第四章 第9周 整式 整式的加法与减法-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第四章 第9周 整式 整式的加法与减法 整式的加减 ©时间：45分钟 回分值：100分 国得分： 答案：P23 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 在代数式2+5，-1，心-3x+2,m,x2+中，整式有 x+1 都 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列说法错误的是 ( 12的系数是-号 B是单项式 量 C.-2m2n3与3n3m2是同类项 D.32xy的次数是6 3.下列单项式中，与5x3y是同类项的是 A.-5xy B.5xy C.5xy D.5xy 4.(易错题)下列各式中，运算正确的是 A.x"y-2x'y=-x2y B.2a +36=5ab C.Tab-3ab=4 D.a3+a2=a5 5.一个篮球的售价为a元，一个足球的售价为b元(b>a),恒恒买了6个篮球和2个足球，荣荣买了 治 5个篮球和3个足球，则荣荣比恒恒多花 A.(a-b)元 B.(b-a)元 C.(a-5b)元 D.(5b-a)元 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.[中考新角度·发散性试题]请写出一个只含有x,y两个字母、次数是3、系数是负数的单项 式： 7.(常考题)若2x3-3x2ym1+(m-3)x是关于x,y的五次三项式，则m的值为 8.一个多项式减3x2+2y-5的结果是x2-2y,则这个多项式为 9.如果多项式x3-6x2-7与多项式3x3+mx2-5x+3的和不含二次项，那么常数m= 三、解答题（共27分） 10.(8分)（常考题）先化简，再求值：2(x2y-2xy）-3(xy-3xy)+x2y,其中x=-3,y=2. 1.(9分)有-道题目：当a=2,6=-2时，求多项式3a6-26+6-(4a8-46-6)+(a8+ 子6)-28-3的值甲同学做题时把“a=2”错抄成“a=-2”,乙同学没抄错，但他们做出的 结果一样，你知道是怎么回事吗？ 12.（10分)公园准备在一块长为am、宽为bm的长方形空地上修建三条宽度均为1m的长方形 小路，剩下部分为草地.如图，阴影部分为小路，空白部分为草地. m a m (1)用含a,b的式子表示草地的面积； (2)当a=42,b=31时，草地的面积是多少？ 七年级·数学(RJ)·上册23 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.若M=2x2-6x+11,N=3x2-6x+12,则M和N的大小关系是 （) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 14.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-3 15.[中考新角度·新定义]如果整式A与整式B的和是一个常数a,我们称A,B为常数a的“和 谐整式”，例如，x-6和-x+7是1的“和谐整式”.若关于x的整式9x2-x+6与-3(3x2- x+m)为常数k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为 () A.3 B.-3 C.5 D.15 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.若2x2-3x-1与关于x的二项式ax2+bx的和是单项式，则a°的值为 17.已知(-2+3y-之)-（-7之+4y-多)=-2+y2是荣荣做的一道多项式的 加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮 住的一项是 三、解答题（共31分） 18.(10分)恒恒做了一道题：已知两个多项式A和B,其中B=3x2-5x+1,试求A-B的值.在做 题过程中，他误将“A-B”看成“A+B”,得出的结果是5x2+3x-7,请你帮恒恒求出这道题的正 确结果 24七年级·数学(RJ)·上册 19.(10分)[真实任务情境·夏令营选择]某中学决定派3名教师带领α名学生到北京参加夏令 营活动，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为教师和学生都按 全票价的六折.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，试解答下列问题， (1)用式子分别表示甲、乙两家旅行社的收费 (2)如果你是校长，当a=50时，你会选择哪一家旅行社？说明理由. 思维测·拓展创新 20.（11分)如图，在一个底为α，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆. (1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； (2)当a=20cm,h=15cm,r=4cm时，求剩下的铁皮面积.（T取3.14，结果取整数)22.解：(1)因为a+b=3, 所以2(a+b)-4(a+b)+21=2×3-4× 3+21=15. (2)因为a2+2ab=20,b2+2ab=8, 所以a2+2ab+2(b2+2ab)=20+2× 8=36. 23.（1)(30+0.4x);0.6x. (2)解：方案一的收费方式比较划算 理由如下： 5h=300min. 当x=300时， 方案一应支付的费用为30+0.4x=30+ 0.4×300=150(元)， 方案二应支付的费用为0.6x=0.6×300= 180(元). 因为150<180， 所以方案一的收费方式比较划算. 第四章整式的加减 第9周整式整式的加法与减法 1.B【解析】在代数式x2+5,-1,x2-3x+ 2m,至2+中，整式有2+5，-1， x2-3x+2,T,共4个 2.D【解析】A-2的系数是-号，放该 选项不符合题意；B.单独一个数字或字母 也是单项式，所以写是单项式，放该选项不 符合题意；C.-2m2n与3nm2是同类项，故 该选项不符合题意；D.32xy的次数是4，故 该选项符合题意. 3.A【解析】A.-5x3y与5xy所含的字母 相同，且相同字母的指数也相同，是同类项， 故该选项符合题意；B.5xy3与5xy所含 的字母相同，但是相同字母的指数都不相 同，不是同类项，故该选项不符合题意； C.5x3y与5x3y所含的字母相同，但是相同 字母的指数不都相同，不是同类项，故该选 项不符合题意；D.5y’与5x3y所含的字母 相同，但是相同字母的指数不都相同，不是 同类项，故该选项不符合题意。 解题大招 判断同类项的关键是两“相同”两 “无关”： (1)所含字母完全相同，相同字母的指数 也相同； (2)与系数无关，与字母的排列顺序 无关 4.A【解析】A.x2y-2x2y=-x2y,故该选项 正确；B.2a与3b不是同类项，不能合并，故 该选项错误；C.7ab-3ab=4ab,故该选项错 误；D.a3与a2不是同类项，不能合并，故该 选项错误. 5.B【解析】恒恒买了6个篮球和2个足球， 一共花了(6a+2b)元，荣荣买了5个篮球和 3个足球，一共花了(5a+3b)元，则(5a+ 3b)-(6a+2b)=(b-a)(元)，即荣荣比恒 恒多花(b-α)元. 6.-xy(答案不唯一)【解析】由题意得，该 单项式可以是-x2y.（答案不唯一) 7.-3【解析】因为2x3-3x2ym+（m-3)x 是关于x,y的五次三项式，所以2+|m|= 5,m-3≠0，则m=-3. 8.4x2-5【解析】由题意得，x2-2y+3x2+ 2y-5=4x2-5. 9.6【解析】x3-6x2-7+(3x3+mx2-5x+ 3)=x3-6x2-7+3x3+mx2-5x+3=4x3+ (m-6)x2-5x-4.因为这两个多项式的和 不含二次项，所以m-6=0,则m=6. 10.解：2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy）+x2y =2xy-4xy-3x'y +9xy +xy =5xy. 当x=-3,y=2时， 原式=5×(-3)×2=-30. （易错警示 整式加减的结果要最简： (1)不能有同类项； (2)含字母的项的系数不能出现带分数， 如果有带分数，必须将其化成假分数； (3)不含括号 1.解3a8-26+6-(4a8-b-6)+ (a6+4ab)-282-3 =3028-76+6-4a8+4a6++ a8+4a2b-26-3 =-b2+b-3. 因为该多项式化简后不含字母a, 所以这道题的结果与a的取值无关， 所以甲、乙两名同学做出的结果一样 12.解：(1)根据题意得，草地的面积为ab- 1×a-2×1×b+2×1×1=(ab-a-2b+ 2)(m2) （2)当a=42,b=31时，草地的面积为ab- a-2b+2=42×31-42-2×31+2= 1200(m2). 答：草地的面积是1200m2. 13.C【解析】因为M=2x2-6x+11,N= 3x2-6x+12,M-N=(2x2-6x+11)- (3x2-6x+12)=2x2-6x+11-3x2+6x 12=-x2-1=-(x2+1)<0,所以M<N. 14.C【解析】由题意得，这个多项式为3x- 2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1= -x2+5x-3. 15.B【解析】9x2-mx+6-3(3x2-x+m)= 9x2-mx+6-9x2+3x-3m=（3-m)x+ 6-3m=k.因为关于x的整式9x2-mx+6 与-3(3x2-x+m)为常数k的“和谐整 式”，所以3-m=0,则m=3,所以k=6- 3m=6-3×3=-3. 16.-8【解析】2x2-3x-1+ax2+bx=(a+ 2)x2+(b-3)x-1.因为2x2-3x-1与关 于x的二项式ax2+bx的和是单项式，所以 a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,所以 a=(（-2)3=-8. 17.-y【解析】(-2+3到)-(7+ 4树-3)=-2+3测-22+22 4y+22=-2-y+y,所以被墨水 遮住的一项是-xy. 18.解：因为A+B=5x2+3x-7, B=3x2-5x+1, 所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)= 5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8, 所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)= 2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9. 19.解：(1)甲旅行社的收费是240×3+0.5× 240a=(120a+720)(元)， 乙旅行社的收费是240(a+3)×0.6= (144a+432)(元). (2)选择甲旅行社.理由如下： 当a=50时，甲旅行社的收费是120a+ 720=120×50+720=6720(元)， 乙旅行社的收费是144a+432=144×50+ 432=7632(元). 因为6720<7632， 所以当a=50时，会选择甲旅行社. 20.解：(1)原来三角形铁皮的面积为)h,半 圆的面积为)㎡，则剩下铁皮的面积为 2h-2m2 (2)当a=20cm,h=15cm,r=4cm时， 7h-7㎡=2×20×15-x3.14× 1 42=124.88≈125(cm2), 即剩下的铁皮面积约为125cm2. 第10周专项训练 1.D【解析】因为关于x,y的多项式-x2ym+3+ y2-2nxy的次数是7，且次数为6的项的 系数是-8， 所以m+3+2=7,-2n=-8, 所以m=2,n=4, 所以关于x,y,z的单项式-2xyz”的次数 是3+m+n=3+2+4=9. 2.A【解析】因为(m,n)是“相随数对”， 所以号+兮=2+3 整理，得9m+4n=0, 所以3m+2(3m+2n-1)=3m+6m+4n- 2=9m+4n-2=-2. （易错警示 去括号时要乘括号内的每一项，不要漏 乘。若括号前面是“-”，去括号后括号内 各项都要变号. 3解：因为多项式-之)+号y-y+6是 四次四项式， 所以2+m=4, 则m=2. 因为单项式2πy”的次数与这个多项式的次 数相同， 所以n=4, 所以m+n=2+4=6. 4.解：(1)原式=2x3-4y2-x+2y-x+3y2- 2x3=-y2-2x+2y. 当x=-3,y=-2时， 原式=-(-2)2-2×(-3)+2×(-2)= -4+6-4=-2. (2)原式=6a2b-2ab2-6a2b+3ab2-3ab= 2 ab2-3ab. 当a=分，6=-2时， 原式=2×(-2)2-3×2×(-2)=5. 5.解：原式=3a2b-(2a2b-2ab+a2b-4a2)-ab =3a2b-(3a2b-2ab-4a2)-ab =3a2b-3a2b +2ab +4a2-ab =ab+4a2. 由题可知(a-2)2+1b+11=0, 所以a-2=0,b+1=0, 则a=2,b=-1, 则原式=2×(-1)+4×22=14. 6.D【解析】因为8a2-3a+5+3a3+(n+4)a2+ 5a+7=3a3+(n+12)a2+2a+12, 而多项式8a2-3a+5和多项式3a3+（n+ 4)a2+5a+7相加后结果不含a2项， 所以n+12=0, 所以n=-12. （方法点拨 “不含”问题指在整式加减中，代数式化 简后不含某项的问题，解决“不含”问题 的核心是：“不含”项的系数为0 7.解：原式=5x3-x2+3x-3x3+x2-x-2x3 2x+2026 =2026, 所以原式的值与x的取值无关， 8.解：(1)因为m=1,n=-2, 所以A=2x2+mx-y=2x2+x-y, B=nx2-x+6y=-2x2-x+6y, 所以A+B=2x2+x-y+（-2x2-x+6y) =2x2+x-y-2x2-x+6y =5y. (2)因为A=2x2+mx-y,B=nx2-x+6y, 所以A-2B=2x2+mx-y-2(nx2-x+6y) =2x2+mx-y-2nx2+2x-12y