宁夏回族自治区中卫市中宁县第三中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

中宁三中2026-2027学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 出卷人：李志祥 审卷人：赵颗 班级 学生： 一、单选题（每小题3分，共24分） 1.在下列实数中，无理数是() A. 0.70707.. B √万 C. 3 D. 2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是() A.1,2,5 海B.5,7,9 C.7,24,25 D.3,4,5 3.下列说法中，能确定物体位置的是( A. 东经130°北纬20°B.离小明家6千米的大楼C.电影院中20号座D.北偏西75°方向 4.△ABC在网格中的位置如图所示，若每个小方格的边长均为1cm,则AB的长为( A.13cm B./5cm C.4cm D.4.2cm 5.在平面直角坐标系中，点P(1,2026)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.√5-2的绝对值是() A、√3+2 B、-√5-2 C、-√5+2 D、√5-2 7.下列计算正确的是( A.(-4}=2 B.√6÷2=3 c(2=4 D.2x5=0 8.已知a+2+b-i=0,那么(a+b)2m6=( A.-1 B.1C.2 D.-2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.右图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 ∠ABC,而走“捷径AC”,于是在草坪内走出了-实不该的“路AC”.已知AB=0米，BC-3C 米，只为少定 米的路。 10、若Va-1有意义，则江的取值泡园是 11.√64的立方根是 12.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于y轴的对称点的坐标是 13m 13.比较大小：2√5 √3.（填“>”“<”或“=”）》 14、如上图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 15.某水果定价每斤8元，商家为了促进销量，规定：若购买10斤以上，超过10斤的部分打8折， 写出付款金额y(元)与购买数量x(斤)(x>10)的函数关系式 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是 (-3,0),(3,0):(1,2),若△ABP与△4BC全等（点P与点C不重合）， 则点P的坐标为 二、解答题 17.计算（每小题3分，共12分） ①√4-27+1W2-1 ②2-√27+√48 ③(V3-V2-(5+1)(5-1)月 @6-25-6唱 18、求满足下列各式的未知数x,(每小题3分，共6分). (1)4x2-9=0 (2)(x-1)3=-8 19.(6分)在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图平面直角坐标系，原点0 及△ABC的顶点都在格点上， (1)直接出A、B、C的坐标； (2)请画出△ABC关于y轴的对称图形： (3)求△ABC的面积. 5-43-210 45 20、(6分)在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,请你建立适当的平面直角坐标系，并求出A,B, C各点的坐标。 21、如图，AB=8,AC=6,求下列图形中阴影部分的面积。（结果带π） 22.(6分)如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC 2w小：D 边上F处，已知CE=3,AB=8,求BF的长。 23.(6分)如图，有一圆柱，其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱 下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面点B处的食物，则蚂蚁经过的 最短距离是多少？（π取3) A--- 24、(6分)我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一 正方形，然后以原点0为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”,请根据图形回答下 问题： (1)线段0A的经是多少？（要求写出求解时浮） (2)这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。 (将下列符合的选项序号填在横线上)A、数形结合 B、代入 C、换元 D、归纳 (3)仿照上面的方法，在数轴上画出表示-√5的点。 25、(8分)去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强如图，台 风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A,B的距离分别为AC=300km, BC=400m,且AB=500km.根据实测数据，台风中心半径260km范围内的地区会受到台风影响. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续8h, 求台风中心的移动速度， B 26.(10分)先阅读，后解答： 11x互2 例： 22x2=2 5(5+ 3+V6 例：525-(5+可(-( =3+6: 像上述解题过程中，√2与√、√5-反与5+2相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个代数式称 为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： (1)√万的有理化因式是：√5+2的有理化因式是 (2)分将下列式子进行分母有理化（要求：写出变形过程）： 1 ②2+ 东C (3)类比(2)中②的计算结果，计算：1 1 2+13+2+4+5++ √2025+√2026