山东省东营市广饶县实验中学等校2026-2027学年2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

20262027学年第一学期期中限时作业 3.如图，小敏做了一个角半分仪AD.其中ABA仙，BCG,将仪器上 A(R) 的点A与∠0的顶点R重合，调整仍和Aa使它们分别落在角的两边 七年级数学试题 上，过点A,C画一条剩线A品，E就是∠1和的平分线.此角平分仪的 (时间：120分钟分值：130分) 画图原理是：根据仪器结构，可得△AC≌△AG这样就有∠OA:∠ 注意事项： AE则说明这两个三三角形全等的依基是() E第3题 1.本试题分第I卷和第I1卷两部分，第1卷为选择题，30分：第I工卷为非选邦题，100分：本试题共 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4页， 4.如图，在t△ABC中，∠C=9r,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 2。数学答题卡共4页。答趣前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上 分别交AC,AB于点M.N,再分别以点MN为圆心，大于MN的长为半 3。第I卷每题选出答案后，都必须用2B船笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动， 先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第I1卷按要求用0.5m碳素笔答在答题卡的相应位置上 径撕弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.艺CD=4,AB·15 则△ABD的而积是() 第4题 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小愿，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出 A.15 B.30 C.45 D.60 来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 5.在下列条件中：①∠A=∠B-∠C,②∠A-∠B=90,③@∠A:∠B:∠C=2:3:5,④∠A= 1.2026年10月，裤泉卫星发射中心的神舟二十四号船箭组合体已经完成总装测试，发射窗口瞄准11 2∠B=3∠C中，⑤AB-BCAC⑥AB=4BC-7.5AC=8.5能确定△ABC是直角三角形的条件有 月中下句下列航天图标中，是轴对称图形的是( 43个B.4个 C.5个 D.6个 6.如图，在·ABC和·DEF中，点A、E,B,D在同一条直线上，∠A= ∠D,AC=DF,只添加一个条件不能判定·ABC三·DEF的是 2.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开， A.AE=DBB.∠C白∠FC.BC=EFD.∠ABC=∠DEF 得到的图形是 第6题 7.在△ABC中，AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为() A.81 B.24·C.24或84 D.42域84 ☐-☑-A 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40,分别以点A,C为圆心，适当 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交AB于点D,连接CD:再作射线 BP,交CD于点P根据图中尺规作图痕迹推断，，以下结论铅迷的 回工◇ 是() 第8题 A.∠PBG=∠A B.∠ABP■∠CBP 第1项/共4资 C.AD=CD D.∠BPC=115 15,我国古代有这样一道数学何题：“桔木一根宜立地上，高二丈，周三尺，有葛藤白根缠绕而上，五周 9.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底 而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如倒所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的 座的垂直高度DB=6cm,当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的 高为20尺，底面周长为3尺，有葛酶自点A处缠绕丙上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛 垂直高度BF=8Cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC= 摩的最短长度是尺， 10cm时，钟摆AD的长度是( 16.如果等腰三角形一腰上的高另一腰的夹角为5”，那么这个等腰三角形的底角为 A.17B.24C.26D.28 第9题 17.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC=200m,BD=100m 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45,过点C作CD⊥AB于点 CD=400m,牧童从A处把牛卷到网边饮水后问家，则所走的最短路程是 A过点B作BM⊥AC于点然连接D,过点D作DN⊥MD,交BW于点 18,有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右府上生出 N.CD与W交于点B,若点E是QD的中点，则下列结论中，①∠AMD= 两个小正方形，其中，三个正方形型成的三角形是直角三角形。南华过一次 45':②AC=BE:③MC+EM=NE:④SAACD=4 SADEN-正确的有 “生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它格变得“枝繁叶 () 茂”，请你算出“生长”了2026次后形成的图形中所有的正方形的面积和 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 是 第10题 三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 第I8题 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中1114愿每小题3分，15-18题每小题4分， 19. (本题满分6分)渤海之滨，大河息壤。每年10月中下旬，黄河三角洲进入一年中最热闹的时 共28分。只要求填写最后结果. 1021 节，一段段“鸟浪”视频在各大平台悄然出圈：涂上，数万只候鸟随潮起潮落整齐翻飞，翅彩能空、 1山小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 声动四野，如同一场由大自然执排的空中芭蕾。网友惊叹“像是 镜面中的时间 第11题 大地在呼吸”，镜头之外，更多人动了念头一想去东营，亲跟 12.一个三角形两边长分别为2cm和3cm,三角形调长为偶数，则第三边的长为 看一看这震越一幕，如图，已知A、B、C、代表去年三个观鸟 cm. 13.已知△MBC的三边a,b,c满足(a-5)2+(6-12)2+1c-13引=0，则△ABC是三角形. 点.今年需要新找一个最佳观鸟点P,点P到AB、AC的距离相 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点DE,AE平 等，且∠PCA=∠A的一半，请用第二章所学尺规作图法找到最佳 分∠BAC,DE=2,则BC的长为 观鸟点P。(注意：保留作图痕迹，不写作法) 20.(本题满分8分)如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分 别为E、F 第14题 第15题 第17题 第2页/共4项 考抽象概念背后的逻辑关系。通过这一数学题，我们可以感受到数学的美妙之处。它不仅是一种工具， 更是门深邃的学间，孤含着丰富的智题和无穷的乐趣。 (1)如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=I0,小林同学用了第一种折叠方式。点E在CD边 上，将长方形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，求EF的长. (1)求证：FCE (2)若△4CE的面积为6，△CED的而积为2，求△dBF的而积. 21,(本题满分8分)如图，在等边△4BC的AC,BC边上各取一点 P、Q,使AP=CQ,AQ,BP相交于点O,求∠BOQ的度数. (2)小芳问学按照下图进行第二种折叠方式麦示把长力形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，请求 出CE的长 E D 22.(本题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E, AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD (1)求证：△ABC≌△AFD: 24.(本题满分8分)如图是张伯伯承包的一块持开层的四边形田地ABCD,AC为田间的一条小路。 (2)若BE=FE,∠ABD=70°，求∠EAF的度数. 且AD⊥AC,已知AB=16m,BC=12m,CD=29m,AD=21m. D (1)求四边形田地的面积： 23.(本题满分10分)你手中拿着一张纸，尝试着将其折叠成不同的形状，你会发现，不同的折叠方 (2)为了方便灌减，张伯伯打算从幕近河岸的CD边上引一条水乘到点A处，请你帮他计算这条水果 式，最终会垦现出不同的几何图形。这一过程仿佛在解继，唤起了我们对儿何学的探索欲望。而这个问 的最短长度（保留一位小数）。 题所引发的思考，远不止是关于几何形状的变化。它还引发了我们对数学规律的探讨，促使我们深入思 第3直共4页 25.(本题满分12分)(1)如图1：已知△ABC中，以AB,AC为直角边向外作傅腰直角三角形 附加顾： ABD和等腰直角三角形ACE,连接BE,CD,则BE与CD的数量关系为：一：位置关系州一 ?6。(本题满分10分)数学兴趣小组在括动时，老师提出了这样一个问题： (直接填写结果，不需要说明理由) 如图1，在△ABC中，AB=6,AC=10,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围 (2)如图2，已知aABC,以AB,AC为边向外作等边三角形ABD和醉边三角形AC方，连接 【圆读理解】小明在组内轻过合作久流。斜到了如下的解决方法 BE,CD,试判断BE与CD有什么数量关系？夹角的度数？并说明理由： (1)如图1，延长AD到F点，使DE=AD,连接BE.根地可以判定△ADCEDB,得 (3)如图3，要测量池塘两岸相对的两点D,C之间的距离，已经测得∠ADB=60°， 出AC=BE,这样就能把线段AB、AC、2AD集中在AABE中.利用三角形边的关系，即可利 ∠ACB=30°，BC=300米，AC=400米，且AD=BD,求DC的长 出中线AD的取值藏圈是一 E 【方法感悟】当条件中出现“中点”，“中线”等条件时。可以考虑数“铺助线”一把中线延长一倍， E A 构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到例一个三角形中，这种作辅助找的方法称为 “中线加倍”法. 【问题解决】(2)如图2，在aABC中，∠A=9,D是BC边的中点，∠EDF=90.DE交AB D B 于点EDF交AC于点F连接EF,求径：BE+CF=EF, B B 【问题拓展】(3)如图3，△ABC中，∠B=90°，AB=3,AD是△ABC的中线，CE⊥BC, 图1 图2 图3 CE=5,且∠ADE=90°，直接写出AE的长= 图1 图2 图3 第4页共4页 2026—2027学年第一学期期中限时作业　 七年级数学试题答案 第Ⅰ卷　选择题（每小题3分） 答案：1.B　2.C　3.D　4. B 5.B　6.C　7.C　8.A　9.C　10.C 第Ⅱ卷　填空题（11～14每题3分，15～18每题4分） 答案：11. 15:01 　12. 3 　13. 直角　 14. 6　 15. 25　 16. 67.5°或22.5°　17. 500m　18. 2027 解答题（写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）（尺规作图）作法：第一步，用尺规作∠BAC的平分线AD（以A为圆心、适当长为半径画弧，交AB、AC于两点；再分别以这两点为圆心、大于两交点距离一半的长为半径画弧，两弧交于一点；作射线AD）。第二步，作AC的垂直平分线，交∠BAC的平分线于点P。则点P即为所求的最佳观鸟点。 用第一章作一个角等于已知角的方法不得分。 20.（本题满分8分）（说明：第一问4分，第二问4分，每问按照步骤得分具体组长协调好） （1） 证明：∵AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD。∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠BFD=∠CED=90°。又∵∠BDF=∠CDE（对顶角相等），在△BDF和△CDE中：∠BFD=∠CED，∠BDF=∠CDE，BD=CD，∴△BDF≌△CDE（AAS）。∴BF=CE。 （2）解：△ACE与△CDE的顶点相同（都是C），底边AE、DE在同一条直线AD上，∴S△ACE:S△CDE=AE:DE=6:2=3，∴AE=3DE，AD=4DE。∵E在AD上，∴S△ACD=S△ACE+S△CDE=6+2=8。∵BD=CD，△ABD与△ACD等底同高，∴S△ABD=S△ACD=8。由（1）△BDF≌△CDE，∴S△BDF=S△CDE=2。∵F在AD的延长线上，∴S△ABF=S△ABD+S△BDF=8+2=10。 ∴△ABF的面积为10。 21（本题满分8分）（本小题证完全等得5分，求出度数再得3分，步骤不全酌情扣分，具体情况组长协调好） 22.（本题满分8分）（说明：第一问4分，第二问4分，每问按照步骤得分具体组长协调好） （1）证明：∵点E在AC上，∴∠EAD=∠CAD。又∠BAF=∠EAD，∴∠BAF=∠CAD。两边同时加上∠FAC，得∠BAF+∠FAC=∠CAD+∠FAC，即∠BAC=∠FAD。∵点F在ED上，而E在BD上，∴F在BD上，∴∠ADF=∠ADB。在△ABC和△AFD中：∠BAC=∠FAD，AC=AD，∠ACB=∠ADF，∴△ABC≌△AFD（ASA）。 （2）解：由（1）△ABC≌△AFD，∴AB=AF，∠ABC=∠AFD。∵BE=FE，且B、E、F在同一直线上，∴E是BF的中点。在△ABF中，AB=AF，由等腰三角形"三线合一"，AE既是底边BF上的中线，也是角平分线，∴∠EAF=½∠BAF。∵∠ABF=∠ABD=70°（F在BD上），∠AFB=180°−∠AFD=180°−∠ABC，且∠ABF=∠AFB（等边对等角），∴70°=180°−∠ABC，∴∠ABC=110°，∠AFB=70°。∴∠BAF=180°−70°−70°=40°，∠EAF=20°。 ∴∠EAF的度数为20°。 23（本题满分10分）.（说明：第一问5分，第二问5分，每问按照步骤得分具体组长协调好） 第一种折叠：由折叠可知AF=AD=10（AD=BC=10），EF=DE。在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=6。∴FC=BC−BF=10−6=4。设DE=EF=x，则EC=CD−DE=8−x（CD=AB=8）。在Rt△EFC中，由勾股定理：EC2+FC2=EF2，即(8−x)2+42=x2，展开得64−16x+x2+16=x2，∴16x=80，x=5。 ∴EF的长为5。 第二种折叠：由折叠可知∠CBD=∠EBD（E在BC′上）。∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）。∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED。设ED=x，则AE=AD−ED=10−x。在Rt△ABE中：AB2+AE2=BE2，即82+(10−x)2=x2，展开得64+100−20x=0，x=8.2=41/5。∴ED=41/5。由折叠可知∠BC′D=∠BCD=90°，C′D=CD=8。CE==1.8。 ∴CE的长为1.8。 24.（本题满分8分）（说明：第一问5分，第二问5分，每问按照步骤得分具体组长协调好） AE=420/24=14.5 米 答：水渠的最短长度约14.5米。 25.（本题满分12分）（1）BE=CD。BE⊥CD 每空1分，共2分 （2）BE=CD。夹角=60°理由：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°。∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE。在△ABE和△ADC中：AB=AD，∠BAE=∠DAC，AE=AC，∴△ABE≌△ADC（SAS）。∴BE=DC。 （ 本小问5分，证明过程每出现一处错误扣1分，扣到零分为止） （3）解：∵AD=BD，∠ADB=60°，∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。以AC为边向外作等边三角形ACE，则由（2）的结论得DC=BE。∵△ACE是等边三角形，∴∠ACE=60°，CE=AC=400米。∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=30°+60°=90°。在Rt△BCE中，BE=500（米）。 ∴DC的长为500米。（ 本小问5分，过程每出现一处错误扣1分，扣到零分为止） 附加题 26.（本题满分10分） 【阅读理解】（1）第一空填SAS：在△ADC和△EDB中，AD=ED（所作），∠ADC=∠EDB（对顶角相等），DC=DB（D是BC中点），∴△ADC≌△EDB（SAS），得出AC=BE。这样就把线段AB、AC、2AD集中在△ABE中。（本空1分）。第二空填2＜AD＜8：在△ABE中，AB=6，BE=AC=10，由三角形三边关系得10−6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16；又AE=2AD，∴2＜AD＜8。（本空2分）。 【问题解决】（2）证明： （ 本小问5分，过程每出现一处错误扣1分，扣到零分为止） 【问题拓展】（3）AE=8。（本空2分） 学科网（北京）股份有限公司 $