广东惠州市惠阳区中山中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试卷

2026—2027学年度第一学期九年级数学期中考试卷

惠阳中山中学

学校：＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿＿　考号：＿＿＿＿＿

一、选择题（每题3分，共10题，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x-xy=0　　　B．x-2=　　　C．2026(x+1)=x　　　D．2x-5=0

2．已知点A(1,)、B(2,)、C(-3,)都在反比例函数y=的图象上，则、、的大小关系是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

3．若方程的两个实数根为，，则分别等于（　　）

A．-4，-3　　　B．3，4　　　C．-4，3　　　D．4，3

4．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k<4　　　B．k≥-4　　　C．k≤4且k≠0　　　D．k≥-4且k≠0

5．二次函数y=-3的图象经过的象限是（　　）

A．第一、二象限　　　B．第一、三象限　　　C．第二、四象限　　　D．第三、四象限

6．对于抛物线y=-2+3，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下，对称轴x=-5

B．开口向上，有最大值3

C．开口向下，顶点坐标(5,3)

D．开口向上，有最小值3

7．已知函数y=(k≠0)的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（　　）

A．第一、二象限　　　B．第二、四象限　　　C．第一、三象限　　　D．第一、四象限

8．函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

9．如图，抛物线与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，连接OB。动点P在线段OB上，连接AP，则AP的最小值为（　　）             

A．2　　　B．2.4　　　C．2.5　　　D．3

 

 

 

 

10．如图，抛物线与交于点B(1,-2)，且分别与y轴交于点D，E。过点B作x轴的平行线，分别交抛物线于点A，C。则以下结论中正确的个数是（　　）

①无论x取何值，总是负数；②AB=2BC；③四边形AECD为正方形；

④当-3<x<1时，随着x的增大，的值先增大后减小。

A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

二、填空题（每题3分，共5题，共15分）

11．方程的根是＿＿＿＿＿＿．

12．已知二次函数y=3，当x＿＿＿＿时，y随x的增大而增大．

13．二次函数y=-的图像与x轴的交点为A，B两点，则线段AB长为＿＿＿＿＿＿．

14．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，反比例函数y=-与一次函数y=kx+4(k为常数)交于点A(3,-2)和点B(-1,6)。则关于x的不等式-的解集为＿＿＿＿＿＿．

 

15．如图，已知二次函数y=的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上方存在一点P，同时点P在对称轴上，若以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形，点P的坐标为＿＿＿＿＿＿．