精品解析：陕西榆林市2026-2027学年七年级上学期数学11月期中阶段作业

2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则n的值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 2 4. 小明年龄的3倍比老师的年龄小2岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 化简，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求对0.06067分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到0.1） B. （精确到0.001） C. （精确到0.01） D. （精确到千分位） 7. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天 8. 如图，将大小相同的三角形按以下规律进行排列，其中第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，…按照此规律排列下去，则第个图形中的三角形个数为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作_________吨． 10. 单项式的系数是_________． 11. 如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差______． 12. 已知，则___________． 13. 已知两个关于、的多项式与的和不含二次项，则的值为_________． 14. 小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为_________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 化简：． 16. 计算：． 17. 某车间计划加工一批零件（总数固定），所加工天数与每天加工的零件个数的关系如表所示： 每天加工的零件个数/个 300 200 150 100 … 所加工天数/天 10 15 a 30 … （1）这批零件一共有_________个，_________； （2）用表示所加工天数（单位：天），用表示每天加工的零件个数（单位：个），写出与的关系式，并判断它们成什么比例关系？ 18. 在图中的数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，． 19. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 20. 对于有理数、，定义运算：，如． 计算的值． 21. 已知是六次三项式，且的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m、n的值； （2）当，时，求的值． 22. 猕猴桃是维C含量特别高的水果，营养丰富，老少皆宜．现有20箱猕猴桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 1 2 2 5 4 5 1 （1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）求这20箱猕猴桃的总质量． 23. 已知整式A和B满足：，． （1）求整式A；（用所含a、b的代数式表示并化简） （2）求．（用所含a、b的代数式表示并化简） 24. 如图，一个长方形运动场被分隔成4个区，A区是边长为米的正方形，C区是边长为米的正方形，B区是完全相同的两个长方形． （1）用含有、的代数式表示整个长方形运动场的周长； （2）为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度．(即求图中所有线段的总长度) （3）在（2）的条件下，当，时，求需要胶条的总长度． 25. 智慧机器犬，也称为“四足机器人”或“仿生机器人”，是一种模仿犬类生物形态和运动方式的智能机器人．它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和5G通信等前沿技术的尖端装备，正在从实验室迅速走向各种实际应用场景．小明家所在的小区新来了一只智慧机器犬，它每天都会在小区的一条东西方向主干道上例行巡逻．规定充电桩位置为起点，充电桩以东为正方向，以西为负方向．某日该机器犬巡逻每次走的路程（单位：）记录如下：． （1）该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩？请通过计算说明； （2）若机器犬每巡逻耗电千瓦时，请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时？ 26. 【问题背景】 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，是最大的负整数，点、之间的距离为3，且点在点的左侧． 【综合运用】 （1）填空：________，________； （2）点、、同时开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向左运动，点先以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点到达原点后，立即以原速度向右运动，若点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，设运动时间为秒． ①当时，、的值分别为多少？ ②在点、、的运动过程中，求．（可用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 2. 中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 若与是同类项，则n的值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，同类项的判断等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据同类项的定义，两个单项式是同类项需相同字母的指数相等． 【详解】解：∵与是同类项， ∴x的指数均为2，y的指数需相等，即， ∴n的值为1， 故选：C． 4. 小明年龄的3倍比老师的年龄小2岁．若设小明的年龄为，则老师的年龄可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：设小明的年龄为， 由题意得，老师的年龄可表示为． 5. 化简，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解： ． 6. 用四舍五入法按要求对0.06067分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到0.1） B. （精确到0.001） C. （精确到0.01） D. （精确到千分位） 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项，精确到，看百分位数字为，，正确； B选项，精确到，看万分位数字为，，正确； C选项，精确到，看千分位数字为，，正确； D选项，精确到千分位即，看万分位数字为，，错误． 7. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据“满七进一”可知最左边的每个结表示，中间的每个结表示7，最右边每个结表示1，由此可解． 【详解】解：孩子已经出生天数为：（天）， 故选B． 8. 如图，将大小相同的三角形按以下规律进行排列，其中第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，…按照此规律排列下去，则第个图形中的三角形个数为（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据前个图形的变化规律，得到表示第个图形中三角形的个数的代数式，代入，即可得到答案． 【详解】解：∵第个图形中三角形个数为个 第个图形中三角形个数为个， 第个图形中三角形个数为个， ∴第个图形中三角形的个数为个， ∴第个图形中三角形的个数为个． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作_________吨． 【答案】 【解析】 【详解】解：如果增产10吨，记作吨，那么减产5吨，记作吨． 10. 单项式的系数是_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：单项式的系数为． 11. 如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的减法运算． 用误差的最大值减去最小值即可． 【详解】解：按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差． 故答案为：． 12. 已知，则___________． 【答案】 1 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先把化简为，再整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：1． 13. 已知两个关于、的多项式与的和不含二次项，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】将两个多项式求和并合并同类项，根据和不含二次项的条件，令所有二次项的系数为0，求出m、n的值，再代入计算的结果． 【详解】解： ∵和不含二次项 ∴， 解得， ∴． 14. 小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据，得到，根据程序流程图的运算步骤先比较有理数的大小得到，进而计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴计算：． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 化简：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 ． 17. 某车间计划加工一批零件（总数固定），所加工天数与每天加工的零件个数的关系如表所示： 每天加工的零件个数/个 300 200 150 100 … 所加工天数/天 10 15 a 30 … （1）这批零件一共有_________个，_________； （2）用表示所加工天数（单位：天），用表示每天加工的零件个数（单位：个），写出与的关系式，并判断它们成什么比例关系？ 【答案】（1）3000，20 （2），与成反比例关系 【解析】 【分析】（1）根据零件数等于每天加工的零件数乘以加工天数求出零件总数，进而求出a的值即可； （2）观察表格可知每天加工零件个数加工天数，据此可得结论． 【小问1详解】 解：由题意得，这批零件一共有个， ∴； 【小问2详解】 解：由题意可知，，即， ∴与成反比例关系． 18. 在图中的数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：，，， 在数轴上表示各数和用“”连接略． 19. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2， 所以，，， 所以 ． 20. 对于有理数、，定义运算：，如． 计算的值． 【答案】4 【解析】 【详解】解：由题意可得， ． 21. 已知是六次三项式，且的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m、n的值； （2）当，时，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵是六次三项式， ∴， ∴； 的次数与这个多项式的次数相同， ． 【小问2详解】 解：由（1）知，， ∴多项式为， 当，时， 原式 ． 22. 猕猴桃是维C含量特别高的水果，营养丰富，老少皆宜．现有20箱猕猴桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 1 2 2 5 4 5 1 （1）最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）求这20箱猕猴桃的总质量． 【答案】（1）1千克 （2）101.1千克 【解析】 【小问1详解】 解：根据题意得（千克）， 即最重的一箱比最轻的一箱重1千克． 【小问2详解】 解：（千克）， （千克）， 答：这20箱猕猴桃的总重量为101.1千克． 23. 已知整式A和B满足：，． （1）求整式A；（用所含a、b的代数式表示并化简） （2）求．（用所含a、b的代数式表示并化简） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：因为，， 所以 ； 【小问2详解】 解： ． 24. 如图，一个长方形运动场被分隔成4个区，A区是边长为米的正方形，C区是边长为米的正方形，B区是完全相同的两个长方形． （1）用含有、的代数式表示整个长方形运动场的周长； （2）为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度．(即求图中所有线段的总长度) （3）在（2）的条件下，当，时，求需要胶条的总长度． 【答案】（1）整个长方形运动场的周长为米 （2）米 （3）需要胶条的总长度为560米 【解析】 【小问1详解】 解：因为A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形， 所以整个长方形运动场的长为米，宽为a米， 所以整个长方形运动场的周长为(米)， 答：整个长方形运动场的周长为米． 【小问2详解】 因为A区是边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形， 所以每个B区长方形的长为米，宽为米， 由条件可知需要胶条的总长度为(米)， 【小问3详解】 当，时，， 当，时，需要胶条的总长度为560米． 25. 智慧机器犬，也称为“四足机器人”或“仿生机器人”，是一种模仿犬类生物形态和运动方式的智能机器人．它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和5G通信等前沿技术的尖端装备，正在从实验室迅速走向各种实际应用场景．小明家所在的小区新来了一只智慧机器犬，它每天都会在小区的一条东西方向主干道上例行巡逻．规定充电桩位置为起点，充电桩以东为正方向，以西为负方向．某日该机器犬巡逻每次走的路程（单位：）记录如下：． （1）该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩？请通过计算说明； （2）若机器犬每巡逻耗电千瓦时，请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时？ 【答案】（1）该机器犬当天巡逻结束后返回充电桩； （2）该机器犬当日巡逻耗电千瓦时． 【解析】 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解： 答：该机器犬当天巡逻结束后返回充电桩． 【小问2详解】 解： （千瓦时） 答：该机器犬当日巡逻耗电千瓦时． 26. 【问题背景】 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，是最大的负整数，点、之间的距离为3，且点在点的左侧． 【综合运用】 （1）填空：________，________； （2）点、、同时开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向左运动，点先以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点到达原点后，立即以原速度向右运动，若点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，设运动时间为秒． ①当时，、的值分别为多少？ ②在点、、的运动过程中，求．（可用含的代数式表示） 【答案】（1）， （2）①，；②当时，；当时， 【解析】 【分析】（1）首先求出，然后根据、之间的距离求解； （2）①求出点A，B，C表示的数，然后求解即可； ②首先表示出点A，B，C表示的数，然后分情况讨论，分别列式求解即可． 【小问1详解】 解：∵是最大的负整数 ∴ ∵点、之间的距离为3，且点在点的左侧 ∴； 【小问2详解】 解：①由题意知，当时， 点表示的数为，点表示的数为， 点表示的数为， 此时，点与点之间的距离，点与点之间的距离； ②由题意知，点对应的数为，点对应的数为， 点与点之间的距离． 点向左运动到原点所需时间为（秒）． 当时，点对应的数为， 此时点与点之间的距离， 所以； 当时，点对应的数为， 此时点与点之间的距离， 所以， 综上，当时，；当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $