5.1 圆（圆的认识） （同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版）

5.1 圆（圆的认识） 一、圆的认识 圆： 圆是由一条曲线围成的平面图形。 与长方形、正方形等直线图形不同，圆的边缘是弯曲的。 二、圆的各部分名称 1、圆心 画圆时，针尖固定的一点叫作圆心，通常用字母 O 表示。 圆心决定圆的位置。 2、半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母 r 表示。 半径决定圆的大小。 3、直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母 d 表示。 三、圆的特征 1、同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等。 2、同圆或等圆中，直径有无数条，长度都相等。 3、同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示：d=2r或r= 4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 四、用圆规画圆 画圆步骤： 1、定圆心： 把圆规的针尖固定在一点上； 2、定半径： 把圆规两脚分开，确定半径的长度； 3、旋转一周： 把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 4、注意事项： 针尖要固定不动； 两脚间的距离（半径）要保持不变； 旋转时重心放在针尖一侧。 五、半径与直径的关系 项目 半径 直径 定义 连接圆心和圆上任意一点的线段 通过圆心且两端都在圆上的线段 字母表示 r d 数量 无数条 无数条 长度关系 同圆或等圆中，所有半径相等 同圆或等圆中，所有直径相等 关系 r= d=2r 重要前提： 半径和直径的 2 倍关系，必须在同圆或等圆中才成立。 六、圆与直线图形的区别 项目 直线图形 圆 边 由线段围成 由曲线围成 角 有角 没有角 对称轴 有限条 无数条 七、易错点提醒 1、忽略"同圆或等圆"的前提 直径是半径的 2 倍，这个关系只在同圆或等圆中成立。不同大小的圆，半径和直径不能直接比较。 2、把"两端在圆上的线段"都当成直径 直径必须同时满足两个条件：① 通过圆心；② 两端都在圆上。 3、画圆时半径发生变化 用圆规画圆时，两脚间的距离必须保持不变，否则画出的不是圆。 4、混淆圆心和半径的作用 圆心决定位置，半径决定大小。 5、对称轴表述不准确 圆的对称轴是"直径所在的直线"，而不是直径本身（直径是线段，对称轴是直线）。 6、单位遗漏 计算半径或直径时，结果要带单位。 一、填空题 1．如图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm。 2．如下图，长方形的长是6厘米，其中一个圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。 3．人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”这句话的意思是：圆上任意一点到( )的距离相等，也就是同一个圆的( )都相等。 4．在一个长8cm，宽6cm的长方形里，画一个最大的圆，圆的直径是( )cm。 5．填一填。 圆的直径是( )厘米，        大圆的直径是( )厘米， 正方形的边长是( )厘米。    小圆的直径是( )厘米。 6．如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm，宽是10cm。大圆的半径是( )cm，小圆的直径是( )cm。 7．根据同一圆内半径和直径的关系填表。 r 1.4cm 5m 3.2cm d 17dm 24dm 36m 8．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长( )厘米。 9．以边长为6厘米的正方形对角线交点为圆心，在正方形内画最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 10．如下图，已知圆的半径是3厘米，则长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 11．一种玻璃杯杯口直径是7cm，杯底直径是6cm。现在要将这种玻璃杯杯口朝下一个挨着一个地摆放在一个内底面长是32cm，宽是26cm的长方形托盘中，这个托盘最多能摆放( )个这样的玻璃杯。 12．在一张长24厘米，宽9厘米的长方形纸中画半径是3厘米的圆，最多可以画( )个这样的圆形。 二、选择题 13．圆的直径决定圆的（    ）。 A．形状 B．位置 C．大小 D．不知道 14．桌面上滚动的圆，圆的圆心经过的轨迹是（ ）。 A． B． C． D． 以上答案都不对 15．下列圆内的线段中，（    ）是圆的直径。 A． B． C． D． 16．小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆上任意一点到圆心的距离都相等 C．圆的位置由圆心决定 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍 17．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ）。 A．半径 B．直径 C．距离 D．曲线 18．在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长（    ）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．1.5 19．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）。 A．① B．② C．③ D．①②③都可以 20．科学研究中常用精密仪器测量圆形工件的直径，以下测量方法中最准确且体现了“直径”概念本质的是（    ）。 A．拿直尺大致对准圆心，随意量圆内一条线段 B．将圆形工件在刻度尺上滚动一整圈，测出周长再计算直径 C．用卡尺卡住圆形工件，测量工件边缘相距最远的两点之间的距离 D．只用直尺随便量圆上任意两点间的线段 21．手工课上，同学们在长20厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪直径4厘米的圆形贴片（不可拼接）。最多可以剪（    ）个。 A．12 B．15 C．16 D．20 三、解答题 22．印章与书法、绘画、诗歌并称为中国四大传统艺术。奇奇DIY了一个印章，奇奇用下面的方法量出印章的半径，它的半径是多少毫米？ 23．有两个圆形垫片，小圆半径3厘米，大圆半径是小圆的3倍，大圆的直径比小圆直径长多少厘米？ 24．某班同学儿童节玩套圈游戏，每次12人同时参与，规则是在规定距离外套中锥形桶获胜。讨论站位时，有人提议围成正方形，有人提议围成圆形。你认为哪种方案更合理？请说明理由。 25．长方形长10厘米、宽6厘米，以长方形中心为圆心，要在长方形内部画一个最大的圆，求这个圆的半径。 26．奇奇要完成学校布置的劳动实践作业——“旧物改造”。他利用废旧物品做了一个玩具（如图）。大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆的半径是1.5厘米。大圆不动，小圆可以沿着大圆滚动，滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 圆（圆的认识） 一、圆的认识 圆： 圆是由一条曲线围成的平面图形。 与长方形、正方形等直线图形不同，圆的边缘是弯曲的。 二、圆的各部分名称 1、圆心 画圆时，针尖固定的一点叫作圆心，通常用字母 O 表示。 圆心决定圆的位置。 2、半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母 r 表示。 半径决定圆的大小。 3、直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，通常用字母 d 表示。 三、圆的特征 1、同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等。 2、同圆或等圆中，直径有无数条，长度都相等。 3、同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示：d=2r或r= 4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 四、用圆规画圆 画圆步骤： 1、定圆心： 把圆规的针尖固定在一点上； 2、定半径： 把圆规两脚分开，确定半径的长度； 3、旋转一周： 把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 4、注意事项： 针尖要固定不动； 两脚间的距离（半径）要保持不变； 旋转时重心放在针尖一侧。 五、半径与直径的关系 项目 半径 直径 定义 连接圆心和圆上任意一点的线段 通过圆心且两端都在圆上的线段 字母表示 r d 数量 无数条 无数条 长度关系 同圆或等圆中，所有半径相等 同圆或等圆中，所有直径相等 关系 r= d=2r 重要前提： 半径和直径的 2 倍关系，必须在同圆或等圆中才成立。 六、圆与直线图形的区别 项目 直线图形 圆 边 由线段围成 由曲线围成 角 有角 没有角 对称轴 有限条 无数条 七、易错点提醒 1、忽略"同圆或等圆"的前提 直径是半径的 2 倍，这个关系只在同圆或等圆中成立。不同大小的圆，半径和直径不能直接比较。 2、把"两端在圆上的线段"都当成直径 直径必须同时满足两个条件：① 通过圆心；② 两端都在圆上。 3、画圆时半径发生变化 用圆规画圆时，两脚间的距离必须保持不变，否则画出的不是圆。 4、混淆圆心和半径的作用 圆心决定位置，半径决定大小。 5、对称轴表述不准确 圆的对称轴是"直径所在的直线"，而不是直径本身（直径是线段，对称轴是直线）。 6、单位遗漏 计算半径或直径时，结果要带单位。 一、填空题 1．如图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm。 【答案】 4 10 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径。 【详解】如图： 这个图形有4条对称轴； 圆的直径是40÷4＝10（cm）。 2．如下图，长方形的长是6厘米，其中一个圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。 【答案】 2 4 【分析】观察图形，长方形的长刚好等于3条圆的半径的长度和，所以圆的半径等于长方形的长除以3，直径等于半径乘2。 【详解】半径：6÷3＝2（厘米） 直径：2×2＝4（厘米） 3．人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”这句话的意思是：圆上任意一点到( )的距离相等，也就是同一个圆的( )都相等。 【答案】 圆心 半径 【分析】圆，一中同长也，一中就是指圆心，同长是指圆上的任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。 【详解】圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。 4．在一个长8cm，宽6cm的长方形里，画一个最大的圆，圆的直径是( )cm。 【答案】 6 【分析】在长方形里画最大的圆时，圆的直径不能超过长方形的长和宽，不然圆就会超出长方形的边界。这个长方形的长是8cm、宽是6cm，较短的边是6cm，所以这个最大圆的直径只能等于长方形的宽。 【详解】在一个长8cm，宽6cm的长方形里，画一个最大的圆，圆的直径是6cm。 5．填一填。 圆的直径是( )厘米，        大圆的直径是( )厘米， 正方形的边长是( )厘米。    小圆的直径是( )厘米。 【答案】 16 3 16 2 【分析】观察可知，第一个图形中圆的半径是8厘米，根据直径等于半径，得出圆的直径（厘米），并且圆的直径等于正方形的边长； 第二个图形长方形的宽等于大圆的直径，即3厘米，长方形的长等于大圆的直径加小圆的直径，小圆的直径为（厘米） 【详解】圆的直径是16厘米， 大圆的直径是3厘米， 正方形的边长是16厘米。 小圆的直径是2厘米。 6．如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm，宽是10cm。大圆的半径是( )cm，小圆的直径是( )cm。 【答案】 5 6 【分析】由图可知，长方形的长＝大圆的直径＋小圆的直径；长方形的宽＝大圆的直径。半径＝直径÷2。 【详解】10÷2＝5（cm） 16－10＝6（cm） 大圆的半径是5cm，小圆的直径是6cm。 7．根据同一圆内半径和直径的关系填表。 r 1.4cm 5m 3.2cm d 17dm 24dm 36m 【答案】 r 1.4cm 8.5dm 5m 12dm 3.2cm 18m d 2.8cm 17dm 10m 24dm 6.4cm 36m 【分析】已知圆的半径r，根据d＝2r，求出圆的直径d；已知圆的直径d，根据r＝d÷2，求出圆的半径r，据此填空。 【详解】第一行半径： 17÷2＝8.5（dm） 24÷2＝12（dm） 36÷2＝18（m） 第二行直径： 1.4×2＝2.8（cm） 5×2＝10（m） 3.2×2＝6.4（cm） 8．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径长( )厘米。 【答案】5 【分析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 【详解】这个圆的直径长5厘米。 9．以边长为6厘米的正方形对角线交点为圆心，在正方形内画最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 【答案】3 【分析】正方形对角线的交点是正方形的中心，该点到正方形四条边的距离完全相等。在正方形内画最大的圆，圆的边缘不能超出正方形边界，因此圆的半径最大只能等于圆心到正方形边的距离。 【详解】正方形内最大圆直径＝正方形边长6厘米 半径：（厘米） 10．如下图，已知圆的半径是3厘米，则长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 12 36 【分析】由图可知：长方形的长等于圆直径的2倍，宽等于圆的直径，代入数据求出长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算求出周长。 【详解】长：2×3×2＝12（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 周长：（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 11．一种玻璃杯杯口直径是7cm，杯底直径是6cm。现在要将这种玻璃杯杯口朝下一个挨着一个地摆放在一个内底面长是32cm，宽是26cm的长方形托盘中，这个托盘最多能摆放( )个这样的玻璃杯。 【答案】 12 【分析】杯口朝下摆放，接触托盘的是杯口，杯口直径7cm。沿着托盘长32cm横向排布，用除法计算可以摆放几个；沿着托盘宽26cm竖向排布，用除法计算可以摆放几个。用横向个数乘竖向个数即可求得摆放总个数。 【详解】（个）（cm） （个）（cm） （个） 所以，这个托盘最多能摆放12个这样的玻璃杯。 12．在一张长24厘米，宽9厘米的长方形纸中画半径是3厘米的圆，最多可以画( )个这样的圆形。 【答案】4 【分析】先用半径乘2求出圆的直径，再用长方形的长除以圆的直径，求出长边方向可以摆放几个圆，接着用长方形的宽除以圆的直径，求出宽边方向能摆几排，最后把长边能放的个数乘宽边能放的排数，即可求出最多可以画多少个圆。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 长：24÷6＝4（个） 宽：9÷6＝1（排）……3（厘米） 总数：4×1＝4（个） 二、选择题 13．圆的直径决定圆的（    ）。 A．形状 B．位置 C．大小 D．不知道 【答案】C 【分析】圆心决定圆的位置，而圆的直径越长，圆覆盖的范围就越大，直径的长度直接决定了圆的大小；所有圆的形状都是统一的圆形，和直径没有关系。 【详解】A．所有圆的形状均为圆形，形状固定一致，错误； B．圆的位置由圆心决定，和直径无关，错误； C．直径越长，圆的周长、面积越大，因此直径决定圆的大小。 圆的直径决定圆的大小。 14．桌面上滚动的圆，圆的圆心经过的轨迹是（ ）。 A． B． C． D． 以上答案都不对 【答案】C 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆内，所有的半径都相等，因此在桌面上滚动圆时，圆心距离桌面的距离不变，始终等于圆的半径，圆心经过的轨迹是直线，据此解答。 【详解】A．该轨迹是连续的圆弧，不正确； B．该轨迹是连续的圆弧，不正确； C．该轨迹是直线，符合题意； D．前三个选项中有正确的轨迹，不正确。 15．下列圆内的线段中，（    ）是圆的直径。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，据此判断即可。 【详解】A．图中线段不经过圆心。所以不是圆的直径。 B．图中线段经过圆心，但是只有一端在圆上，所以不是圆的直径。 C．图中线段经过圆心，且两端都在圆上，所以是圆的直径。 D．图中线段经过圆心，但是只有一端在圆上，所以不是圆的直径。 16．小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆上任意一点到圆心的距离都相等 C．圆的位置由圆心决定 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍 【答案】B 【分析】车轮滚动时，圆心到地面的距离始终不变，中心点的轨迹才会是直线，这一特点由圆的基本性质决定。 【详解】A．圆是曲线图形，不能解释车轮中心点轨迹为直线的原因，不符合要求； B．圆上任意一点到圆心的距离都相等，车轮滚动时，圆心到地面接触点的距离始终等于半径，保持恒定，因此中心点的痕迹是直线，符合要求； C．圆的位置由圆心决定，和滚动时圆心的轨迹形状无关，不符合要求； D．同一个圆中直径是半径的2倍，与题干现象无关，不符合要求。 17．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ）。 A．半径 B．直径 C．距离 D．曲线 【答案】B 【分析】通过圆心，并且两个端点都在圆上的线段就叫做圆的直径。 【详解】A．半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，仅一端在圆上，不符合题干描述； B．直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，与题干描述一致，正确； C．距离是表示长度的量，不是线段，不符合题干描述； D．曲线是弯曲的线，不属于线段，不符合题干描述。 18．在一个长3厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径长（    ）厘米。 A．1 B．2 C．3 D．1.5 【答案】D 【分析】在长方形中画最大的半圆，优先以长边为半圆的直径，再利用求出半圆的半径，并比较半径与长方形宽的大小，当半径小于或等于长方形的宽时，就可以确定以长为直径的半圆是长方形中最大的半圆。当半径大于长方形的宽时，则不能以长边为半圆的直径，此时半圆的直径为长方形的宽。 【详解】以长方形的长3厘米作为半圆的直径，此时半径为： （厘米） ，即半径小于长方形的宽。 所以，半圆的半径长是1.5厘米。 19．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）。 A．① B．② C．③ D．①②③都可以 【答案】A 【分析】（1）确定圆形的核心条件：不在同一直线上的三个点确定唯一的圆，所以碎片上需要包含足够的原圆周上的点。 （2）逐一判断每块碎片是否包含原圆的至少一段完整的弧：如果碎片包含一段弧，那么就能在弧上取三个不共线的点，从而确定对应的圆。 （3）根据确定的圆的圆心和半径，即可得到与原镜子大小一致的圆，以此判断符合要求的碎片 【详解】要配出和原来大小一样的圆形镜子，需要确定原来圆的圆心和半径。碎片①保留了一段完整的圆弧边缘，可以在这段圆弧上任意取三个点，通过画垂线的方法找到圆心，就能确定圆的大小；而碎片②和③都只有很短的圆弧，没法通过足够长的圆弧确定出原本整圆的圆心和半径，小明带到商店去的一块碎片应该是①。 20．科学研究中常用精密仪器测量圆形工件的直径，以下测量方法中最准确且体现了“直径”概念本质的是（    ）。 A．拿直尺大致对准圆心，随意量圆内一条线段 B．将圆形工件在刻度尺上滚动一整圈，测出周长再计算直径 C．用卡尺卡住圆形工件，测量工件边缘相距最远的两点之间的距离 D．只用直尺随便量圆上任意两点间的线段 【答案】C 【分析】直径是圆内通过圆心、两端都在圆上的线段，也是圆上所有两点连线里最长的那条线段。   【详解】A．只是大致对准圆心随意量，没法保证量到的是真正过圆心的最长线段，不准确； B．先测周长再用公式算直径，属于间接计算，没有直接体现直径本身的概念本质，不准确； C．卡住工件测边缘相距最远的两点距离，刚好对应直径“圆内最长线段”的本质，是直接准确测量直径的方法； D．随便量任意两点的线段，只要没有经过圆心都不是直径，不准确。 21．手工课上，同学们在长20厘米、宽12厘米的长方形彩纸上剪直径4厘米的圆形贴片（不可拼接）。最多可以剪（    ）个。 A．12 B．15 C．16 D．20 【答案】B 【分析】剪不可拼接的圆形贴片，可转化为剪边长等于圆直径的正方形，分别计算长方形的长、宽方向能剪出的正方形数量，再相乘得到总数量，不能直接用面积相除。 【详解】长方向可剪数量：20÷4＝5（个） 宽方向可剪数量：12÷4＝3（个） 总数量：5×3＝15（个） 最多可以剪15个。 三、解答题 22．印章与书法、绘画、诗歌并称为中国四大传统艺术。奇奇DIY了一个印章，奇奇用下面的方法量出印章的半径，它的半径是多少毫米？ 【答案】15毫米 【分析】两个三角板的直角边平行且同时与圆形印章相切，所以两个三角板之间的距离就是印章的直径；读取刻度尺上两个三角板对应刻度的数值，用右侧刻度减去左侧刻度，得到印章的直径；用得到的直径长度除以2，再进行单位换算得到以毫米为单位的半径。 【详解】 （厘米） 答：它的半径是15毫米。 23．有两个圆形垫片，小圆半径3厘米，大圆半径是小圆的3倍，大圆的直径比小圆直径长多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】先根据求一个数的几倍用乘法，求出大圆的半径，再根据直径＝半径×2，分别求出小圆和大圆的直径，再用大圆的直径减去小圆的直径即可求出两者的长度差。 【详解】小圆直径：（厘米） 大圆半径：（厘米） 大圆直径：（厘米） 长度差：（厘米） 答：大圆的直径比小圆直径长12厘米。 24．某班同学儿童节玩套圈游戏，每次12人同时参与，规则是在规定距离外套中锥形桶获胜。讨论站位时，有人提议围成正方形，有人提议围成圆形。你认为哪种方案更合理？请说明理由。 【答案】围成圆形的方案更合理。理由：套圈游戏公平的前提是所有参与者到目标的距离相等。将锥形桶放在圆心，12人站在圆周上任意位置，到目标的距离完全相同，游戏公平。而正方形无法让站在边上的12人到中心目标的距离相等，必然有远近差异，游戏不公平。 【分析】判断方案是否合理的核心是套圈游戏的公平性，即每位参与者到锥形桶的距离是否相等，结合圆和正方形的特征对比两种站位的距离情况即可得出结论。 【详解】若围成圆形，把锥形桶放在圆心位置，所有同学站在圆周上。根据圆的特征，同一个圆的所有半径长度相等，因此每位同学到锥形桶的距离都等于圆的半径，距离全部相等，符合公平要求； 若围成正方形，把锥形桶放在正方形的中心，站在正方形顶点的同学到中心的距离大于站在正方形边上的同学到中心的距离，不同位置的同学到锥形桶的距离不相等，不符合公平要求； 综上，围成圆形的方案更合理。 25．长方形长10厘米、宽6厘米，以长方形中心为圆心，要在长方形内部画一个最大的圆，求这个圆的半径。 【答案】3厘米 【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽。半径＝直径÷2。 【详解】根据分析可知，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即6厘米，半径：6÷2=3（厘米） 答：这个圆的半径是3厘米。 26．奇奇要完成学校布置的劳动实践作业——“旧物改造”。他利用废旧物品做了一个玩具（如图）。大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆的半径是1.5厘米。大圆不动，小圆可以沿着大圆滚动，滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】先用直径与半径的关系d=2r求出小圆的直径；因为大圆直径是小圆直径的3倍，所以用小圆直径乘3可求出大圆的直径，用大圆直径除以2得到大圆的半径。 因为小圆沿大圆外侧滚动一周后，形成的新的大圆的半径等于原大圆半径加上小圆的半径，代入数值计算即可得到结果。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：形成的大圆的半径是6厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $