湖南衡阳市部分学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷
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2026年秋季湖南省部分初级中学
八年级上学期期中考试试题数学
测试范围：10~12章第2节
考生注意：
1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．
2．本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各数中是无理数的有（ ）
，
，
，
，
，
，3.1415，
（小数部分由相继的非负整数组成）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
2. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. 面积相等的两个三角形全等
B. 全等三角形的对应边相等
C. 两个全等的三角形一定成轴对称
D. 所有等腰三角形都全等
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 如图，在
和
中，点B、D、C在同一直线上，已知
，
，添加以下条件后，仍不能判定
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 
的平方根是
B. 
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C. 0.09的算术平方根是0.3 D. 
6. 若
，
，
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 如图，该几何体由8个形状大小完全相同的小正方体组成．已知该几何体的体积约为
（方块之间的缝隙忽略不计），则每个小正方体的棱长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 一个长方体的长、宽、高分别是
和
，则它的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 
，
，则M与N的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 由x的取值而定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 16的平方根是_______．
12. 分解因式：
_____．
13. 若
，则
_________．
14. 计算：
______．
15. 已知
是一个完全平方式，则a的值为_____．
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16. 生活中我们经常用到密码，有一种密码的产生采取以下方式：
，当
，
都取
时，各因式的值是
，
，，于是可以把“
”作为一个六位数密码．类似的对于多项式
，当、都取
时，最小的位密码是__________．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
．
18. 计算：
（1）
；
（2）
．
19. 先化简，再求值：
，其中
满足
．
20. 已知
的平方根是
，
的立方根是，
是
的整数部分
（1）求
、
、的值；
（2）求
的算术平方根．
21. 如图，已知在与 
中，
与
交于点E．
（1）求证：
；
（2）若
，求 
的周长．
22. 已知代数式
化简后，不含有
项和常数项．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
23. 已知中，
，
，经过A点做一条直线l．作
，
，垂足分别为E，F
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