精品解析：陕西西安市西光中学等校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

西安市西光中学2026-2027学年第一学期期中检测初一年级数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 3. 天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 一个棱柱有个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是（ ） A. B. C. D. 5. 下面各组数中，相等的一组是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2023 7. 下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 假设数轴上点表示的数是，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，…，依此规律，第个图案需要（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小：__________．（填“>”或“<”或“=”） 12. 已知，是有理数，且满足，则______． 13. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则____． 14. 某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_________． 15. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是_______． 三．解答题（共11小题，满分75分） 16. 把下列各数对应序号填在对应的大括号内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；． 正分数集合：{________…}； 负整数集合：{________…}； 非负整数集合：{________…}． 17. （1）在数轴上表示下列各数：，，，，，． （2）并把所有数用“”连接起来． 18. 有理数计算： （1）； （2）． 19. 已知 （1）求的值． （2）求的值． 20. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， （1）写出这个几何体的名称：______； （2）求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图． 23. 有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）48，52，47，49，53，54 （1）如果以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐苹果的质量分别为（单位：千克）　　，　　，　　，　　，　　，　　． （2）求出这6筐苹果的总质量． 24. 某校七年级学生在8名教师的带领下进入某山庄秋游，该山庄的门票为每人30元，现山庄为这次活动提供了两种优惠方案： 方案一：带队教师免费，学生按9折收费； 方案二：师生都8.5折收费． 设该七年级参与活动的学生有名． （1）用含的代数式表示：该校七年级的这次秋游活动分别按两种优惠方案各需付给山庄门票款多少？（要求：能化简的要化简．） （2）若此次参与活动的学生有150名，请通过计算说明用哪种优惠方案较为合算？ 25. 观察下列等式：，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出 ； （2）直接写出各式的计算结果： ① ； ② ； （3）计算： 26. 已知，如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为180． （1）请写出的中点对应的数及其、两点间的距离； （2）现在有一动点从点出发，以每秒6个单位的速度向左运动，同时另一动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，设两动点在数轴上的点相遇，求点对应的数是多少； （3）若动点从点出发时，以每秒6个单位的速度向左运动，同时动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，直接写出两点在数轴上相距70个单位长度时，点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安市西光中学2026-2027学年第一学期期中检测初一年级数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值和相反数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先计算绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数算出的值，最后再求相反数． 【详解】解： ， ， 的相反数为， ∴的相反数为2025； 故选：B． 2. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体展开图,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断． 【详解】解：选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体; 只有B能折成正方体. 故选：B. 3. 天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 4. 一个棱柱有个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查棱柱的定义，根据棱柱有个顶点，得到是六棱柱，结合所有侧棱长的和是即可得到答案； 【详解】解：∵个棱柱有个顶点， ∴棱柱是六棱柱， ∴所有侧棱长的和是， ∴每条侧棱长是：， 故选：C． 5. 下面各组数中，相等的一组是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题的关键是求出每个选项中的数值．分别求出每个选项中的式子的化简结果，再比较每组结果是否相等即可． 【详解】解：，所以，故A错误； 所以故B错误； ，所以，故C正确； ，即，故D错误． 故选：C． 6. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2023 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同类项．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫做同类项），可得m、n，代入计算可得结果． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得， 所以． 故选：C． 7. 下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则即可求出答案． 【详解】解：①，不符合书写要求，应该改为：； ②，不符合书写要求，应该改为：7×3； ③，符合书写要求； ④，不符合书写要求，应该改为：； ⑤，符合书写要求； ⑥千克，不符合书写要求，应该改为：千克． 所以不符合代数式书写要求的有①②④⑥，共4个， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 8. 假设数轴上点表示的数是，将点向左移动4个单位长度后，所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：将表示的点向左移动4个单位长度，得到的数为． 9. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过a，b，c在数轴上的位置确定a，b，c的大小关系，然后再分析选项，即可解答． 【详解】解：由题意得：c＜a＜0＜b， 选项A：由a<0，b>0，c<0，所以abc＞0，故此选项错误； 选项B：由数轴可知c到0的距离大于a到0的距离，所以，故此选项错误； 选项C：由a大于c，根据大数减小数大于0可得，大数减小数大于0，故此选项正确； 选项D：由a<0，b>0可得ab<0，又由c<0，可得，故此选项错误． 故答案为C． 【点睛】本题主要考查了利用数轴对有理数的运算结果的大小进行比较．解答的关键是确定各个数之间的大小关系． 10. 如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，…，依此规律，第个图案需要（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】第1个图案基础图形的个数为， 第2个图案基础图形的个数为， 第3个图案基础图形的个数为， ， ∴第个图案基础图形的个数为． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小：__________．（填“>”或“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据“两个负数比较，绝对值大的数反而小”判断结果． 【详解】解：先求出两个数的绝对值：，， 对两个绝对值通分，公分母为：，， ，即， 根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小，可得 ． 12. 已知，是有理数，且满足，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为，则每个绝对值都为，先求出，的值，再计算． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 13. 将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则____． 【答案】 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论． 【详解】解：由正方体的展开图的特点可得： 相对，相对，相对， 相对面上两个数的和都相等， 解得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键. 14. 某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三位数的表示方法，百位数字乘100加十位数字乘10加个位数字，即可列出正确代数式求解． 【详解】解：∵个位数字是，十位数字是，百位数字是， ∴这个三位数为． 15. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，根据题中的流程图计算即可得出答案，弄清题中的程序流程是解本题的关键． 【详解】解：把代入可得：， 再把代入可得：， 所以y， 故答案为：． 三．解答题（共11小题，满分75分） 16. 把下列各数对应序号填在对应的大括号内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；． 正分数集合：{________…}； 负整数集合：{________…}； 非负整数集合：{________…}． 【答案】⑤⑩⑪；①；③⑦⑨ 【解析】 【详解】解：正分数集合：{⑤⑩⑪…}； 负整数集合：{①…}； 非负整数集合：{③⑦⑨…}． 17. （1）在数轴上表示下列各数：，，，，，． （2）并把所有数用“”连接起来． 【答案】（）在数轴上表示如图， （）． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数的大小比较，有理数乘法，绝对值等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． （）先通过相反数定义，绝对值意义，有理数乘方分别化简，然后数轴上表示出各个数即可； （）根据数轴特点即可比较有理数的大小． 【详解】解：（），，，， （）由数轴可知，． 18. 有理数计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律可简便计算得到结果； （2）按照先算绝对值和乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序计算即可， 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 已知 （1）求的值． （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减； （1）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项，进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ； 【小问2详解】 解：∵ ∴ ． 20. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， （1）写出这个几何体的名称：______； （2）求这个几何体的侧面积和表面积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）圆柱的侧面积为，圆柱的体积为 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，圆柱的侧面积和体积． （1）根据从不同方向看几何体的图形，判断即可； （2）根据圆柱的侧面积底面圆的周长高，圆柱的表面积侧面积底面积代数求解即可． 【小问1详解】 解：依题意，根据三视图，这个几何体是圆柱； 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 解：依题意，底面半径为，高为3， ∴圆柱的侧面积； ∴圆柱的表面积． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 22. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图． 【详解】略 【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键． 23. 有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）48，52，47，49，53，54 （1）如果以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐苹果的质量分别为（单位：千克）　　，　　，　　，　　，　　，　　． （2）求出这6筐苹果的总质量． 【答案】（1），，，，， （2）这6筐苹果的总质量是303千克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用及有理数四则运算的实际应用． （1）根据每筐以50千克为标准，分别用各框的重量减去50即可作答； （2）根据每筐以50千克为标准，得，计算得数即可作答． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ， 用正、负数表示这6筐苹果的质量分别为，，，，，； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：这6筐苹果的总质量是千克． 24. 某校七年级学生在8名教师的带领下进入某山庄秋游，该山庄的门票为每人30元，现山庄为这次活动提供了两种优惠方案： 方案一：带队教师免费，学生按9折收费； 方案二：师生都8.5折收费． 设该七年级参与活动的学生有名． （1）用含的代数式表示：该校七年级的这次秋游活动分别按两种优惠方案各需付给山庄门票款多少？（要求：能化简的要化简．） （2）若此次参与活动的学生有150名，请通过计算说明用哪种优惠方案较为合算？ 【答案】（1）方案一：元；方案二：元 （2）方案二较为合算 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据优惠方案，方案一教师免费、学生打9折，方案二师生都打8.5折，列出代数式并化简； （2）将学生人数代入代数式，计算两种方案的费用并比较，判断合算方案． 【小问1详解】 解：方案一：教师免费，学生按9折收费，每学生付（元）， ∴总付款为（元）， 方案二：师生都8.5折收费，每人都付（元），总人数为，总付款为元； 【小问2详解】 解：当时，方案一：（元） 方案二：（元） ∵， ∴方案二较为合算， 答：方案二较为合算． 25. 观察下列等式：，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出 ； （2）直接写出各式的计算结果： ① ； ② ； （3）计算： 【答案】（1） （2）①；② （3） 【解析】 【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想； （2）根据（1）中得出规律变形，计算即可； （3）首先把原式转化为，然后再计算即可． 【小问1详解】 ，，， 可得规律为：， 故答案为： 【小问2详解】 ① ； 故答案为：； ② ； 故答案为：； 【小问3详解】 原式 ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解本题的关键在总结出规律等式． 26. 已知，如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为180． （1）请写出的中点对应的数及其、两点间的距离； （2）现在有一动点从点出发，以每秒6个单位的速度向左运动，同时另一动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，设两动点在数轴上的点相遇，求点对应的数是多少； （3）若动点从点出发时，以每秒6个单位的速度向左运动，同时动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，直接写出两点在数轴上相距70个单位长度时，点表示的数． 【答案】（1）80，200 （2）点对应的数是60 （3）32或88 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴的定义，理解题意，熟练掌握数轴的定义是解题关键． （1）根据中点公式和两点间距离公式求解即可得； （2）先根据两点所走的路程之和等于A、B两点之间的距离求出运动时间，从而可得点D与点A之间的距离，再根据数轴的定义即可得； （3）分相遇前相距70个单位长度和相遇后相距70个单位长度列式求解即可 【小问1详解】 解：点表示的数为； 、两点间的距离为； 【小问2详解】 解：设两点运动秒后相遇，根据题意得， ， 解得，， 所以，点表示的数为； 【小问3详解】 解：①相遇前相距70个单位长度，设两点运动秒后相距70个单位长度，根据题意得， ， 解得，； ∴表示的数为：； ②相遇后相距70个单位长度，设两点运动秒后相距70个单位长度，根据题意得， ， 解得，； ∴表示的数为：； 综上，表示的数为32或88． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $