重庆西南大学附属中学校2026-2027学年七年级上学期数学学情自测2

数学定时2 一、单选题（每题4分共48分) 1.下列数最小的是（) 5 5 A.2 B.2 C. D房 2.单项式-3πx2y2的系数与次数分别是（) A.-3,5 B.-3元，5 C.-3π，6 D.-3,6 3.下列各数中，互为相反数的是() A.+(-2)与-2 B.+{+2)与-（-2) C.-（-2)与2 D.--2与+(+2) 4在下列各式：①是：回学：国雪@元：⑤中 ;⑥8y2-3x+1中，整式个数为(). x+y A.2 B.3 C.4 D.5 5,下列等式变形中，正确的是() A.若a=b,则a+1=b-1 B.若a=b,则a-2=b-2 C.若a=b,则-3a=3b D.若ac=bc,则a=b 6.已知：a=2,b=3,且ab>0,求a+b的值() A.1或-1 B.5或-1 C.5或1 D.5或-5 7.下列说法：⊙有理数中，0的意义表示没有；①带“+”的数就是正数，带“一”的数就是负数；⑧)最 大的负整数是-1；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⊙任何数的绝对值都大于0；⑥两个数比较大 小，绝对值大的反而小.其中正确的个数有（) A,1个 B.2个 -1012 C.3个 D.4个 第9题图 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问 人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各 多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是() A.3(x+2)=2x-9 B.3x-2)=2x+9 C.-2=9 D.3 +2=x-9 2 2 9.有理数x、y在数轴上对应点的位置如图，化简：y-x-3y++x-=() A.4y+2 B.2x+2y C.2y+4 D.2x+2y+2 10.代数式2m2+amm-2n+7-(bm2-4m+5n-l)的值与m的取值无关，则常数a与b的和为（) A.4 B.-2 C.2 D.6 11.按如图所示的程序运算，如果输入x的值为1，则 是 输入 计算4x+2 <>106 输出结果 输出的值为() A.6 B.26 C.106 D.426 试卷第1！ ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 12.已知整式M=axm+…+a2x2+ax+4。,N=bnx+…+b2x2+b,x+b。,其中4,4，，am-，b, b,.,hn1为自然数，m,n,a,bn为正整数，x≠0.且满足a+4+4+…+am=3m, b。+么+b+…+bn=3n,下列说法： ①若m=2,<a<a2…<an时，则满足条件的整式M共有3个： ②若m=2时，则满足条件的整式M共有20个； ③若m=3,n=2、M+N=5x2+5x2+4x+1,则符合条件的整式M共有13个. 其中正确的个数是（) A、0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每题4分，共24分) 13.2026年7月10日，国家统计局公布全国夏粮总产量达3014.9亿斤，历史首次突破3000亿斤大关.数 据3014.9亿用科学记数法表示为 14.已知方程(m-3)x2+2026=0是关于x的一元一次方程，则m的值为一 15.观察：，-3y2,9y3,-27xy,81y.…按照此排列规律，第n个式子应该是 6,若关于x的方程3x+2三2026x+Q的解为x=4,则关于y的方程30+2+2= 2026y+2)+a的解 为 b+c a+c a+b 已知a,6c是零的有理数，a+b+c=0且c=1,则g份的 abc 18.若一个四位正整数M的千位数字比百位数字大3，十位数字比个位数字大2，则称这个数M是“三 心二意数”，将“三心二意数”M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到M',规定 091例如7431,7-4=3,3=27431是三心三意数，则F 7431-3174=43, 99 则F(5297)=_;若三心二意数"M=abca(0≤b≤6,1≤ds5,b,d均为整数)，且FM)为 7 整数，a+b=d+8,则满足以上条件的“三心二意数”M是 三、解答题（共78分） 19.计算（每题4分，共16分） (1)-10+(-8)-（-12)--9; 回0sx号-(5*号 ®)1x075-1子+X ④(+8+引) 20.计算（每题4分，共8分） 02-+6x+写3x-r a3m+2m-5m+2m)2+1. 1页（共2页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 21.解方程（每题4分，共8分) (1)15-2(7-5x)=2x+(5-3x): 2)3y-1-1=5y-7 4 6 22.(8分)先化简，再求值：(a2b-3ab2)-[5a2b-2(2ah2-2b)-2],其中a,b满足(a-2)2+b+=0. 23.(8分)（列方程解应用题）：荣昌陶是“巾国四大名陶”之一.安陶小镇某陶艺工作室今年四月份分别 销售紫精轩、瓷青两种陶瓷茶杯100个、150个，仅这两种陶瓷茶杯的销售额就达到3万元.已知紫精钓 的销售单价比瓷青的销售单价多50元 (1)求紫精轩、瓷青两种陶瓷茶杯的销售单价各是多少元？ (2)五月份，该工作室对紫精轩、瓷青这两种茶杯进行降价促销，其中紫精轩每个降价m元，瓷青每个 降价20元，该工作室五月份销售这两种茶杯数量比四月份明显增加，其中紫精轩销售数量增加50%， 瓷青多销售m个.这样，五月份该工作室这两种茶杯的销售总额就比四月份这两种茶杯的销售总额堆 求m的值. 24.(10分)我们规定两个有序数对(a,b)与(c,d)间的运算，(a,b)⊙(c,d)=ac-bd.例如： (1,2)⊙(3,4)=1×3-2×4=-5. (1)计算(3,5)⊙(2,6) (2)若(x-3,-5)⊙(7，x+2)=-3,求x的值 (3)若满足等式(x+1,3)O(k,-x+)=-2k+15的x值为正整数，求所有满足条件的整数k的和. 25.(10分)综合与实践 阅读下列材料： 进位制是人们为了记数和运算方使而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二 进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右 下角标明基数.例如：(1101，就是二进制数11o1的简单写法，十进制数一般不标注基数，(bc)n表示 这个n进制数从右起，第一位上的数字为c,第二位上的数字为b,第三位上的数字为a.-个数可以 表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 例如十进制数5678=5×103+6×102+7×10+8x10°（当a≠0时，a°=1）.同理，二进制数(1101)2 转换为十进制数为：1×2+1×22+0×2+1×2°=13.-个十进制数转换为n进制数时，把十进制数表示 成0,1,2，，n-1与基数n的幂的乘积之和的形式。例如，将十进制数46转换为进制数，因为 ▣口 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 27<46<81，即33<46<3°，则46=1×32+2×32+0×3+1×3°，所以46转换为三进制数为(1201)2 根据上述材料，解答下列问题。 (1)①把二进制数(1011)2转换为十进制数为 ；②把十进制数63转换为五进制数为 (2)(311)4+(213)4=」 (512)6-(224)6= (3)若一个三进制数转换为十进制数为m,一个四进制数转换为十进制数为n,当m+n=99时，称这个 三进制数与这个四进制数互为“久久数”、若(ab0T,与(a3b),互为“久久数”，求a,b的值. 26.(10分)七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”. 素材1：如图，数轴上点A表示的数为-12，原点O表示的数为0，点B表示的数为8，点C表示的数 为20、将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.把两点所对应的两数之差的绝对值 叫这两点间的求知距离.例如：点A和点C在折线数轴上的求知距离为-12-20=32个单位长度，并 表示为d(AC)=32 素材2：动点P从C出发，以4个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其负方向运动，当点P 到达A点后停留了一会儿，又按原初始速度返回C.点P出发5秒后，动点2从A出发，以2个单位 长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其正方向运动，到达点B停止.(“折线数轴”上的动点从点O到 点B时，速度变为初始速度的)，从点B到点O时，速度变为初始速度的两倍，过了OB即恢复原初始 速度) B 8 20 0 (I①点P出发2秒后，d(CP)= ,此时点P表示的数是 ②若点P从点A处返回经过？秒追上点巴，求点P在点4处停留的时间。 (2)在②的条件下，当点P追上点2时，另一动点M从C出发，以3个单位长度/秒的初始速度，沿着“折 线数轴向其负方向运动.点？停止运动时点P、M也随之停止.设点M的运动时间为m,当 d(MP)+d(Mg)=16,求m的值. 2页（共2页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp