精品解析：四川成都市温江区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级上册期中检测 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 用一个平面去截四棱锥，截面不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：四棱锥共有5个面，用平面去截四棱锥，截面多边形的边数最多为5，最少为3， 即截面可能是三角形、四边形或五边形，不可能是六边形． 2. 光在真空中的速度约为 300000000 米/秒，把它写成 （，n为整数）的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 解：． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的概念求解即可． 【详解】解：A、，不互为相反数，故不符合题意； B、，不互为相反数，不符合题意； C、与不互为相反数，不符合题意； D、，，互为相反数，符合题意． 4. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】由于所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，故逐项判断即可． 【详解】解：选项，与所含字母相同，但对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，对应字母的指数不同，故不是同类项； 选项，与所含字母相同，且的指数都是，的指数都是，所以是同类项； 选项，与所含字母不同，故不是同类项； 综上所述，选项正确，故答案为． 5. 数轴上两个点之间的距离为，其中一个点表示的数为，则另一个点表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】理解数轴上两点间距离的概念，并根据已知条件列出方程求解． 【详解】解：设另一个点表示的数为， ∵数轴上两点间的距离为， ∴， ∴或， ∴或． 6. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数值转换器的工作原理计算即可． 【详解】解：当， ， ， ，需重新输入计算， 当， ， ， 故输出的结果为． 7. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 【答案】D 【解析】 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是3，5． 8. 若，，且，则的值为（ ）． A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义求出的所有可能取值，再结合的条件筛选出符合要求的取值，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴ ； ∵ ， ∴ 不符合条件，舍去，即； 当时，； 当时，； ∴ 的值为5或1． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：_________________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，先比较两个负数的绝对值，绝对值越大，负数越小；再比较绝对值和负数，正数大于负数． 【详解】解：对于第一个比较：，， 由于， 所以． 对于第二个比较：，，， 所以， 故答案为：；． 10. 一个直棱柱有个面，那么该棱柱有________个顶点，共有________个侧棱． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据直棱柱总面数先确定棱柱类型，再根据棱柱顶点、侧棱的数量规律计算结果． 【详解】解：∵直棱柱的总面数个底面个侧面，n为侧棱数，对应n棱柱． ∴该棱柱的侧面个数为， 即该棱柱是六棱柱． ∵n棱柱的顶点数为，侧棱数等于． ∴顶点数为，侧棱数为． 11. 若单项式与是同类项，则__________，__________． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【详解】解：∵与是同类项， ∴，． 12. 2025年3月26日，我国成功发射天链二号04星，小琪准备制作一个正方体，使其每个表面上分别写有“天”“链”“二”“号”“04”“星”．如图是他做的无盖的正方体的展开图，需再补充一个写着“星”的正方形，则该正方形不能补充在______处（填序号）． 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，展开图中不能出现“田”字形结构，观察图形中各位置补充后的形状进行判断． 【详解】解： ∵正方体的表面展开图中不能出现“田”字形结构， ∴若将正方形补充在②处，则“天”“②”“链”“二”四个正方形组成“田”字形， ∴该正方形不能补充在②处， 而补充在①、③、④处均能折叠成正方体． 13. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．…则第2027次输出的结果为_________． 【答案】6 【解析】 【分析】求出5次的输出结果，可得从第3次输出开始，每两次输出为一个循环，输出的结果依次为6，3，据此求出2027减去2后除以2的商和余数即可得到答案． 【详解】解：第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12， 第3次输出的结果为6， 第4次输出的结果为3， 第5次输出的结果为6， ， 发现：从第3次输出开始，每两次输出为一个循环，输出的结果依次为6，3， ， 输出的结果为6． 14. 骄骄按如图所示的规律拼图案，其中第1个图有6颗爱心，第2个图有10颗爱心，第3个图有15颗爱心，…，则第20个图中爱心的颗数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得到第个图形中爱心的颗数是…，据此列式进行解答即可． 【详解】解：第1个图有6颗爱心，； 第2个图有10颗爱心，； 第3个图有15颗爱心，； …， 由此可得，第个图形中爱心的颗数是…， 当时，图中爱心的颗数是…， 即第20个图中爱心的颗数是． 15. 如图是按一定规律排列的图形，依照此规律，第4个图形中的小点一共有___________个，第100个图形中的小点一共有___________个． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】通过前三个所给的已知图形找出规律以此类推即可． 【详解】解：第一个图形有三个点，可以看成：， 第二个图形有两层，内层三个点，外层六个点，可以看成：， 第三个图形有三层，内层三个点，中层六个点，外层九个点，可以看成：， 由此我们可以归纳，第个图形即有：个点． 当时，即有； 当时，即有． 三、解答题（共48分） 16. 计算： （1） （2） （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【详解】解： ， 当，时， 原式． 18. 用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块． （3）若每个小立方体的棱长是，该几何体的表面积是多少？ 【答案】（1） （2）2 （3） 【解析】 【分析】（1）从左边看，一共有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，从上面看，一共有两层，底层左边是一个正方形，上层有三个正方形，据此作图即可； （2）在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图形不变，据此可得答案； （3）数出六个方向看到的正方形面总个数，再求出这些面的面积之和即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：最多添加方式如图所示： ∴最多可以再添加2个相同的小立方块； 【小问3详解】 解：， ∴该几何体的表面积为． 19. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到村，继续向东行驶到村，然后向西行驶到村，最后回到快递点． （1）村离村有多远？ （2）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 【答案】（1） 村离村. （2） 此次任务面包车耗油. 【解析】 【分析】（1）以快递点为原点，向东为正方向，用有理数表示各村庄位置，进而计算两点间的距离； （2）先计算面包车行驶的总路程，再结合单位耗油量求出总耗油量，即可解答． 【小问1详解】 解：设向东为正方向，快递点的位置记为， ∴村的位置为；村的位置为；村的位置为， ∴村与村的距离为． 【小问2详解】 解：由（1）可得设向东为正方向，快递点的位置记为， ∴ 村到快递点的路程为， ∴总行驶路程为， ∴总耗油量为． 20. 若，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）或； （2）4或8． 【解析】 【分析】本题主要考查了求绝对值、绝对值的性质等知识点，理解绝对值的性质成为解题的关键． （1）根据绝对值的定义和可得，然后分两种情况解答即可； （2）根据绝对值的定义和可得，然后分两种情况解答即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， 又∵， ∴； ①当时，； ②当时，． 综上，的值为或． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴； ①当时，； ②当时，． 综上，的值为8或4． 21. 如图，在数轴上，点 表示的数是 ，点 表示的数是 4． （1）点 是线段 的中点，求点 表示的数． （2）点 表示的数是 ，求点 到点 、点 的距离． （3）点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动；点 同时从点 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，、 两点相遇？ 【答案】（1） （2）； （3） 秒 【解析】 【分析】本题小问1和小问2考查数轴的距离、平移和中点问题，小问3考查数轴上的动点相遇问题． 【小问1详解】 ， 点 是线段 的中点， 点表示的数是：． 【小问2详解】 点到点的距离是：， 点到点的距离是：． 【小问3详解】 ，两点速度和为 （单位长度/秒）， 两点相遇时间是：（秒） 答：经过秒的时间，两点相遇． 22. 阅读材料：我们知道的几何意义是数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上、的对应点之间的距离． 【例1】已知，求的值． 解：因为数轴上与原点的距离为的点对应的数为和，所以的值为或． 【例2】已知，求的值． 解：因为数轴上与表示的点距离为的点对应的数为和，所以的值为或． 仿照上述解法，求下列各式中的值． （1）； （2）． （3）【拓展】的最小值为______． 【答案】（1）或 （2）或 （3） 【解析】 【分析】（）根据绝对值的几何意义，找出数轴上到原点距离为的点对应的数即可； （）将转化为，再找出数轴上与表示的点距离为的点对应的数即可； （）利用绝对值的几何意义，将式子转化为点到两点的距离之和，结合数轴求出最小值即可． 【小问1详解】 解：∵ 数轴上与原点的距离为的点对应的数为和， ∴的值为或； 【小问2详解】 解：， ∵ 数轴上与表示的点距离为的点对应的数为和， ∴的值为或； 【小问3详解】 解：∵表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离， ∴表示数轴上数的对应点到数、数的对应点的距离之和， 当数的对应点在数与数的对应点之间（含端点）时，距离之和最小，最小值为， ∴的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册期中检测 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 用一个平面去截四棱锥，截面不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 光在真空中的速度约为 300000000 米/秒，把它写成 （，n为整数）的形式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 数轴上两个点之间的距离为，其中一个点表示的数为，则另一个点表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 2，5 B. 2， C. 4， D. 3，5 8. 若，，且，则的值为（ ）． A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 比较大小：_________________ 10. 一个直棱柱有个面，那么该棱柱有________个顶点，共有________个侧棱． 11. 若单项式与是同类项，则__________，__________． 12. 2025年3月26日，我国成功发射天链二号04星，小琪准备制作一个正方体，使其每个表面上分别写有“天”“链”“二”“号”“04”“星”．如图是他做的无盖的正方体的展开图，需再补充一个写着“星”的正方形，则该正方形不能补充在______处（填序号）． 13. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12．…则第2027次输出的结果为_________． 14. 骄骄按如图所示的规律拼图案，其中第1个图有6颗爱心，第2个图有10颗爱心，第3个图有15颗爱心，…，则第20个图中爱心的颗数是______． 15. 如图是按一定规律排列的图形，依照此规律，第4个图形中的小点一共有___________个，第100个图形中的小点一共有___________个． 三、解答题（共48分） 16. 计算： （1） （2） （3）． （4） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图． （1）请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块． （3）若每个小立方体的棱长是，该几何体的表面积是多少？ 19. 随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到村，继续向东行驶到村，然后向西行驶到村，最后回到快递点． （1）村离村有多远？ （2）已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 20. 若，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 21. 如图，在数轴上，点 表示的数是 ，点 表示的数是 4． （1）点 是线段 的中点，求点 表示的数． （2）点 表示的数是 ，求点 到点 、点 的距离． （3）点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动；点 同时从点 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，、 两点相遇？ 22. 阅读材料：我们知道的几何意义是数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上、的对应点之间的距离． 【例1】已知，求的值． 解：因为数轴上与原点的距离为的点对应的数为和，所以的值为或． 【例2】已知，求的值． 解：因为数轴上与表示的点距离为的点对应的数为和，所以的值为或． 仿照上述解法，求下列各式中的值． （1）； （2）． （3）【拓展】的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $