天津市第七中学2026-2027学年高三上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年第一学期高 一、 选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上， 1. 设集合U={x∈N1x≤4，A={2,3},B={3,4,则(C,AUB=() A. 4 B.{0,4 C.{3,4} D.{0,1,3,4} 鲜 2. “hx>hy”是“e+ey>e'+ex”成立的( 中 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 3. 设a=0.66,b=0.65,c=1.5.6,则a,bc的大小关系是( A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 4. 已知函数y=(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为( 報 新 f=2+2z x2-9 )=2+2 B. 4x 量 c.f-2+2 4cosx 4sinx 0.x)= 2+2 5.下列结论错误的是( ) A.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为”A=0.8,月=0.4，则A组数据比B 组数据的相关性强 阳 B.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 .在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 D.由两个分类变量X、Y的成对样本数据计算得到x2=3.276,依据α=0.1的独立性检 验（名，=2.706），可判断X、Y有关，且该推断犯错误的概率不超过0.1 高三数学 三年级数学学科期中考试试卷 6.设l,m是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，以下说法正确的是( A若m/1a,1⊥m,则I1a B.若l∥a,111B,a∩B=m,则1/1m C若B⊥a,m⊥B,则m/1aD.若l/1B,m//B,mca,lca则a/1B 7。设3为藏列a)的前“项和，已知4=，{侣}是公差为的特差数列，则下列设法 正确的是( 3n+1 A.a= B.S6=21 4 c.S=20, D. 1+1++L=7 aa aa aa611 &.已知双曲战号-长=1(a>60)的左焦点为R,点R在制物钱G:y-2 (P>0)的准线上，过点F作双曲线C的渐近线的塞线，垂足为M,延长FM交抛物 线C,于点N,N=2MN,则双曲线G的离心率为( A.5+1 2 B.√5+1 c.5 D.5-1 9.已知函数f)=s血(20x-(@>0)满足对任意的xeR,均有/儿e)2f八兮】 (经+-行-小且在传)上则的是大为( B. c.D. 二.填空题：本大愿共6小题，每小题5分，共30分.请将正确答案填写到答题卡上.题 中包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分 10.若复数a+31 (aeR,i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为 1+2i 第1页 共3页 2026-2027学年第一学期高 11. 二项式 的展开式中x2的系数为 12. 已知圆C的圆心为C(1,0),直线3x-4y+2=0与圆C相交于A,B两点，且 AB=4,则圆C的标准方程为 辉 13.甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每 人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比 新 赛，则四人参加比赛的不同方案一共有种：如果符合以上条件的各种方案出现的 概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台 滑雪，则P(B)=一 14. 已知平面向量a,,G满是：ā与5的夹角为否，（亿-列(e-列-0， i +=2,则的最大值是一：记M是E-ā-列的最大值，则M的最小值是 战 树 15.已知函数f(x) 2-2x+3,x<a, 若方程f((x)=3有且月有+个解，则实数a 3,x2a. 银 的取值范围是 三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请 将正确答案填写在答题卡上。 ! 16.(14分)已知函数f(x)=√3cos(2x- 2sin2x+1. 翻 (1)求函数的最小正周期： (②)求函数f(x)的单调递增区间： (3)若x∈(0，)且f)=求f(x-哥)的值.。 高三数学 三年级数学学科期中考试试卷 17.(15分)如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M为线段DD1的中点，AB=1, AA1=2. D (1)求证：平面B1MC⊥平面AMC: B (2)求平面MAC与平面B1AC的夹角的余弦值： (3)求三棱锥M-B1AC的体积。 18.(15分)已知椭圆c:兰+芹=1a>b>0)的上，下焦点分别为P2,P,椭圆上的任 意一点到下焦点F1的最大距离为3，最小距离为1. (1)求椭圆C的方程： (2)设过上顶点A的线与椭圆C相交于另外一点B,垂直于L的直线m与交于点P,与x 轴交于点Q,BF·QF=0,且LP0A=∠PA0,求直线的方程. 第2页 共3页 2026-2027学年第一学期高三年级数学学科期中考试试卷 19.(15分)已知数列{an)为等差数列，数列(bn]为等比数列，且a4=7,a1=1, 20.(16分)已知函数f(x)=2xlnx-ax2+(2a-2)x a1+b3=a，a2b3=4ag+b2 (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线方程； n (2)若a≤0，讨论f(x)的单调性： 6 (1)求数列[a}的通项公式和 (n≥2且n∈N): (3)若vx∈[o,引，f+1)≤(a-2+sinx)(+1),求a的取值范围. 树 =2 i anbn,n.为奇数 (2)已知cn i +1,n为偶数 求数列{cn)的前2n项和T2m； anan+2 1 (3)求证： <2(n∈N) b-1 報 童 ! i 翻 ! · 高三数学 第3页 共3页