辽宁大连市第二十四中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

大连24中学1104 2026-2027学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x∈N}x≤1}，则下列结论正确的是 A.(0A B.(0EA C.-IcA D.-lEA 2.命题“x∈R,x-2<3”的否定是 A.3xeR,x-2≥3 B.xeR,x-2≥3 C.3xER,x-2>3 D.x∈R,x-2>3 3.在平面直角坐标系中，直线x=a(aeR)与函数y=f(x)的图象的交点个数为 A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或2 4.已知f(x-1)的定义域为[-1，，则f(x+1)定义域为 A.[-2,0] B.[-1,] c.[-3,0] D.[-3,-] 5.函数f(x)=+二的大致图象是 6.已知函数f(x)=x3-3x+1在区间(0,1)内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零 点的近似值时，经过2次二分法后确定的零点所在区间是 B. c 7.已知a>0,则下列选项中使得“关于x的不等式x2-(2a-1)x-2a<0的解集中恰有3 个整数”成立的一个充分不必要条件是 A.1<a<3 B.a号 C.Isas D.15as2 3 高一年级数学科试卷共4页第1页 1+1,x<0 8.设函数f(x)= ，若x<x2<x3<x4满足f(x)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则 x+--2,x>0 七x23七(x3+x4)的值可能是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-c>b-c、 B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b>c,则ac>bc D.若b>a>0,c>0,则a+c>a b+cb 10.已知对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如， [2=2,【H1.8]=-2.定义函数)☒， 刚下列说法正确的是 A方程)-石仅有一个实根 B.f(x)在(2,3)为减函数 C.f()在(0，+∞)上的值域为 D.当x<0时，f(x)的最小值为1 11.已知函数f(x)=a2+bx+c(a≠0)，满足f(I)=1.1,且函数g(x)=f(x)x无零点， 则 A.a>0 B.a+c<b-l Cg(f(x)>0恒成立 D.3rER,使得f(f(x)sx 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知f()=,则f()在[0.1,0.2]上的平均变化率是 13.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2-2x+1,则当x<0时，f(x)的 解析式是 高一年级数学科试卷共4页第2页 4,若不等式(ar--b20对任意的xe0+o恒成立，且a>万，则名的最 小值为 b 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)设集合A={x|-2<x<4},B={x|m<x<2m+1}. (1)当m=2时，求A∩B: (2)若AUB=A时，求实数m的取值范围. 16.15分)已知函数f()-+是定义在(-1)上的奇函数，且/()号 1+x (1)求f(x)的解析式： (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性（不需要证明）： (3)若实数1满足f(2t+1)+f(t+1)<0,求实数1的取值范围. 17.(15分)已知定义在R上的函数f(x)=x3+ax2+x,其中常数a∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性（不需要证明）： (2)若a<0,解关于x的不等式f(x)>x+(2-a)x+1: (3)若方程f(x)=ax3-2x2+3x在区间0,2)上有两个不等实数根，求实数a的取值范 围 高一年级数学科试卷共4页第3页 18.（17分)己知函数/)=草+是1，g()=2-b+3动. (1)当a=2时，求f(x)的零点： (2)若x∈[1,2]，求g(x)的最小值： (3)当a=b时，若对Vx∈[1,2]，都有f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围 19.(17分)设函数f(x)与g(x)定义域都为非空数集1.若对任意的x∈I,总存在为∈1， 使f(x)g(x2)=e(e≠0)成立，则称g(x)是f(x)在定义域1上的“E阶函数” (1)若f(x)=√，g(x)=,1=[1,4],判断g(x)是否为f(x)在1上的1阶函数”，并说 明理由： (2)若f=2026x,ge)2061-[m小，且86)是/()在1上的2阶函数”，求 mn的值； (3)若对任意的xEI,f(x)g(x)=e(e≠0)恒成立，则称f(x)与g(x)在定义域1上互 为“超ε阶函数”.已知函数y=f(x)与y=f(-x)在R上互为“超1阶函数”，且 y=f(1+x)与y=f(1-x)在R上互为“超4阶函数”.当x∈[0，时，y=f(x)的值域为 [1,2],求当x∈[-2026,2026]时，函数y=f(x)的值域. 面一年级数学科试卷共4页第4页