云南省昆明市第五中学2026-2027学年上学期九年级期中质量检测数学试卷

保密★启用前 2026-2027学年九年级数学秋季学期期中质量检测 测试范围：人教版九年级数学上册第25-29章 (一元二次方程二次函数反比例函数旋转圆) 本卷满分100分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（共30分) 1.下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. 34D D· ni 2.下列方程中，是一元二次方程的是() A.x2-2x=0 B.xy=1 C.x+2=0 D.x2+=0 3.反比例函数y=-5的图象经过(） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 4.⊙0的半径为6，点P到圆心0的距离为8，则点P与⊙O的位置关系是() A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 5.将抛物线y=x-1-3向左平移一个单位，再向上平移两个单位，得到的新抛物线的解析式为（） A.y=-2x+2)2-5 B.y=-(x-2)2-1 C.y=-x2-1 D.y=-x2-5 6.2026年云南省滇超联赛在玉溪开幕，比赛采用单循环赛制（每两支队伍之间只比赛一场），若所有队伍的比赛总场 次为120场，则参加本次联赛的队伍共有() A.14支 B.15支 C.16支 D.17支 试卷第1页 7.如图，A,B,C,D是OO上的四个点，BC=DC,∠A=25°，则∠C0D的度数是() A.25° B.40° C.50° D.65° 第(7)题图 第(8)题图 第(9)题图 8,如图是反比例函数y=:(k≠1)的一部分图象，已知该图象过点(2,3)，点P是图象上任意一点，过点P作Px 轴，垂足为M,则aPOM的面积是() A.6 B.2.5 C.3 D.2 9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°， 得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为() A.60° B.50° C.45° D.40° 10.若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40c,则该圆锥的底面圆的半径为() A.10cm B.9cm C.11cm D.12cm 11.若函数y=x2+3x+2的图象过点A(-1,y1),B(2,y2),C(-3,y3),则下列说法正确的是() A.y1<y3<y2 B.y3<y3<y1 C.y2<y1<y3 D.y1<y2<y3 12.如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E.若AB=8,OB=3,则⊙O的半径长为() A.2 B.3 C.4 D.5 C to B 第(12)题图 第(14)题图 13。一次函数y=Qx+b与反比例函数y=空(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是( B D 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB'C',连接BC,则△AB'C 的周长为() A.16+2W10 B.18 C.18+2W10 D.24 (共2页) 15.如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0), 则：①abc>0;②二次函数的最大值为a+b+c;③a-b+c<0:④b2-4ac>0;⑤当y>0时，-1<x<3;其中正确 的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共8分） -17O 16.抛物线y=-2x2+6x的对称轴是 17.若一个扇形的圆心角为120°，半径是3，则这个扇形的面积是 (结果保留π) l8.通信信号塔的总功率保持不变的情况下，信号强度I(单位：dBm)与距离r(单位：km)是反比例函数关系.其 图象如图所示，若小秦同学在距离该通信信号塔l0km处时，信号强度为dBm. 19.如图，AB是OO的直径，AB=2,点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB,将DBE沿DE翻折交直线AB 于点F,当DE的长为正整数时，线段FB的长为 ◆/(dBm) 20-- B 04 H r/(km) 第(18)题图 第(19)题图 三、解答题（共2分） 20.解方程： (1)(x-3)2=2&-3) (2)x2-7x-8=0 21.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0. (1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根： (2)若方程的两个实数根x1,x2满足x,+x2-xx2=4,求m的值. 22.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△AB,C: (2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A,B,C2: (3)求出△ABC的面积.（每个小正方形边长为1）. 试卷第2页 23.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是直径AB上方半圆上两点，且ODIAC,OD与BC交于点E. (1)求证：E为BC的中点： D E (2)若AC=6,DE=2,求BC. 24.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，一次函数y=-2的图象与x轴交于点A(-1,0),与反比例函数y=m 的图象交于点B(-2,a,射线BO与反比例函数的图象交于点C,连接AC. VA (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)根据图象，直接写出不等式”>&-2的解集； (3)C点的横坐标为2，求△ABC的面积. 25.六安市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千 克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60 时，y=80;x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？ 26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，△DEF和△ABC关于点O对称，连接AF,CD (1)求证：四边形ACDF是平行四边形： (2)己知AC=4,BC=3,当四边形ACDF是菱形时，求AO的长. 27.己知抛物线y=x2-bx+c(b为常数)经过点(0，-2)，对称轴x=1 (1)求b、c的值： (2)过点A(0,a)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点，且点B为线段AC的中点，求a的值： (3)若点Mm,0)为抛物线上一点，记N=m5-2m3+8求N的值 8m2 (共2页)