重庆市第九十五初级中学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

重庆九十五中2026-2027学年上期2028届（八年级)半期检测 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，共用120分钟) 一，选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列各数中，不是无理数的是 A.√万 号 C.π D.0.1010010001.(相邻两个1之间依次多一个0) 2.平面直角坐标系中有一点A(a2+1,一2)，则点A所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列是勾股数的一组是 A.3,5,9 B.4,6,8 C.1,5,2 D.8,15,17 4,若正比例函数的图象经过点(3，一4)，则这个图象必经过点 A.(3,4) B.(一3,4) C.(-3,-4) D.(4,3) 5,下列计算正确的是 A.√64=t8 B.-64=4 C.(-8)2=4 D.4=2 6,勾股定理的证明方法多样，体现了数学的精妙，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 B 八年级数学试题 第1页共8页 7.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P(a,一6)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为 A.3 B.3 C.6 D.6 8.已知点A(m,3),B(m,5)在一次函数y=-2x+1的图象上，则 A.m>n B.m<n c.m≥n D.m≤n 9.一次函数为=ar+b与2=bx-a的图象在同一坐标系中可能是 10.如图，平面直角坐标系中，已知长方形OABC,点O为原点，点A,C分别在x轴， y轴上，·点B的坐标为(3,6)，连接OB,将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点 D的位置，则点D的纵坐标为 A.5 B.2 C.9 D.9 0 A 4 5 4 5 10题图 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是」 12.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)关于x轴对称的点的坐标是 13.函数y=」一中，自变量x的取值范围是 x-5 20 14.如图，在“4×4”的正方形网格中，1+∠2的度数为 14题图 八年级数学试题 第2页共8页 15,如图，一次函数y=.心+4的图象与y轴交于点A,点B是线段O4上一 y=x十4 点.过点B作y轴的所线，直线/与一次两数y=x+4的图象交于点 y=2x M,与正比例函数y=2x的图象交于点N.当点M与点N关于y轴 对称时，则OB的长为 15题图 16.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2V10,点D是AB上一点，连接 CD,将△BCD沿CD翻折得到△B'CD,若BD⊥AC于点E,则点E到CDB 的距离为 16题图 三，解答题（共9小题，17、18题各8分，19一25题，每小题10分，共86分） 17.计算： (1)12+V32-2√2： a)厄x厚-而+5+2 18.解方程： (1)(x-1)3=27; (2)4(3x-1)2-36=0. 八年级数学试题 第3页共8页 19.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， y (1)作出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出B,的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)在x轴上画出点P,使PB+PC最小（不写作法）. 10 19题图 20.已知点P(2a一3，a十6)，解答下列各题： (1)若点P在x轴上时，求点P的坐标： (2)点2的坐标为(3,3)，直线P2∥y轴，求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a”+2026的值. 八年级数学试题 第4页共8页 21.如图，某景区的划船观异处位于离水面A处高为4米的岸上(C处)，在B处有一艘游船，工作人员 用绳子在C处(CA⊥AB于点A)拉船旅岸，开始时绳子BC的长度是AC的3倍，为了让游船靠岸， 工作人员以1米/秒的速度收绳，7秒后游船移动到点D处，点A,B,C,D均在同一剖面内，求游 船向岸边移动的距离、（结果保留根号） D B 21题图 22.某水果店售卖草莓，售价固定，每日销售额随售卖时长变化而变化，设售卖时长为x小时（自变量）， 销售额为y元（因变量），部分售卖数据如表： 售卖时长x(小时) 2 3 销售额y(元) 80 160 240 320 (1)根据表格数据，写出y与x的变量关系式： (2)若当日草莓全部售完用时6.5小时，求当日总销售额： (3)若当日固定成本为150元，求售卖5小时的纯利润 八年级数毕试题 第5页共8页 23.【揽型慰立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先风读以下材料，然后解答后而的问题。 例：求代数式V+3+V02-)+2:的最小值， 分析：V+3VQ2-x)'+2是勾股定理的形式、2+32是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边， VQ2-)?+2'是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角△A6C和△DEF, 并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时 CF=x+12-r=12,AC=3,DF=2,问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据 两点问线段最短，得到线段AD就是它J的最小值， A 12一 B(E)12-x Bi 图1 图2 图3 23题图 【模型应用】 (1)代数式V?+3+v02-)+2的最小值为 (2)变式训练：利用图3，求代数式Vx+4+√(5-x)2+1的最小值： 【模型拓展】 (3)已知正数x满足V64-x2+V225-=17,求x的值. 八年级数学试思 第6页共8页 24.如图，一次函数y一一2x一1的图象与y轴交于点A,一次函数y=x一k(k为常数，k≠0)的图象与 x轴，y轴分别交于点B,点C,并且与y=一2x一1的图象交于点D,点D的坐标为（-2，m) (1)求一次函数y=一k的解析式与点B的坐标： (2)请求出△ACD的间积： (3)在y轴上是否存在点P,使得△BP为等胭三角形？若存在，谐直接写出点P坐标：若不存在， 请说明理由 y=-2x-1 y y=k-k D 24题图 八年级数学试圈 第7页共8页 25.在R1△ABC中，AC=BC,∠ACB=90,D为BC上-点 I)如图1，进点C作CE⊥1B于点E,连接AD,DE.若AD平分∠BAC,CD3,求BD的长： (2)如图2，以CD为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰RI△DC1,将△DCM绕点C顺时针旋 转°(0<a<45),连接AM.BD,取线段AM的中点N,连接CN.求证：BD=2CN 图1 图2 25题图 八年级数半试圆 第8页共8页