第7单元 倍数与因数（单元自测）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

五年级上册 · 北师大版 · 小学数学单元测试卷 第7单元《倍数与因数》（单元考查卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第7单元《倍数与因数》） 满分：100分（附加题20分，不计入总分）　　考试时间：90分钟　　本卷定位：单元综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 在18、24、36、48中，因数个数最多的是____；既是24的因数又是6的倍数的数有____、____、____。 2. 在括号里填合适的质数：12＝____＋____，26＝____＋____。 3. 在3□4中，□里填____（填最小的数字）时这个数是3的倍数；在4□0中，这个数既是3的倍数又是5的倍数，□最大填____；一个三位数4□5是3的倍数，□里可以填____。 4. 奇数＋奇数＝____数；偶数＋偶数＝____数。 5. 1～20的自然数中，既是偶数又是质数的是____；既是奇数又是合数的有____、____。 6. 用短除法把30写成几个质数相乘的形式：30＝____×____×____。 7. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是____，最大两位数是____，最小三位数是____。 8. 两个连续自然数（不含0）的和是25，这两个数是____和____；它们的积是____（填“奇数”或“偶数”）。 9. 55的因数有____；其中质数有____；55____3的倍数（填“是”或“不是”）。 10. 食品店运来一些橙子，总数在60～70个之间，既是3的倍数又是5的倍数，运来橙子____个；如果平均分给4个班，每班分____个。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 下面各数中，是质数的是（　）。（　　） 　　A．51　　B．57　　C．61　　D．87 2. 要使71□是3的倍数，□里最大填（　）。（　　） 　　A．1　　B．4　　C．7　　D．9 3. 两个连续偶数的和是42，这两个偶数是（　）。（　　） 　　A．20和22　　B．18和24　　C．19和23　　D．21和21 4. 一个数既是16的因数，又是4的倍数，这样的数有（　）个。（　　） 　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5 5. 下面说法错误的是（　）。（　　） 　　A．1既不是质数也不是合数　　B．2是偶数也是质数　　C．两个奇数的积一定是奇数　　D．所有合数都是偶数 6. 体育室买来一些跳绳，总数在50～60根之间，平均分给7个班正好分完，可能买了（　）根。（　　） 　　A．52　　B．54　　C．56　　D．58 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 两个偶数的和不可能是奇数。 （　） 2. 一个质数与一个合数的乘积一定是合数。 （　） 3. 大于2的所有偶数都是合数。 （　） 4. 9的倍数一定是3的倍数，3的倍数也一定是9的倍数。 （　） 5. 两个不同质数的和可能是奇数，也可能是偶数。 （　） 6. 用1、2、3组成的三位数一定都是3的倍数。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 51÷3 ＝ 4×13 ＝ 96÷8 ＝ 2×3×5 ＝ 44÷4 ＝ 7×8 ＝ 26×2 ＝ 63÷7 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）144÷8＝（144是不是8的倍数） （2）171÷9＝（171是不是9的倍数） （3）66÷22＝（66是不是22的倍数） （4）121÷11＝（121是不是11的倍数） 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）2×3×5×7＝（连乘求积） （2）15×6＋15×4＝（简算，结果是15的倍数） （3）1＋2＋3＋……＋20＝（1到20的和） （4）11×7－11×5＝（简算） 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 用18个小正方形拼长方形，写出所有拼法（长×宽），画出其中两种示意图，并据此写出18的全部因数。 2. 用17个小正方形拼长方形能拼出几种？画出示意图，说明17是质数还是合数。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 写出100以内所有3的倍数中，个位是0的数。 2. 有两个质数的和是18，这两个质数可能是多少？写出所有可能。 3. 五年级同学去划船，人数在40～50之间，每4人一条船正好坐满，每6人一条船也正好坐满。五年级去了多少人？ 4. 在1～30中，奇数与偶数的个数各是多少？奇数的和与偶数的和哪个大？大多少？ 5. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是9，并且这个两位数是5的倍数，这个两位数可能是多少？ 6. 学校买来一批毽子，总数在70～80个之间。(1)平均分给9个班正好分完，毽子可能有多少个？(2)如果平均分给8个班也正好分完，毽子有多少个？(3)这时每个班分到几个？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 三个不同质数的和是20，这三个质数分别是多少？写出所有可能。 2. 一个数的因数个数是奇数个（如9个、5个），这样的数有什么特征？举出三个例子。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7单元《倍数与因数》（单元考查卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 48；6；12；24 【解析】18有6个、24有8个、36有9个、48有10个因数；24的因数中6的倍数有6、12、24。 2. 5；7；3；23（或7和19、13和13） 【解析】12＝5＋7；26＝3＋23＝7＋19＝13＋13，答案不唯一。 3. 2；8；0、3、6、9 【解析】3＋□＋4是3的倍数，□最小2；4＋□是3的倍数且个位0已是5的倍数，□最大8；4＋□＋5是3的倍数，□可填0、3、6、9。 4. 偶；偶 【解析】同奇偶相加，结果不变。 5. 2；9；15 【解析】2是唯一的偶质数；20以内奇合数只有9和15。 6. 2；3；5 【解析】30÷2＝15，15÷3＝5，5是质数，30＝2×3×5。 7. 30；90；120 【解析】个位是0且数字和是3的倍数：30、60、90、120…… 8. 12；13；偶数 【解析】25÷2商12余1，两数是12和13；12×13中12是偶数，积是偶数。 9. 1、5、11、55；5、11；不是 【解析】55＝1×55＝5×11；5＋5＝10，55的数字和是10，不是3的倍数。 10. 60；15 【解析】60～70之间15的倍数是60；60÷4＝15个。 二、选择题 1. C 【解析】51＝3×17，57＝3×19，87＝3×29都是合数；61是质数，选C。 2. C 【解析】7＋1＋□是3的倍数，□可填1、4、7，最大7，选C。 3. A 【解析】42÷2＝21，连续偶数是20和22，选A。 4. B 【解析】16的因数中4的倍数有4、8、16，共3个，选B。 5. D 【解析】9、15、25等奇数也是合数，D错误，选D。 6. C 【解析】50～60之间7的倍数是56，选C。 三、判断题 1. √ 【解析】偶数＋偶数＝偶数。 2. √ 【解析】乘积除了1和本身，还有这两个数作因数，至少有4个因数。 3. √ 【解析】大于2的偶数除了1和本身至少还有2作因数。 4. × 【解析】9的倍数都是3的倍数，但3的倍数如6、12不是9的倍数。 5. √ 【解析】2＋3＝5是奇数，3＋5＝8是偶数。 6. √ 【解析】无论怎样排列，数字和都是6，是3的倍数。 四、计算题 口算1. 51÷3 ＝ 17 口算2. 4×13 ＝ 52 口算3. 96÷8 ＝ 12 口算4. 2×3×5 ＝ 30 口算5. 44÷4 ＝ 11 口算6. 7×8 ＝ 56 口算7. 26×2 ＝ 52 口算8. 63÷7 ＝ 9 竖式（1）18 【解析】144÷8＝18，144是8的倍数。 竖式（2）19 【解析】1＋7＋1＝9，171是9的倍数，171÷9＝19。 竖式（3）3 【解析】66÷22＝3，66是22的倍数。 竖式（4）11 【解析】121÷11＝11，121是11的倍数。 脱式（1）210 【解析】2×3＝6，5×7＝35，6×35＝210。 脱式（2）150 【解析】15×6＋15×4＝15×10＝150。 脱式（3）210 【解析】(1＋20)×20÷2＝210。 脱式（4）22 【解析】11×7－11×5＝11×(7－5)＝22。 五、作图题 1. 拼法：1×18、2×9、3×6；因数：1、2、3、6、9、18。 【解析】每种拼法对应一对因数。 2. 只能拼1种（1×17）；17是质数。 【解析】17只有1和17两个因数。 六、解决问题 1. 30、60、90。　答：共3个。 【解析】既是3的倍数又是10的倍数，即30的倍数。 2. 5和13，或7和11。　答：可能是5和13，也可能是7和11。 【解析】18＝5＋13＝7＋11，两组数都是质数；2＋16、3＋15中16、15不是质数。 3. 40～50之间既是4的倍数又是6的倍数的是48。　答：五年级去了48人。 【解析】4和6的公倍数有12、24、36、48……在40～50之间的只有48。 4. 奇数15个、偶数15个；奇数和1＋3＋……＋29＝225，偶数和2＋4＋……＋30＝240，偶数的和大，大15。 【解析】每个偶数比对应奇数大1，15个偶数共多15。 5. 45或90。　答：可能是45或90。 【解析】5的倍数个位是0或5：个位0则十位9（90）；个位5则十位4（45）。 6. (1)72个　(2)72个　(3)9个　答：70～80之间9的倍数是72；8的倍数也是72；每班分9个。 【解析】72＝8×9，既是8的倍数又是9的倍数。 附加题 1. 2、5、13或2、7、11。　答：两组：2、5、13或2、7、11。 【解析】三数和为偶数，必有一个质数是2：2＋5＋13＝20，2＋7＋11＝20。 2. 特征：因数个数是奇数的数是完全平方数（如一对对因数中有一对相同）。例子：4、9、16。 【解析】因数成对出现，只有完全平方数中有一对相同因数（如4＝2×2），使总数为奇数。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $