上海师范大学附属中学闵行分校2026-2027学年第一学期期中考试高二数学试卷
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高二数学试卷
考生注意：
1．试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答不得分．
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1—6题每题4分，7—12题每题5分）
1．已知平面
、
、
，若
，
，
，则直线
、
的位置关系是 ．（填“相交”、“平行”或“异面”）
2．在空间直角坐标系中，点
关于
平面的对称点的坐标是 ．
3．体积为
的球的表面积是 ．
4．空间中，已知直线
的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
（常数
）．若
，则实数的值为 ．
5．如图，在四面体
中，
，
，
，且
，
，则
（用
，
，
表示）．
6．已知点
到平面的距离是
，动点
、
在平面内，且
，则
的最小值为 ．
7．已知空间向量
，
，
，若向量，，共面，则实数
的值为 ．
8．如图，底面半径为
的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了周，则圆锥的表面积为 ．
9．、、是空间向量，其中
，与、的夹角都是
，且
，
，
．则
．
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10．在棱长为的正方体
中，
，
分别是
，
上的动点，
的最小值为 ．
11．图1所示为文件边角夹，其由两个全等的，直角边长为厘米的等腰直角三角形塑料板（不考虑厚度）通过贴片耦合而成．图2展示了文件边角夹的工作原理，在使用文件边角夹时，通过按压使三角形塑料板
绕着其中位线
顺时针旋转，直至与三角形塑料板
所在平面平行时无法转动．若要让边角夹按压后能够夹起总厚度为
厘米的一沓纸张，则边角夹的两个塑料板所在的半平面构成的二面角的平面角的最小值为 （结果精确到
）．
12．已知正四面体
的棱长为
，空间中的动点满足
，则
的取值范围是 ．
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，13—14题每题4分，15—16题每题5分）
13．用斜二测画法画三角形
的直观图
，如图所示，已知
，
，则
（ ）
A． B． C．
D．
14．在以下四图中，直线与直线可能平行的位置关系只能是（ ）
A．
B．
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