第四章 一次函数 单元测试卷 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数单元测试卷（培优卷）

（满分120分，时间120分钟）

 

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ）

A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1

2．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（    ）

  

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．函数的图象与函数的图象交于x轴上一点，那么的值是（     ）

A． B． C． D．

4．在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（    ）

A．B．C．D．

5．一次函数过点，则m与n大小关系为（     ）

A． B． C． D．无法确定

6．一次函数（m，n为常数且）与正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

7．对于直线的图象，下列说法正确的是（   ）

A．可以由直线沿轴向下平移4个单位得到

B．与直线互相平行

C．与轴的交点坐标为

D．随增大而增大

8．一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（    ）

  

A． B．y随x增大而增大

C．图象经过原点 D．图象经过第一、二、三象限

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）

9．点P在一次函数的图象上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为______．

10．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是______ °C．

时间/分钟	0	5	10	15	20	25
温度/°C	10	25	40	55	70	85

11．快车和慢车同时匀速相向而行，快车从甲地到乙地，慢车从乙地到甲地，快车速度是慢车速度的1.6倍，两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系如图所示，则图中的m=________．

12．若函数是关于x的正比例函数，则该函数的图像经过第______象限．

13．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离y与所挂物重x之间满足一次

函数关系，下表为记录几次数据之后所列表格：若秤砣到提钮的水平距离是，此时挂重物为______．

	0	1	2
		8

14．已知函数是一次函数，则的值是________．

15．直线的图象与x轴的交点坐标是关于x、y的二元一次方程的解，那么______．

16．一次函数（a，b为常数，且）的图象如图所示，则方程的解为________．

三、解答题（本题共10小题，共72分．其中17～22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是______米．

(2)小明在书店停留了______分钟．

(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟．

(4)在整个上学的途中在______（时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

 

 

 

18．某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售，甲、乙两种保暖内衣的进价与售价分别如表所示：