练习 高一年级数学试题　参考答案与评分标准 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A D C B D 二、多选题（每小题 6 分，共 18 分） 题号 9 10 11 答案 BD BCD ACD 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） （12） （13） （14） 四、解答题（共 77 分） 15．（13 分）解：（1）由 得 ，解得 ，所以 ； 2 分 当 时，，所以 ； 5 分 （2）由题意， 是 的真子集，即 且 ； 6 分 当 时，（ 时 ），此时 不是 的子集，不合题意； 8 分 当 时，，由 得 ，又 ，故 ； 11 分 综上， 的取值范围为 ． 13 分 16．（15 分）解：（1） 是偶函数； 1 分 证明： 的定义域 ，关于原点对称； 2 分 在 中令 ，得 ，再以 代替 ，，得 ； 5 分 所以 ，即 是偶函数； 7 分 （2）由 得 ； 9 分 因为 在 上单调，且 ，所以 在 上单调递增； 11 分 又 是偶函数，所以 在 上单调递减； 12 分 原不等式等价于 且 ，解得 或 ， 即解集为 ． 15 分 17．（15 分）解：（1）因为 ， 的解集为 ，所以 恒成立，且 的解集为 ； 2 分 即 的两根为 1，2，由韦达定理 ，，得 ，； 4 分 此时 恒成立，需 ，解得 ，又 ，故 ； 7 分 （2）原不等式化为 ； 9 分 若 ，则 ，解集为 ，其中至多 1 个整数，不合题意； 10 分 故 ，解集为 ，其整数为 ，共 8 个，最大整数为 9； 12 分 由 解得 ，即 ． 15 分 18．（17 分）解：（1）当 时，； 1 分 其二次项系数小于 0，且 ，所以 对任意 恒成立，解集为 ； 4 分 （2）由 得 ，即 ； 6 分 当 时，解集为 ； 8 分 当 时，解集为 ； 9 分 当 时，原不等式等价于 ； 10 分 ①若 ，解集为 ；②若 ，解集为 ； 12 分 ③若 ，解集为 ； 13 分 （3）当 时， 的图象开口向上，对称轴为 ，所以 ； 14 分 在 上单调递减，所以 ； 15 分 题设等价于 ，即 ，解得 ； 16 分 又 ，所以 的取值范围为 ． 17 分 19．（17 分）解：（1）由 得 对任意 恒成立； 2 分 当 时， 恒成立； 3 分 当 时，需 且 ，解得 ； 5 分 综上，； 7 分 （2）令 ，由 得 ； 8 分 原方程化为 ，令 ； 10 分 原方程有四个不同实根，当且仅当关于 的方程 有两个不同的正根； 11 分 需 ，，由 得 且 ； 13 分 同时 ，即 在 上有解，得： 解得 ，即 或； 15 分 结合 得 ，且此时取 满足条件，故 ． 17 分 高一年级数学试题（参考答案）　第 3 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年（上)高一年级11月练习 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题校：葫芦岛市第一高级中学 一、单选题（每题5分，共40分) 1.已知集合A={2,4},B={1,2,3,4},若A≤M三B且M≠B,则集合M的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知命题p:3x<1,x2≤1，则命题p的否定p为() A.x≥1，x2≥1 B.x<1,x2≥1 C.Vx<1,x2>1 D.x≥1，x2>1 3.函数y=V2x-3+1 -3 的定义域为() B.) c.3(3t) 4.若函数f(x)=mx+2的零点在(-1,2）内，则m的取值范围为() A.(-w,-1)U(2,+0) B.（-o0,1[2,+0) C.（-1,2) D.[-1,2] 5.己知函数f(x)= -2mx+4a,x<1,若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是（) x2,x21 sc 6.下列结论正确的是() A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,则1< a b C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则a2>b2 高一数学学科第1页（共5页） [x2+2x+6,x≤0 7.已知函数f(x)= 2x+2,x>0 ,若存在四个不相等的实数x,x2,x3,x4（x<x2<x3<x4) 使得f(x)=∫(x2)=f(x)=f(x),则x+x2++x4的取值范围是() 〔s D.2 8.已知正数a,b,c满足a+9b-c≥0，则二+ a一的最小值为(） a 16b+c 7 c.6 9 A.2 D. 8 25 二、多选题（每题6分，共18分） 9.下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是() A.f(x)=x与g(x)=VR n.fe=*0)与&到=号 C.f(x)=x+3.x3g(x)=Vx2-9 pra内与t{20 10.已知对任意的x<0,不等式(ax-4)(x2+b)≥0恒成立，则下列说法正确的是() A.a>0,且b>0 B.b<0 C.a2-4b的最小值为16 D手6的最小位为-号 11.己知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)-2是奇函数，f(x+1)是偶函数，且当x∈1,2时 f(x)=kx-2,则() A.f(x)=f(2-x) B.k=1 C.f(x+4)=f(x) D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=4050 三、填空题（每题5分，共15分） 12.设f(x-2)=2x-1,则f(x)= 高一数学学科第2页（共5页） 13.已知命题“3x∈[1,2]，使得X2-ar+1≤0是假命题，则实数a的取值范围为-· 14.己知函数f(x)的定义域为R,x∈R,f(x)-f(-x)=2x,且对任意的0≤<x2,都有 f(x)-f(<1,则不等式f3x+5)-f(x-1)>2x+6的解集是 x1-X2 四、解答题（共5小题，共77分） 5s已期A{子.8=-r-o+-as叫 I)若a=2,求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，求a的取值范围. 16.(15分)函数f(x)的定义域为D={x∈R|x≠O},且满足对任意x,y∈D,都有 f(x)+f(y)=f(xy). (1)试判断f(x)的奇偶性并证明你的结论； (2)若f(x)在(0，+o)上是单调的，且满足f(4)=2,求不等式f(3-x)<2的解集. 高一数学学科第3页（共5页） 17.(15分)已知不等式1≤ax2+bx+c≤2的解集为{x|1≤x≤2}，a>0. (1)求a的取值范围； (2)不等式ax2+(b-1)x+c≤0有且仅有8个整数解，求a的取值范围. 18.(17分)己知函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若m=-1,求不等式f(x)<0的解集： (2)解关于x的不等式f(x)<(m-1)x+1: (3)当m>0时，若8()--m,对斯eR,%e-1川关于x的不等式f()长8化) 成立，求实数m的取值范围. 高一数学学科第4页（共5页） 19.(17分)已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+2,(a∈R)· (1)f(x)≤3-2x恒成立，求实数a的取值范围： (2)若存在m>0使函数y=f(2x-0-m-1-1有四个不同的零点，求实数a的取值范围. m 高一数学学科第5页（共5页） 2026-2027 学年（上）高一年级 11 月练习 数 学 试 题 考试时间：120 分钟　　满分：150 分 命题校：葫芦岛市第一高级中学 一、单选题（每题5分，共40分） 1．已知集合 ，，若 且 ，则集合 的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知命题 ：，，则命题 的否定 为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 4．若函数 的零点在 内，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数 ，若 的值域为 ，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 7．已知函数 ，若存在四个不相等的实数 ，，，（）使得 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知正数 ，， 满足 ，则 的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 二、多选题（每题6分，共18分） 9．下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 10．已知对任意的 ，不等式 恒成立，则下列说法正确的是（　　） A．，且 B． C． 的最小值为 16 D． 的最小值为 11．已知函数 的定义域为 ， 是奇函数， 是偶函数，且当 时 ，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题（每题5分，共15分） 12．设 ，则 ______． 13．已知命题“，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围为 ______． 14．已知函数 的定义域为 ，，，且对任意的 ，都有 ，则不等式 的解集是 ______． 四、解答题（共5小题，共77分） 15．（13分）已知 ，． （1）若 ，求 ； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求 的取值范围． 16．（15分）函数 的定义域为 ，且满足对任意 ，，都有 ． （1）试判断 的奇偶性并证明你的结论； （2）若 在 上是单调的，且满足 ，求不等式 的解集． 17．（15分）已知不等式 的解集为 ，． （1）求 的取值范围； （2）不等式 有且仅有 8 个整数解，求 的取值范围． 18．（17分）已知函数 ． （1）若 ，求不等式 的解集； （2）解关于 的不等式 ； （3）当 时，若 ，对 ，，关于 的不等式 成立，求实数 的取值范围． 19．（17分）已知函数 ，（）． （1） 恒成立，求实数 的取值范围； （2）若存在 使函数 有四个不同的零点，求实数 的取值范围． 高一数学学科　第 4 页（共 5 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年高一11月练习 高一年级数学试题参考答案与评分标准 一、单选题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A D C B D 二、多选题（每小题6分，共18分） 题号 0 10 11 答案 BD BCD ACD 三、填空题（每小题5分，共15分） (12)2x+3 (13)（-0,2) (14)(-3,-1) 四、解答题（共77分） 15。(B分)解：D由31得0，解得1K<2,所以A=1K<2:2分 x-1 当a号时，B{所以Aua=x或2 5分 (2)由题意，A是B的真子集，即A∈B且A≠B; 6分 当a≤1时，B={xa<x<I}(a=1时B=☑)，此时A不是B的子集，不合题意； 8分 当a>1时，B=(1,a）),由A三B得a≥2，又A≠B,故Q>2:11分 综上，a的取值范围为(2，+o）. 13分 16.(15分)解：(1)f(x)是偶函数： 1分 证明：f(x)的定义域D={x∈Rx≠O),关于原点对称： .2分 在f(x)+f(y)=f(xy)中令y=x,得2f(x)=f(x2),再以-x代替x,y,得 2f(-x)=f(x2）: 5分 所以∫(x)=f(-x),即f(x)是偶函数：… 7分 (2)由f(2)+f(2)=f(4)=2得f(2)=1:… 9分 因为f(x)在(0，+∞)上单调，且f(2)f(4),所以f(x)在(0，+∞)上单调递增； ..11分 又f(x)是偶函数，所以f(x)在(-o,0)上单调递减； .12分 原不等式等价于3-x<4且3-x≠0，解得-1<x<3或3<x<7, 即解集为{x-1<x<3或3<x<7}. .15分 高一年级数学试题（参考答案）第1页（共3页） 17.(15分)解：(1)因为a>0,1≤a2+bx+c≤2的解集为[1,2]，所以aX2+bx+c≥1恒成立， 且QX2十bX十C≤2的解集为[1,2]；2分 即ar2+hx+c=2的两根为1,2，由韦达定理-b=3,C-2=2,得b=-3a,c=2a+2:4分 a 此时ax2-3ax+2a+1≥0恒成立，需△=a2-4a≤0，解得0≤a≤4，又a>0,故0<a≤4；7分 (2)原不等式化为 2-20 9分 若a>1,则1+二<2，解集为 其中至多1个整数，不合题意；10分 故0<a<1,解集为 21+1] 其整数为2,3，…，共8个，最大整数为9：12分 由9≤1+<10解得<as。,即a∈ 117 8 9'8 15分 18.(17分)解：(1)当m=-1时，f(x)=-x2+x-1: 1分 其二次项系数小于0，且△=1-4=-3<0，所以f(x)<0对任意x∈R恒成立，解集为R;4分 (2)由f(x)<(m-1)x+1得mx2-(2m-1)x-2<0,即(x-2)(mx+1)<0;6分 当m>0时，解集为 8分 当m=0时，解集为（-0,2)： 9分 当0时，原不等式价T(2到+0。 .10分 @若m0,解为-n,2 ②若m=- 解集为(xx≠2： 12分 若m-解为-，(2+)： 13分 (3》当m0时，国)的图家开日向上，对将箱为-分所了=f付) -1:4分 4 &-青一m在[1上单调运减，所以8(=8)- 3n: 15分 题设等价于f(x<g(x),即-m-1K- 8 -m,解得m< 3 16分 8 又m>0,所以m的取值范围为 0. .17分 高一年级数学试题（参考答案）第2页（共3页） 19.(17分)解：(1)由f(x)≤3-2x得ax2-ax-1≤0对任意x∈R恒成立；2分 当Q=0时，-1≤0恒成立；3分 当a≠0时，需a<0且△=a2+4a≤0，解得-4≤a<0;5分 综l,a∈[-4,0]店7分 2)令f=m++l,由m>0得t≥3；… m 原方程化为a2x-1P-(a+2)2x-1+2-t=0,令s=2x-1≥0：… 10分 原方程有四个不同实根，当且仅当关于s的方程as2-(a+2)s+2-t=0有两个不同的正根：11分 否5+5，=a+2>0,S5,-2>0,由1≥3得u<0且aK-2:…13分 a a 同时4--a+22-42-a>0,即a-2>1在123上有，得.a-23 -4a -4a 解得a2+8a+4<0,即a<-4-2√3或a>-4+2W3;.15分 结合a<-2得a<-4-2√5，且此时取m=1满足条件，故a∈-0，-4-2W5）.…17分 高一年级数学试题（参考答案）第3页（共3页）