四川达州市渠县天关中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

四川省达州市渠县天关中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图2-1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物.将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2-2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（　　）

A．三角形 B．矩形 C．半圆 D．菱形

2．下列说法正确的是 (　　)

A．对角线互相垂直的四边形是矩形    B．对角线相等的菱形是正方形

C．菱形的对角线相等                D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　）

A． B． C． D．

4.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，菱形ABCD沿对角线AC向右平移到菱形A'B'C'D'的位置,点A'恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2,∠BCD=60°,则阴影部分的面积为(   )

A.  B.  C.1 D.

6．四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（　　）

A．x（x-1）=72 B．x（x-1）=72

C．x（x+1）=72 D．x（x+1）=72

7．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，在的延长线上取一点E，使，连接交于点F，且，则的长为（    ）

  

A．5 B．6 C．6.5 D．7

8.如图，在矩形中，，，、分别是、边上一点，连接、，交于点若，，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.关于x的方程 6=0是一元二次方程，则m=      .

10.如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是          结果保留
 

11．大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比（黄金分割比约

为0.618）．如图，点为的黄金分割点（），若cm，则约为______.

12．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点 B处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为___________．

13．如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (8分)用适当的方法解方程：             (2)(x-2)(x+5)=18.

15.(8分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，某一时刻她在地面上竖立了一根2米长的标杆CD，测得其影长米．
 

请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影

如果米，求旗杆AB的高．

16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，4)，B(-4，1)，C(-1，2).

（1）以x轴为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△A1B1C1；