重庆市巴蜀中学校2026-2027学年七年级上学期数学学情自测（10月25日）

定时练习复盘 班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列语句正确的有()个. ①-a一定是一个负数：②符号相反的两数互为相反数；③一个有理数不是正数就是负数：④在原点左边 离原点越远的数就越小：⑤绝对值是本身的数一定是正数；⑥倒数是本身的数只有1. A.1 B.2 C.3 D.4 2.现定义新运算“※”对任意有理数a、b,规定a※b=a2+a-b,例如：1※2=12+1-2=0，则计算 3※(-5※2)=() A.6 B.-9 C.-18 D.18 0 c abc 3.如果ac是非零有理数，且a+b+c=0,那么+7+行1c的所有可能的值为(） A.0 B.1或-1 C.0或-2 D.2或-2 4.已知a=5,叶行若a+小=-a+b6),则号的值是 5.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处分别标上数字0,1,2,3，先让圆周上的数字 0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，则数轴上的数-2024 所对应的点与圆周上的数字重合. -5-4-32101234§ 2 +3 -2 5题图 6题图 6.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.如图，魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中用红筹代 表正数，用黑筹代表负数.在由红、黑筹组成的筹算盘中，规定一根红筹记为+1，一根黑筹记为-1，筹 算盘所表示的数为其所有筹对应数值之和，称为“筹值”.定义一种“赤黑正负术”运算，具体步骤为：第一 步，观察当前筹算盘的筹值，若筹值为正，则将盘中所有红筹的数量变为原来的两倍：若筹值为负，则 将盘中所有黑筹的数量变为原来的两倍；若筹值为零，则所有筹的数量都变为原来的两倍.第二步：将 盘中所有的红筹变为黑筹，所有的黑筹变为红筹，现有一个筹算盘，初始筹值的绝对值为8，小张对其连 续进行两次“赤黑正负术”运算后，筹算盘上的筹总数为62根.则初始筹算盘中红筹的数量为() A.6根 B.10根 C.14根 D.6或14根 7.对于一个各个数位数字互不相同的四位正整数A=abcd(a,b,c,d是整数，1≤a≤9,0≤b,c,d≤9)，满足： 十位数字等于千位数字与个位数字的平均数，且a-b+b-c+k-d=10,我们称这个四位数为均值稳 数。最小的均值稳数”是；将均值稳数A=abcd的十位和个位互换，得到新四位数'，若d>c,且 存在正整数S,使得A'-A=S2，求满足条件的均值稳数中，最大值与最小值的差是」 二、解答题（共32分） 8.(10分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动 到3秒时，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比为3：2（速度单位：1个单位长度/秒）· (1)求动点A,B的运动的速度； (2)若A,B两点从原点出发运动到3秒时，动点A开始调转运动方向，动点B运动的方向不变，它们 运动的速度不变，问动点A开始调转方向开始再经过几秒钟A,B两点之间的距离是4个单位长度； (3)在(2)的条件下，问动点A开始调转方向开始再经过几秒钟它们到原点之间相距和是14个单位长 度？ -12-9-6-3036912 9.(10分)爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15g为标 准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值/kg -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 箱数 3 3 7 5 2 (1)这20箱橘子的总质量是多少？ (2)现超市将橘子从批发市场送到水果超市，需支付租车费和装卸费： 租车费：70元；装卸费：200kg以内（包括200kg)30元，超出200kg的部分0.2元/kg. 请你计算超市购买这20箱橘子的总费用. (3)在(2)的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的 橘子全部以零售价的七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？（利润率 销售价-成本) 销售价 10.(12分)我国公民18位身份证号码是按照第1-6位是区域码，第7-14位是出生日期码，第15-16 位是顺序码（对同年同月同日出生的人编的顺序号），第17位是性别码（男性用奇数1、3、5、7、9表 示，女性用偶数0、2、4、6、8表示)，第18位是校验码构成的.例如小明的身份证号码是37020320110502109X. 37020320110502109☒ 山东省青岛市 顺序码 检验码 市北区 出生年月日奇数，表 示男性 注：最后一个X不是英文字母，而是罗马数字，表示10，这个数字是根据前面十七位数字码，按照S07064: 1983.MOD11-2校验码系统计算出来的校验码. 计算方法： 第一步：将身份证号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如表1所示： 身份证位数 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 对应系数 910 5 8421 63 7 9 10 5 8 第二步：将这17位数字和系数相乘的结果相加，再把这个和除以11，看余数是多少.每个余数分别对应一 个号码（如表2），确定最后一位身份证号码. 余数 0 8 10 最后一位身份证号 1 0 9 6 例如：小明身份证37020320110502109X最后一位是这样确定的： 前17位数字分别乘以对应的系数（见表1）： 3×7+7×9+0×10+2×5+0×8+3×4+2×2+0×1+1×6+1×3+0×7+5×9+0×10+2×5+1×8+0×4+9×2 =21+63+0+10+0+12+4+0+6+3+0+45+0+10+8+0+18=200 200÷11=18..2 余数是2，对应身份证最后一位对应就是X(见表2)， (1)某人填写的身份证号码为370203201205021005，判断这个身份证号码是不是合法的号码.请说明理由； （2)青岛市市北区某户人家2026年5月2日喜得一对“龙凤胎”，哥哥和妹妹的顺序码分别是09、10，请 按照身份证号码制定规则将他们缺失的身份证号码补全 哥哥： 3 7 0 0 3 0 2 6 0 0 2 0 妹妹： 3 > 0 0 3 2 0 2 6 0 5 0 2 0 2