河北邢台市第十九中学2026-2027学年上学期九年级期中数学练习题

九年级数学练习题

一、单选题（36分，每题3分）（共36分）

1．（本题3分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：

课外名著阅读量(本)	0	1	2	3	4	5
学生数	1	4	5	4	4	2

关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法正确的是（   ）

A．中位数是2.5，众数是4 B．众数是2，平均数是2.5

C．中位数是3.5，众数是2 D．中位数是2.5，平均数是2.6

2．（本题3分）已知，则下列比例式成立的是（       ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）若，是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A．2015 B．2022 C． D．4010

4．（本题3分）如图，正方形是由3个全等的正方形和3个全等的矩形拼接而成，且矩形的对角线与长边的夹角为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）在用求根公式求一元二次方程的根时，琪琪正确代入了、、得到，则她求解的一元二次方程是（     ）

A． B．

C． D．

6．（本题3分）公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，如图1，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“动力动力臂阻力阻力臂”．如图2，若某科学实验小组成员设计了一套杠杆，其阻力和阻力臂不变，分别为1000N和0.5m，则下列说法错误的是（   ）

A．动力和动力臂之间的大致图象可以用图3表示

B．当动力臂为2m时，撬动石头需要的力量为250N

C．若想使动力不超过题中所用阻力的一半，则动力臂要比阻力臂长至少1m

D．利用此杠杆时，动力臂越长越省力

7．（本题3分）在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（   ）

A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80

C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分

8．（本题3分）下列条件中，不能判定的是（     ）

A．， B．

C．，且 D．，且

9．（本题3分）我国古代数学家赵爽（公元世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图．大正方形的面积是．同时它又等于四个长方形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，所以．则在下面四个构图中，能正确说明方程：的解法的构图

是（     ）

A． B．

C． D．

10．（本题3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y=-的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．y1＜0＜y2＜y3 B．y1＞0＞y2＞y3 C．y1＜0＜y3＜y2 D．y1＞0＞y3＞y2

11．（本题3分）如图是三角形玻璃损坏后剩余的部分，依据图中数据，则的长为（   ）

A． B． C． D．

12．（本题3分）如图，小明利用手机软件画图，在平面直角坐标系中，对正方形画布进行以O为中心的位似变换，缩放为原来的，然后平移，得到正方形画布．已知，，，，若正方形画布内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，则点F的坐标是（    ）

A． B． C． D．