新疆生产建设兵团第二中学2026-2027学年高二上学期11月期中考试诊断数学试题

兵团二中2026-2027学年第一学期

高二年级数学期中考试诊断卷

命题人：保密　　审题人：兵团二中2029届 高一数学教研组

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求）

1. 圆的半径为（　）

A． B． C．5 D．13

2. 已知数列中，，，则的值为（　）

A．5 B．6 C．7 D．8

3. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则a=（　）

A． B．3 C．6 D．9

4. 已知为等差数列，前n项和为，，，则（　）

A．-1 B． C． D．3

5.已知抛物线，准线为直线l，横坐标为6的点P在抛物线C上，过点P作l的垂线，垂足为Q，若，则p等于（　）

A． B．3 C．4 D．6

6. 已知点，，点P是圆上任意一点，则△PAB面积的最小值为（　）

A．6 B． C． D．

7. 已知椭圆，O为椭圆的对称中心，F为椭圆的右焦点，P，Q为椭圆上的点，△POQ为等边三角形，且F为△POQ的重心，则椭圆C的离心率为（　）

A． B． C． D．

8. 已知等差数列满足，在和之间插入k个1，得到新数列，则的前100项和为（　）

A．222 B．232 C．246 D．256

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 已知双曲线 C：，则（　）

A．C的顶点坐标为(-4,0)、(4,0)

B．C的实半轴长为4

C．C的离心率

D．C的渐近线的方程是

10. 记数列的前n项和为，且，则（　）

A．数列是等差数列 B．

C．数列{}是公差为1的等差数列 D．数列{}的前n项和为

11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证和思维方法等之中，揭示了数学知识的规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线 C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列结论正确的是（　）

A．曲线C所围成图形的周长是

B．直线与曲线C一定有两个交点

C．点P(a,b)在曲线C上，的最小值是

D．曲线 D：，则存在4条直线与曲线C，D同时相切

 

 

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 已知为等比数列的前n项和，若，则＿＿＿＿＿＿.

13. 已知圆与圆相交于A，B两点，则两圆公共弦AB的长为＿＿＿＿＿＿.

14. 在直角平面坐标系xOy中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线左、右两支分别交于点A,B，若，则b的值是＿＿＿＿＿＿.