广东江门市新会区创新中学2026-2027学年八年级上学期数学期中试卷

创新中学2026-2027学年第一学期期中综合素养评价试题（八年级数学) 班别： 姓名： 学号： (本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题：（每题3分，共10个小题，共30分） 1、以下各组线段及边，能组成三角形的是() A.3,2,6 B.3,5,7 C.3,4,8 D.4,3,7 2、小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是() C D D D B D DA 3、如图是三角形按边分类的关系图，则图中的Q表示( p 三边都不 等腰三角形 相等的三 B 第4题图 角形 第3题图 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4、如图，∠1是△ABC的外角，若∠A=70°，∠1=130°，则∠C的度数为() A.40° B.50° C.60 D.70° 5、如图，下列三角形中，与已知三角形全等的是() 6、下列图形中，不是轴对称图形的是( 7、平面直角坐标系中.点M(-4,~2)关于x轴的对称点的坐标是（） A.(4,-2)B,(4,2)C.（-4,-2)D.（4,2) 八年级数学 8、在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D,若BD=1,则AB的长度是() A 第8题图 D B A.4B.3C.2 D.1 第9题图 第10题图 9、如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=2,OD=4,则△POD的面积为() A.4 B.6 C.8 D.12 10、如图，在△ABC中，AB=5,AC=6,BC=7,BF垂直平分BC,点P为直线P上的动点，则AP+BP的最小值是 () A.5 B.6 C.7 D.11 二、填空题（每小题3分，共5个小题，共16分） 11、.在△ABC中，己知∠A=∠B=2∠C,则∠C= 12、已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，满足|a-6|+(b-8)2=0,则△ABC的周长是 13、如图，己知△ABC2△EDF,点A的对应点为点B,点B的对应点为点D.若AB=15,FC=7,则AP的长为一 D A D 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图，AD是△ABC的中线，DB是△ABD的中线，若△ABC的面积是12，则△BDB的面积是一· 15、如图，已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，F为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂 直平分线，交AC于G,交BC于D,若BC=18cm,则DP长为一· 三、解答题（每小题8分，共3个小题，共24分） 16、如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠ACD=120°，∠BAC=50°· (1)求∠B的度数； (2)若AB平分∠BAC,交BC于点B,求∠ABC的度数. 120° B 一D E 第16题图 1页/共2页 17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2). (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C: (2)写出点A1的坐标： (3)求△A1B1C1的面积 18、如图，BA=BE,∠1=∠2，BC=BD.求证：△ABC≌△EBD. D 四、解答题（每小题9分，共3个小题，共27分） 19、如图，在△ABC中，BD是AC边上的高. (1)作∠ACB的平分线，交BD于点E(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)在（1)的条件下，若∠A=70°，∠BEC=115°，求∠ABC的度数. B C 20、如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，且AD=BD,点E为AC上的一点，连接BE交AD于点F,且 BF=AC. (1)求证：△ADC2△BDF: (2)试判断BB与AC的位置关系，并说明理由. B 0 21、直线m上有3个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC,且∠BAC=∠BDA=∠AEC=C. (1)如图1，当a=90°时，猜想DE,BD,CB之间的数量关是 (直接写出结论)： (2)如图2，当0°<α<180°时，问题(1)中的结论还成立吗？若成立，给出证明过程；若不成立，说明理由， >D A E m A E m (图1) 八年级数学第 (图2) 五、解答题（每小题12分，共2个小题，共24分） 22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)若AC=6cm,求CE的长度； (2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由. B 23、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,现有一动点P,从点A出发，沿 着三角形的边AC+CB+BA运动，回到点A停止，速度为2cmls,设运动时间为s, (1)如图(1)，当= 一时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； (2)如图(2)，在△DEF中，∠E=90°，EF=3cm,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边上，若 另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB+BC+CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中的 某一时刻，恰好△AP2全等于△DEF,求点2的运动速度. Q P C B 图① 图② 页/共2页