黑龙江绥化市第六中学校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

绥化六中初四年 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列几何体中，左视图是三角形的是 ( A B C D 装 2.己知点（-4,2)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的 是 ) A.(-4,-2) B.（-1,-8) C.(-8,-1)D.(2,-4) 3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=105°，则tanC的值是 ( A日 B.1 c号 D.3 4.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,需添加一个条件，不正 确的是 ( 可 A.∠ABP=∠CB.∠APB=ZABC C.0=台 0铝-=始 5.在有阳光的某天下午，小明在不同时刻对同一景物拍了三张照片m,n,r(小 明三次拍照的位置均相同)，冲洗后不知道拍照的时间顺序了，己知照片上景物 的影子长度lm>ln>4,则m,n,r拍照时间的先后顺序是 ( ) A.m,r,n B.m,n,r C.r;m,n D.r,n,m D E 第4题图 第6题图 第7题图 6.如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且 边DE与点B在同一直线上，己知两条边DF=0.4n,EF=0.2m,测得边DF离地面 AC=1.5m,CD=4V3m,则树高为 () A.6m B.5.5m C.5 m D.4 m 7.如图，己知AB是圆O的直径，CD是圆0的弦，AB⊥CD,垂足为E,若AB=10, CD=8,则∠0CE的正弦值为 () A号 B. c D (第1 级数学期中测试题 8.已知函数y=Qx+b与y=的图象如图所示，则 二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的 图象可能是 A 9.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高22.5米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮 建筑物的墙角C点，且俯角a为60°，又从A点测得D点的俯角B为30°，若旗杆底 点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为 A.30m B.20m C.15m D.15v3 m 第9题国 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，双曲线C1:y=(x>0)和C2:y=(x>0)如图所示，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形0APB 的面积为（ A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在ABC中，D,E分别是AB,BC上的点，且DE/∥AC,若S△E:SACDE=1: 4,则S△BDE:S△ACDF（) A.1:16 B.1:18C.-1:20D.1:30 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的顶点A的坐标为(10,0)，对角线0B,A C湘交于点D,双曲线y=(x>0)经过点D,交BC的延长线于点E,且0B·AC=160. 给出下列四个结论：①双曲线的解折式为y=是(x0):②点E的坐标为(4,8)：③ tan∠C0A=:④AC+0B=125.其中正确的有（) A.1个B.2个C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 页共3页) 回▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 13.函数y=(m-1)xm2-5是反比例函数，并且图象在二、四象限，则m= 14.由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体 的小正方体的个数是 个 12 cr 主视图左视图俯视图 )o cm 第14通图 第15题图 第16题图 15.如图，△BC中，DE∥BC,品=字则Oe:0B= 16.如图，是一个几何体的三视图，则此几何体的全面积是 cm. 17.在△ABC中，若AC=V3AB,∠C=30°，则∠ABC的度数为 18.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P,在近岸 取点Q和S,使点P,Q,S在一条直线上，且直线PS与河岸垂直，在过点S 且与S垂直的直线a上选择适当的点T,PT与过点Q且与PS垂直的直线b 的交点为R.若QS=60m,ST=120血，QR=80m,则河的宽度PQ为 19.如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,tan∠BCD-子AC=8,则BC AD= 20.如图，小明家的容厅有一张高0.8米圆桌，直径BC为1米，在距地面2米A处有 一盏灯，圆桌影子最外侧两点分别为D、E,·依据题意建立如图所示的平面直角坐 标系，其中点D的坐标为(2,0)，则点E的坐标是 21.如图，在以0为原点的直角坐标系中，矩形0ABC两边0C、OA分别在x轴、y轴的 正半轴上，反比例函数y=(x>O)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若AB =4AD,且△ODE的面积是9，则k= 第19题图 第20题图 第21题图 第22题图 22如图，四条直线4：1=x:2:%=V3x:6:为=-3x:4%=-9x。 A,在x轴上，OA,=1,过点A,作A,A⊥x轴交L1于点A,再过A作A2A⊥L1交L2于点A, 再过A作AA⊥L2交y轴于点A…则OA= (第2页 二、解答题（本题共6个小题，共54分） 23.计算(6分) (1)2sin45°-2cos30°+tan60 (2)(份'-2an45+4stm60-V反 24.(6分)如图，己知0是坐标原点，B,C两点坐标分别为(3，-1)，(2,1) (1)以点0为位似中心在y轴左侧将△0BC放大到原来的两倍，画出图形； (2)分别写出(1)中B,C两点的对应B',C点坐标： (3)根据(1)中的条件，如果△0BC内部一点M坐标为(x,y),写出点M对应 点M'的坐标. -6543-21.万1 25.(8分)去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便 A,B两地师生的交流，学校准备在相距2千米的A,B两地之间修筑一条笔直的公 路，如图中的线段AB.经测量，在A地北偏东60方向：B地北偏西45°方向的C处有 一个半径为0.8千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ (参考数据：2≈1.414，V3≈1.732.) 2) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 绥化六中初四年级数学期中测试题 26.(10分)学习投影后，小蕊、小竣利用灯光下自己的影子长度来测量 28.(12分) 路灯的高度.如图，身高为1.6m的小蕊(AB)的影子BC的长是3m,而小竣(EH) (I)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点，F是BC边上一点， 刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB=6. ∠CDF=45°，求证：AC·BF=AD·BD(3分) (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G:(2分) (2)如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，∠A=∠B=∠CDF=45°，延长AC、 (2)求路灯灯泡的垂直高度GH；(4分) BF交于点T,若AC=9,BF=8,求线段CF的长(5分) (3)如果小蕊沿线段BH向小竣（点H)走去，当小蕊走到BH的中点B处时，求其影 (3)小乐说：“如图3，在△ABC中，AB=4WZ,∠B=45°，以A为直角顶点作等腰直 子BC的长.(4分) 角三角形DE,点D在BC上，·点F在AC正，若CE=ZW5,你能直接求CD的长吗”小玉 思索片刻有了如下思路：过点E作EF与CD交于点F,使∠EFD=45°，你能结合小玉的 思路求CD长吗？若能，请直接写出CD的长.(4分) B B.C 27.(12分)如图，反比例函数1=图象与一次函数2=k2x+b图象交 于点A(-1,6),B(2,a-3),与x轴交于点C,与y轴交于点D. (1)由图象知，当y1<y2时，x的取值范围为；(2分) (2).求反比例函数y1与一次函数y2的解析式：(4分) (3)点M在x轴上，若54CAM=2S40AB,求点M的坐标.(6分) (第3页共3页) CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描APP