新疆维吾尔自治区克拉玛依市独山子区第二中学2026-2027学年第一学期期中考试高二数学试卷

独山子第二中学2026-2027学年第一学期期中考试 高二数学试卷(B卷) 202b年11月 注意事项： 1、答题前，为生务必将自己的姓名、考号、斑级信息填写在答磨卡上、 2、将答案写在答愿卡上，写在试卷上无效、考试结束后请妥普保管好试卷，以名考试后上课老师讲评试卷时使用。 3、考试范因：人敏A版选排性必修第一用第一章至第三章第一节， 4、本试满分150分，考试时间120分件. 第一部分（选择题共58分） 一、选择愿：本题共8小愿，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 L.直线ky=V3x-2的倾斜角为() A30 B.60 C.120 D.150° 2.圆x2+y2+2x-4y-6=0的圆心和半径分别是（) A（-1,-2),11 B.（-1,2),11 C(-1,-2),而 D.（-1,2),而 3.已知向量a=(2,-11),b=(1,m,2),且(a-b1a,则m=（) A.-2 B.2 C.4 D.6 4.图2+y2-2x+2y-4=0藏直线x+y-2=0所得弦的长度为（) A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图，在直三柱ABC-AB,C中，AB=BC=A4且AB⊥BC,则直线B,C与AB所成的角为() B C B A. 6 B. 4 c D. 6.已知图G:x+y2-4=0与图C:2+y2-4x+4y-12=0交于M、N两点，则MW=（) A22 B.5 C.23 D.5 7.若x,y满足x2+y-2x+4y-20=0,则x2+y的最小值为() A.5+√5 B.5-5 C.30+10W5 D.30-105 8.过点(5，-万)，且与椭圆三+二=1有相同的焦点的箱圆标准方程为() 259 A.+= 16201 B.+=1 2016 C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知直线4：x+y-a=0和直线4：匹-(2如-3)y-1=0,下列说法正确的是（) 人马始盘过定点后引 B.若L1八，则a=-3 C.若4⊥h,则a=2 D.当a>0时，4始终不过第三象限 10.已知直线：3x+y-6=0与圆C:x2+y-1)2=5相交于A,B两点，则() A.的斜截式为y=3x-6 B.圆C的半径为V5 C.圆心在直线上 D.图心C到的距离为四 2 11.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，E为CC的中点，F为L4上的动点，则下列说法正确的是 () A.AE⊥BD B.BE1I平面AD,C C.直线AE与平面ABCD所成角的正切值为二D.三校锥B一BEF的体积为定值 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2.R,乃分别是椭图C:三+广=1的左、右焦点，点P在C上，且P引=3，则P5-一 3612 13.设ξ，马是不共线的向量，己如B=22+k日，CB=马+3只，CD=2g-马，者小，B,D三点共线，则 实数k为一· 14.己知圆C:（x-3)+y=9,D是图C上的动点，点E(2,4),若动点M箭足D~2DE,则点M的锐迹 方程为一 四、解答画：本趣共5小题，共刀分、解答应写出文字说明、证明过程成浓算步鼎 15.(13分)如图、已知平行大面体ABCD-AB,CD,中，定面ABCD是边长为1的正方形， 4=2,∠AAB=∠AAD=60°，设AB=a,AD=b,4=c. D C B B (1)用a,6,c类示AC,并求AC: (2)求A4与BD的夹角. 16.(15分)已知直线1经过点P(34):（直线要求化成一般式) (1)若直线的筒率为-2，求直线1的方程： (2)若直线1在两坐标轴上的戳距相等，求直战1的方程： (3)直线1和圆C:(x-4)°+0-2)°=1扣切，求直线1的方程。 17.（15分)己知圆C经过A(13),B(-11)两点，且图心在直线y=x上、 ()求圆C的方里： (2)点P在圆上，2在直线r-y+8=0上，求PQI的最小值. 13.(17分)如阻、在长方体ABCD-ABCD中，A4=2,AB=AD=4,B,F分别危B,BC的 中点 B >c E (I)求E:EF⊥BD: (2)求直战CD与平面ACFE所成角的正放值. 19.(17分)如图，在四校惟P-ABCD中，PA⊥平面ABCD、AB/CD、且CD=2.AB=1.BC=1,PA= 2,AB⊥BC,N为PD的中点. D C (1)求证：AN/平面PBC: (2)求平面CPD和平面PDA夹角的余弦值： (3)点M在线段AP上，直线CM与平面PAD所成角的正弦值为， 求点M到平面PCD的距尚.