23.1锐角的三角函数（课时练习） -2026—2027学年沪科版数学九年级上册

 

23.1锐角的三角函数

一、单选题

1．在中，，，，则是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，∠ABC=∠BDA=90°，下列线段的比值等于sinA的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，一次函数 分别与x轴、y轴交于点A、B，若sin ，则k的值为（　　） 

A． B． C． D．

5．如图，将矩形纸片沿对角线所在直线折叠，点落在点处．过的中点作交于点．若，，则的长为(　　)

A． B．4 C． D．5

6．如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（　　）（参考数据： ） 

A．7米 B．14米 C．20米 D．40米

7．在 中， ， 为 上一动点，若 ， ，则 的最小值为（　　） 

A．5 B．10 C． D．

8．已知，，作射线，使得，作于点，则长的最大值是（　　）

A． B． C．2 D．

二、填空题

9．计算：　     　．

10．如果A为锐角，且则　     　．

11．如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，将 沿对折，得到，延长交的延长线于点.给出下列结论：①；②；③是

等边三角形；④若正方形的边长为，则线段的长为其中，正确的结论有.(把你认为正确的结论的序号都填上)

12．如图，在直角三角形 中， 是斜边 上的高， ，则 的值为　     　.  

13．如图， 是 的弦， ，点 是 上的一个动点，且 ，若点 分别是 的中点，则 的最大值是　     　． 

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=BC，则cos∠B=　     　．

15．如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ： ，其中正确的是　     　. 

16．如图，矩形的顶点E，G分别在菱形的边和上，顶点F，H在菱形的