23.2 解直角三角形及其应用（课时练习） -2026—2027学年沪科版数学九年级上册

 

23.2解直角三角形及其应用

一、单选题

1．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A． B． C． D．

2．2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点A滑行到点B．若，则这名滑雪运动员水平方向BC滑行了多少米（　　）

​​

A． B． C． D．

3．如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东55°方向的处，已知海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离的长是（　　）

A．6海里 B．海里

C．海里 D．海里

4．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（　　）

A．18m2 B．m2 C．m2 D．m2

5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： ，坝高BC=4m，则AB的长度为（　　） 

A．2 m B．4 m C．4 m D．6m

6．如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8 m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（　　）

A．8m B． m C．8sina m D． m

7．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 方向，距离灯塔2海里的点A处.若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B处，则海轮航行的距离 的长是（　　） 

A． 海里 B． 海里

C． 海里 D． 海里

8．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（　　）

A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx. D．acosx+bsinx

9．已知在中，，，点是延长线上任意一点，作于点，于点，连接，则的最小值为（　　）

A． B． C． D．

10． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，D为AC的中点，连结BD，E为BD上一点，BE=3，过点E作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，记AM长为x，NC长为y。当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A． B．xy C． D．

二、填空题

11．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为米．

12．社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度。如图，他们在处测得旗杆顶部的仰角为，，则旗杆的高度为　     　．