第5章《二次函数》单元自测卷 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

第5章《二次函数》单元自测卷

 

 

 

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．对于二次函数的描述正确的是（     ）

A．抛物线开口向下   B．函数有最大值是2  C．对称轴为直线  D．顶点坐标为

2．二次函数的图象经过，，．则当时，y的值为（     ）

A． B． C． D．

3．若抛物线的图象不经过三四象限，下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，然后关于轴对称，所得新抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴正半轴有交点，且当时，；当时，，则（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

6．设二次函数，下表列出了与的6对对应值：

		0	1	2	3	4
				5	13	23

根据表格中的内容，能够判断一元二次方程的一个解的大致范围是（    ）

A． B． C． D．

7．李老师带领九（1）班同学进行“校园农业项目式学习”，实施无土栽培．通过试验，同学们发现：洒水少了，发芽率低；洒水多了会烂根，也会影响发芽率．通过实验与分析，同学们进一步发现：在温度一定的条件下，发芽率与洒水量（单位：）近似满足二次函数关系（均为常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，

可得最佳洒水量为（     ）

A． B． C． D．

8．已知某二次函数（）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（     ）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．抛物线的图象与x轴交于A，B两点，把x轴下方的图象沿x轴翻折形成一个新的图象，有一条平行于x轴的直线，它与新图象的交点为P，则以下说法正确的是（    ）

A．当时，则满足条件的P有三个 B．当时，则满足条件的P有4个

C．当时，则满足条件的P有两个 D．当时，则满足条件的P只有一个

10．如图，已知的顶点坐标分别为，，．动点E，F同时从点A出发，E沿运动，F沿折线运动，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接EF．当点E，F移动时，记在直线EF右侧部分的面积为S，则S关于时间t的函数图像为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．已知函数是关于的二次函数，则的值为________．

12．已知关于x的二次函数有最值6，且当时，y的值随着x值的增大而减小，则该二次函数的表达式是_______．

13．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为___________．

14．已知二次函数，当自变量取，时，函数值相等，则当自变量取时，函数值________．

15．如图，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，，点D的坐标为________（用h和k表示），的值为______．

16.如图，抛物线与x轴交于两点，点C是抛物线上的点，若三角形的面积为8，则点C的坐标为____________．