第二十九章 圆 单元测试卷 2026-2027学年人教版九年级上册数学

2026—2027学年第一学期九年级数学单元测试卷

第二十九章　圆

（满分：120分　考试时间：120分钟）

班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿

注意事项：

1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。

3．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤。

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列说法中，正确的是（　　）

A．弦是直径

B．半圆是弧，但弧不一定是半圆

C．长度相等的两条弧一定是等弧

D．过圆心的线段一定是直径

2．⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到弦AB的距离为（　　）

A．4　　　　　　　B．5　　　　　　　　C．3　　　　　　　　D．6

3．在⊙O中，圆心角∠AOB＝100°，点C在优弧AB上（不与A、B重合），则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A．50°　　　　　　B．40°　　　　　　　C．100°　　　　　　D．25°

4．四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝70°，则∠C的度数是（　　）

A．70°　　　　　　B．110°　　　　　　　C．20°　　　　　　D．140°

5．三角形的外心是（　　）

A．三边垂直平分线的交点　　　　　　　　B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点　　　　　　　　　　　D．三条高所在直线的交点

6．在⊙O中，∠AOB＝60°，OA＝4，则弦AB的长为（　　）

A．2　　　　　　　B．4　　　　　　　　C．4√3　　　　　　D．8

7．半径为3的圆中，60°的圆心角所对的弧长为（　　）

A．π　　　　　　　B．2π　　　　　　　C．3π　　　　　　　D．6π

8．如图，一个水平放置的圆柱形排水管的截面是⊙O，半径为5dm，管内有水，水面宽AB＝8dm，则水的最大深度为（　　）

A．2dm　　　　　　B．3dm　　　　　　　C．5dm　　　　　　D．8dm

9．扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　）

A．3π　　　　　　B．6π　　　　　　　C．12π　　　　　　D．36π

10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BAC的度数是（　　）

A．30°　　　　　　B．45°　　　　　　　C．60°　　　　　　D．75°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．半径为6的圆中，30°的圆心角所对的弧长为＿＿＿＿＿＿．

12．⊙O的半径为10，弦AB＝16，则圆心O到弦AB的距离为＿＿＿＿＿＿．

13．四边形ABCD内接于⊙O，若∠A:∠C＝1:2，则∠C＝＿＿＿＿＿＿．

14．圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿＿．

15．在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝＿＿＿＿＿＿度．

16．在半径为5的⊙O中，弦AB＝8，点C是⊙O上一动点，则△ABC面积的最大值是＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）

17．（8分）如图，一块圆形玻璃镜片破碎后只剩一段圆弧，圆弧上有A、B、C三点，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．

（1）用尺规作图确定这段圆弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求该圆的半径．

18．（8分）在⊙O中，弦AB＝CD，连接AD、BC．

求证：AD＝BC．

19．（10分）恩施某古廊桥的桥拱是圆弧形（如图），跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，其中C是弧AB的中点，D是AB的中点，CD⊥AB于点D．

（1）求桥拱所在圆的半径；

（2）若桥下水面上涨1m（即水面与桥拱交点间的弦上升，拱顶到水面的距离变为3m），求此时水面的宽度．（结果保留根号）

20．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠A＝40°，连接OB、OC．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求∠OBC的度数．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以点A为圆心、AB长为半径画弧，该弧经过点B、C．

（1）求扇形BAC的面积；

（2）求弧BC与弦BC围成的弓形（图中阴影部分）的面积．