第四章 整式 章末素养试题 2026-2027学年人教版七年级数学上册
第四章 整式 章末素养试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册
一、单选题
1．下列各选项中的两项是同类项的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
2．下列说法错误的是（ ）
A．
是二次三项式 B．
的次数是6
C．
的系数是
D．
常数项是
3．若代数式
中不含
项，则
的值为（ ）
A．0 B．3 C．
D．
4．在等式
的括号内依次填入的代数式是（ ）
A．
，
B．
， C．，
D．，
5．在代数式
，
中，整式有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
6．如图，在小正方形内分别填入整式，若要使横向三个整式之和与纵向三个整式之和相等，则“？”处应填的整式为（ ）
A．0 B．
C．
D．
7．如果
是关于x，y的四次三项式，那么
（ ）
A． B．或3 C．3 D．
8．若
，
，且
，那么
的值是（ ）．
A．
或4 B．2或
C．2或4 D．或
9．a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①
；②
；③
；④
．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．已知整式
，其中
，
，…，
均为不超过3的自然数，且
，n为大于或等于2的整数．若
，则下列说法中：
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①满足条件的所有整式M中，不存在单项式；
②当
时，若
，则
；
③当
时，则满足条件的整式M共有9个．
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．已知
，则代数式
的值为________．
12．若
，则
___．
13．若多项式
是关于的二次二项式，则
________．
14．观察下列单项式的排列规律：
，
，照这样排列第
个单项式应是______．
15．如图，第1个图案是由1个黑色和6个白色的六边形组成的，第2个，第3个，…，第个图案都可以看成是由第1个图案经过平移得到的．在第个图案中，白色六边形比黑色六边形多__________个．
16．规定一个四位数
（，
，
，
均为整数，且
），若
，
，则称这个数
是“义渡数”，将一个“义渡数”千位和百位上的数字组合成一个两位数
，十位和个位上的数字组合成一个两位数
，设
，则
_____________；若
能被7整除，则满足要求的的最大值与最小值的差为_____________．
三、解答题
17．合并同类项：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
18．先化简，再求值：
，其中，满足
．
19．有理数，，在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“
”或“
”填空：
______0，______0，
______0；
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(2)化简：
．
20．有这样一道题：当
，
时，求整式
的值，马小虎做题时把错抄成
，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
21．教科书91页第15题是这样的：若
，
，求
的值．小明是这样做的：
原式
．
在这里，他把作为了一个整体，这体现了一个非常重要的数学思想：整体思想．
【方法运用】：
(1)若代数式
，求代数式
的值；
(2)当
时，代数式
的值为8．当
时，求代数式的值；
(3)若
，
，求代数式
的值．
22．按要求解答下列问题：
(1)【问题初探】已知
，
，
①当a，b同号时，求的值，
②当a，b异号时，求的值；
(2)【类比探究】已知
，
，则
________；
(3)【思维拓展】已知，
，且
，则的值为________．
23．综合与实践
信息1 | 若一个两位数十位、个位上的数字分别为 |
信息2 | 调换两位数 |
【信息理解】
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