精品解析：陕西省咸阳市多校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026～2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的性质进行作答即可． 【详解】解：的绝对值是2， 故选：D 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：、绕轴旋转一周，得到圆锥，故不符合题意； 、绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆台与圆锥的结合体，故不合题意； 、绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，故不合题意； 、绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，故符合题意． 3. 如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 4. 某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目给出的计分规则，分别计算答对题的总得分和答错题扣除的分数，再作差即可得到小明的总得分． 【详解】解：∵答对1题加分，小明答对3道题， ∴答对题的总得分是分， 又∵答错1题扣1分，小明答错2道题， ∴答错题一共扣除分， ∴小明的总得分为分． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，原计算错误； B、，原计算错误； C、，原计算错误； D、，原计算正确． 6. 已知一个直六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的所有侧面的面积之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵直六棱柱有6个相同的长方形侧面，侧面的两边长分别为和， ∴所有侧面的面积之和为. 7. 我县2026年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月19日 1月20日 1月21日 1月22日 最高气温 最低气温 其中温差最大的一天是（ ） A. 1月19日 B. 1月20日 C. 1月21日 D. 1月22日 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数减法中负号的运算． 根据温差最高气温最低气温，分别计算四天的温差，再比较大小得出结果．用到有理数的减法运算与大小比较的知识点． 【详解】解：∵1月19日温差： 1月20日温差： 1月21日温差： 1月22日温差： 又∵ ∴温差最大的一天是1月22日 故选：D． 8. 有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上．每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（ ） A. 10a +4b B. 14a +4b C. 4a+14b-8 D. 14a+4b-8 【答案】D 【解析】 【分析】先用a，b，表示出长方形纸板的长与宽，再根据两个阴影部分的边长之和与长方形纸板之间的关系，用a，b，表示出阴影部分边长之和，并计算出周长． 【详解】解：由图可知，长方形纸板的长等于3个小长方形的宽加上一个小长方形的长， ∴长方形纸板的长=3a＋b， ∵长方形纸板的长比宽多2， ∴长方形纸板的宽=3a＋b－2， 由图可知，阴影部分横向边长之和=（3a＋b）×2=6a＋2b， 阴影部分纵向边长=（3a＋b－2）－[（b＋2a）－（3a＋b－2）]=4a＋b－4 阴影部分纵向边长之和=（4a＋b－4）×2=8a＋2b－8 阴影部分周长=8a＋2b－8＋6a＋2b=14a＋4b－8， 故选：D． 【点睛】本题考查整式的计算，和数形结合的思想，能够运用数形结合的思想列出代数式是解决本题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是__________．（请写出一种） 【答案】球（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据球的形状特点可得答案． 【详解】解：∵球的截面为圆， ∴这个几何体可能是球， 故答案为：球（答案不唯一）． 10. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而求出和的值即可解答． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， 因此， 故答案为：． 12. 数轴上有一点P，点P表示的数为，现将点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减，熟练掌握数轴上的点平移后所对应的数的变化规律是解答的关键． 根据数轴上点的平移的性质，向右平移加3，向左平移减5即可解答． 【详解】解：由题意，得： ， 故答案为：． 13. 我校组织七年级学生外出研学游，旅行社报价每人收费a元，当学生人数超过100人时，超过部分每人收费在原价的基础上降10元，若七年级共有1300名学生，则总共收取学生费用____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 根据题意列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得， 总共收取学生费用为元， 故答案为：． 14. 如图所示的是一个正方体的表面展开图．若将表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据正方体展开图的规律找出三组相对面，再利用相反数的定义求出x，y，z，最后代入计算求值即可． 【详解】解：由正方体的表面展开图得与，与，与相对， 相对面上的两个数字互为相反数， ，，， ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，按照运算顺序进行计算，是解题的关键．先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 16. 已知多项式的次数是5，是单项式的系数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、多项式的次数、单项式的系数，熟练掌握多项式的次数与单项式的系数的定义是解题关键．先根据多项式的次数可得的值，再根据单项式的系数可得的值，然后代入计算即可得． 【详解】解：∵多项式的次数是5， ∴， 解得． ∵是单项式的系数， ∴， ∴． 17. 定义一种新运算“□”，即，例如．求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，最后代值计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 19. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， 试问地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ 【答案】地在地的西边，距离地千米 【解析】 【详解】解：因为， 所以地在地的西边，距离地千米． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，且，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，且， 所以，，， 所以． 21. 如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 【答案】（1）圆柱，面动成体 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求几何体的体积，面动成体，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱； （2）根据题意可得所得圆柱的底面圆的半径为，高为，据此根据圆柱的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，所得的几何体是圆柱，这一过程体现了面动成体； 【小问2详解】 解：， ∴得到的这个几何体的体积为． 22. 有三个连续奇数，设中间的奇数为（n为整数）． （1）求另外两个奇数（用含n的代数式表示）； （2）嘉嘉说：“任意三个连续奇数的和都是中间奇数的3倍”，嘉嘉说得对吗？并说明理由． 【答案】（1）， （2）解：嘉嘉说得对，理由如下， 设三个连续奇数分别为，，， 它们的和为∶ 其中为三个连续奇数的中间数，因此三个连续奇数的和等于中间奇数的3倍 ∴嘉嘉说得对． 【解析】 【分析】（1）根据两个连续的奇数之间相差2求解即可； （2）根据（1）列出的代数式，求出它们的和，再说明和是3的倍数． 【小问1详解】 解：∵两个连续的奇数之间相差2， 中间的奇数是，那么它前面的一个奇数比它小2，即∶， 它后面的一个奇数比它大2，即∶， ∴另外两个奇数分别是∶​和． 【小问2详解】 略 23. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． 1 1 3 2 3 3 （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块． 【答案】（1） 解：如图所示， （2）3 【解析】 【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键． （1）由已知条件可知，正面看有列，每列小正方形数目分别是，从左面看，有列，每列小正方形数目分别是画出图形即可； （2）根据左视图与主视图定义可知，要保持从正面和左面看到的形状不变，则可以在第一行的第一列加1个，第一行的第二列加2个，即可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：要保持从正面和左面看到的形状不变，则可以在第一行的第一列加1个，第一行的第二列加2个，即最多可以添加个小正方体， 故答案为：3． 24. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了这辆汽车每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的部分记为“”，不足的部分记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路程的差值（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； （2）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ 【答案】（1） （2）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了千米 【解析】 【分析】（1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； 【小问1详解】 解：由表格得：路程最多的一天是第七天，路程最少的一天是第三天， ， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走； 【小问2详解】 解： （千米）， 即小明家的新能源汽车这7天一共行驶了千米． 25. 如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，……，按照这种规律拼下去． （1）第7个图形中有________根小棒； （2）请用含n的代数式表示第n个图形中小棒的数量； （3）求第86个图形中小棒的数量． 【答案】（1）36 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律的探索，解题的关键是找出图形的规律． （1）根据给出示例，依次类推求解即可； （2）根据给出示例，找出图形规律即可； （3）把代入即可求解． 【小问1详解】 解：根据给出的示例，第1个图形中小棒的数量为6，第2个图形中小棒的数量为，第3个图形中小棒的数量为……， 则第7个图形中小棒的数量为． 故答案为：36． 【小问2详解】 解：根据给出的示例，第1个图形中小棒的数量为6，第2个图形中小棒的数量为，第3个图形中小棒的数量为……， 则第n个图形中小棒的数量为． 【小问3详解】 解：当时，． 26. 【问题背景】 如图，数轴上有四个点、、、，其中点、不小心被擦掉了，点、对应的数分别为、，已知点是数轴的原点，点到点、的距离相等． 【问题探究】 （1）点表示的数是 ，点表示的数是 ，并在数轴上标出点、； （2）若在数轴上另取点，点到点的距离为，求点与点之间的距离； 【拓展延伸】 （3）已知点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点到点的距离为，点到点与点到点的距离相等，求的值． 【答案】（1），． 点，点的位置如图所示． （2）点与点之间的距离为或 （3）的值为或2 【解析】 【分析】（1）根据点是数轴的原点可知点C表示的数是0，根据点到点、的距离相等可求出点B表示的数是，然后在数轴上标出点、即可； （2）分两种情况求解即可； （3）先根据点到点的距离为2求出x的值，再根据点到点与点到点的距离相等求出y的值，然后相加即可． 【小问1详解】 解：∵点是数轴的原点， ∴点C表示的数是0， ∵点到点、的距离相等， ∴点B表示的数是， 图略 【小问2详解】 解：因为点到点的距离为， 所以点表示的数为：或， 所以点与点之间的距离为：或． 综上可知，点与点之间的距离为或． 【小问3详解】 解：因为点到点的距离为， 所以或． 因为点到点与点到点的距离相等， 当点表示的数为时，点表示的数为，此时； 当点表示的数为时，点表示的数为，此时， 综上可知，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个直六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的所有侧面的面积之和为（ ） A. B. C. D. 7. 我县2026年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月19日 1月20日 1月21日 1月22日 最高气温 最低气温 其中温差最大的一天是（ ） A. 1月19日 B. 1月20日 C. 1月21日 D. 1月22日 8. 有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上．每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（ ） A. 10a +4b B. 14a +4b C. 4a+14b-8 D. 14a+4b-8 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是__________．（请写出一种） 10. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 11. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 12. 数轴上有一点P，点P表示的数为，现将点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是___________． 13. 我校组织七年级学生外出研学游，旅行社报价每人收费a元，当学生人数超过100人时，超过部分每人收费在原价的基础上降10元，若七年级共有1300名学生，则总共收取学生费用____元． 14. 如图所示的是一个正方体的表面展开图．若将表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则的值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 已知多项式的次数是5，是单项式的系数，求的值． 17. 定义一种新运算“□”，即，例如．求的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， 试问地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，且，求的值． 21. 如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 22. 有三个连续奇数，设中间的奇数为（n为整数）． （1）求另外两个奇数（用含n的代数式表示）； （2）嘉嘉说：“任意三个连续奇数的和都是中间奇数的3倍”，嘉嘉说得对吗？并说明理由． 23. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． 1 1 3 2 3 3 （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）若将该几何体添加一些相同的小立方块，并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变，则最多可添加___________个小立方块． 24. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了这辆汽车每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的部分记为“”，不足的部分记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准路程的差值（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 ； （2）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ 25. 如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形，第1个图形中有6根小棒，第2个图形中有11根小棒，第3个图形中有16根小棒，第4个图形中有21根小棒，……，按照这种规律拼下去． （1）第7个图形中有________根小棒； （2）请用含n的代数式表示第n个图形中小棒的数量； （3）求第86个图形中小棒的数量． 26. 【问题背景】 如图，数轴上有四个点、、、，其中点、不小心被擦掉了，点、对应的数分别为、，已知点是数轴的原点，点到点、的距离相等． 【问题探究】 （1）点表示的数是 ，点表示的数是 ，并在数轴上标出点、； （2）若在数轴上另取点，点到点的距离为，求点与点之间的距离； 【拓展延伸】 （3）已知点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点到点的距离为，点到点与点到点的距离相等，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $