第四章 一次函数 单元测试卷 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数单元测试卷（基础卷）

（满分120分，时间120分钟）

 

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列图象中，表示是的函数的是（    ）

A． B．

C． D．

2．若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为，则当秒时，该物体所运动的路程为（   ）

A．66米 B．36米 C．37米 D．26米

3．在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．实验开始时，冰块的温度为

B．加热后，冰块开始熔化

C．冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到

D．冰块熔化过程持续了

4．如图①，在中，，点P从点A出发沿A→C→B以1的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，的面积随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为（    ）

A．5 B．7 C． D．

5．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

6．若关于的函数是正比例函数，则应满足的条件是（   ）

A． B． C．或 D．且

7．以下四点中，不在函数图象上的点是（　）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）

9．若是正比例函数，则的值是______．

10．关于正比例函数的图像：①点在这个图像上；②函数值随自变量的增大而减小；③当增加1时，增加2；④图像经过一、三象限．以上叙述错误的是（只填序号）___________．

11．直线与x轴交点A的坐标是________，与y轴交点B的坐标是_______，△ABO的面积为___________．

12．神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的一段飞行阶段，火箭的速度随时间均匀变化．此阶段火箭的速度v与时间t关系见下表：

发射时间	2	3	4	5	6	…
火箭速度	100	150	200	250	300	…

火箭发射后第13秒时火箭的速度是____________．

13．兴平市境内有原始社会村落遗址7处，有国家、省、县三级文物保护单位40处，吸引了众多游客前去游玩．为了降低游客短时间的停车成本，某景区停车场根据车辆的停车时长采用分档计费的方式收费，下表是该停车场的收费标准：

计费档	停车时长	单价/（元/）
第一档		2
第二档
第三档		1

当时，停车费（单位：元）与之间的关系式为__________．

14．如图，正方形，，，…按如图方式放置，点，，…和点，，…分别在直线和轴上．已知点，，那么点的坐标为_____________________．

15．若一次函数的图象上有两点，点，若，则______．

16．已知两点都在直线上，且当时，，则的取值范围是___________．

三、解答题（本题共10小题，共72分．其中17～22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．从2024年起，宁夏中考体育考试总分将提高至70分．为了适应新的中考要求，学校准备从网上订购一批足球和跳绳，网络搜索后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都打九折．

已知要购买足球60个，跳绳x条（）．