甘肃天水市逸夫实验中学2026—2027学年度第一学期八年级期中数学试题
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天水市逸夫实验中学2026—2027学年度第一学期期中考试卷
八年级数学
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各数是无理数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组中的两个图形属于全等形的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．25的算术平方根表示为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知
，
，
和
全等，则下列表示正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．小明同学做了四道题，情况如下：①
；②
；③
；④
．若每做对一道题得0.5分，则小明可得 （ ）
A．0.5分 B．1分 C．1.5分 D．2分
7．下列语言叙述是命题的是 （ ）
A．《给阿嬷的情书》是一部非常感人的电影．
B．你喜欢吃天水麻辣烫吗？
C．赶紧去学习！
D．画一条端点为
的射线．
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8．从边长为
的大正方形纸板挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知方格纸中是9个相同的正方形，则
与
的和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．观察等式：
；
；
；…已知按一定规律排列的一组数：
，
，
，…，
，
，若
，用含
的式子表示这组数据的和是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．比较大小：
_______2．（填“>”，“=”或“<”）
12．已知
，
，则
_______．
13．如图，
，
，共线，
，若
，
，则
的判断依据是_______．
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14．如图，
，点
、
、、
依次在同一直线上．若
，
，则
_______．
15．若的三边，，
满足
，则的形状是_______三角形．
16．如图，在中，是
上的一点，
，
，
，动点
从点出发向点运动，速度为1，同时动点
从点出发向点匀速运动，连接
、
，在运动过程中，存在某一时刻使
与
全等，则点的运动速度为_______．
三、计算或因式分解（共20分）
17．（12分）计算：
（1）
．（2）
．（3）
．
18．（8分）把下列各式分解因式：
（1）
． （2）
．
四、解答题（共76分）
19．（8分）
，其中
，
．
20．（8分）中国风筝历史悠久、种类繁多、做工精细、独具特色．图1是小华制作的风筝，图2是风筝骨架的示意图，其中
，
．
（1）求证：
；
（2）小华发现
平分
，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．
21．（8分）（1）如图1，小明想剪一块面积为
的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？
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