四川省达州市渠县土溪镇初级中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

渠县土溪镇初级中学2026年秋季学期九年级上学期期中自测数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.下面长度的四组线段不是成比例线段的是(   )

A.3,6,2,4         B.4,6,8,10       C.1, , ,          D. , ,2,2

2．如图所示，该几何体的俯视图是（   ）

   A．     B．     C．   D．

3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则AC的长为(    )
 

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4.若关于x的一元二次方程( 1=0有实数根，则实数a的取值范围是 (   )

A. a≤2             B. a<2           C. a≤2且a≠1         D. a<2且a≠1

5.如图，一块三角形板ABC，，，测得BC的中心投影长为24cm，则AC的中心投影的长为(    )
 

A. 24cm B. 20cm C. 15cm D. 5cm

6．如图，在中，是的中点，相交于点，（　　）

A． B． C． D．

7．如下表是某同学求代数式（a，b为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知关于的方程的实数根是（　　）

x	…			0	1	2	…
	…	6	2	0	0	2	…

A．， B．，

C．， D．，

8．如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在上，过点作，垂足为点，若，，则的长为（   ）

A．3 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.如图是某立体图形的三视图，则该立体图形是          .
 

10． 如图， 在 中， 且 3， DB=2， 则 的值是　     　.

11．如图，在A时测得一棵大树的影长为3米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______米．

12． 已知a、b是方程x2+2x-3＝0的两根，则的值为 　     　 ．

13．如图，在矩形ABCD中， AB=6， BC=8，点E， F分别在AD， BC上，连接BE， DF ， EF ， BD.若四边形BEDF是菱形，则EF的长为　     　.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．解方程：（1）；           （2）．

15．如图，在四边形中，，，E是延长线上的点，连接，交于点F．

（1）求证：；

（2）如果，，，求的长．

16．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶．