广东佛山市南海区大沥镇初级中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试题

26-27上第10周大沥慎初中阶段性教学质量检测 八年级数学试题 命题校：石英实验学校命题人：数志红审枝人：王莫菲把关人：大沥慎教府发展中心任晓红 （全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组数中，是勾股数的是() A.12,15,18 B.12,35,36 C.0.3,0.4,0.5 D.5,12,13 2.下列实数中最大的是（) A.m B.0 C.5 D.-1 3.根据下列表述，能确定一个具体付置的是(·) A.某影城1号厅3排 B.负一层停车场 C.北纬19°，东经110° D.南偏西50°方向 4.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.VK B.2) C.2.5 D.5 5.在平面直角坐标系中，P(-1,-2)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.L.-2) B.L,2) C.(-1,2) D.(-2,-0 6.估算√9-1的值在( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.下列各曲线中，变量y不是x的函数的是( 8.如图，一圆柱高8m,底面半径为2cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂 蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最 短路程是( π取3) A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm (题8图) 9.如图，长方形纸片ABCD中，AD=8,折叠纸片使边AB落在对角线AC 上，点B落在点F处，折痕为AE,且BE=3,则AB的长为( A.6 B.7 C.8 D.9 (题9图) 第1页共4页 10.在平面直角坐标系中，对于点P%川，把点心，已)叫作点P的友好点.己知点 4的友好点为点4，点4的友好点为点4…这样依次得到点4,4，乃，4，，4.若 点4的坐标为22 则根据友好点的定义，点的坐标为(） A52到 B.(2,2) C.(-1-) D.) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：8-反=· 2。在函数y=名中，自变量x的取值范围是一。 13.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，若 点B、C的坐标分别为BL,-3)、C(2,-2),则点4的坐标为 (题13图) 14.如图，在Rt△AOB中，∠BAO=90°，AB=2,点A恰好 落在数轴上表示-3的点上，以原点0为圆心，OB的长为半 径画弧交数轴于点C,使点C落在点A的左侧，则点C所表 示的数是_一· -4-3-2.-10123 (题14图) I5如图，Rr△ACB中，∠ACB=90°，AC=6cm,AB=10cm,动点 P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒， 当△APB为等腰三角形时，t的值为秒 B (题15图) 三、解答趣（本大题共8小题，1618题每题8分，19~21题每题9分，2223题每 题12分，共75分) 16.计算： (1)25-27-2: 2)6x5+反+5-4吸 17.如图是某校的平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1 个单位长度.完成以下问题： 721 （:)请以图中广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，十 建立平面直角坐标系： (2)在(1)的前提下写出图上 餐厅坐标 体育馆坐标 教学楼坐标)实验楼坐标 (题17图) 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.如图，每个小正方形的边长均为1，A,C,D均为格点. (1)直接写出下列线段的长度：AB=一D=一： (2)连接BD,判断△ABD形状，并证明你的结论. (题18图) 19.已知2a-1的平方根是3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根， (1)求2a+36的平方根： (2)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值、 20.一水果批发市场某商家批发的苹果采取分段计价的方式，其价格如表： 购买数量xg)》 不超过30g的部分 超过30g的部分 单价（元/g) 5 4 设顾客购买苹果的费用为y元： (1)分别写出当0<x30,x>30时，y与x之间的关系式： (2)小刚一次性购买40kg苹果所付的费用比分两次购买（每次购买20g苹果）所付 的费用少多少元？ 21.如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为(4,4)， 点B的坐标为(-2,0)，AC的坐标为(-L,2)」 (1)请写出△ABC关于y轴对称的△AB,C的各顶点 的坐标，4一”出一，G ； (2)请画出△ABC关于y轴的对称图形△AB,C: 3)已知点P(-2a-L,a),直线PCI1x轴，求点P的 坐标 (题21图) 第3页共4页 22.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中 间一个小正方形拼成的大正方形.赵爽为中国 古代以形证数形数统一、代数和几何紧密结合 互不可分的独特风格树立了一个典范 助 图2 3 (1)如图1，某同学制作了一个“赵爽弦图纸板，设AH=a,BH=b,AB=c. ①请你利用图1验证：a2+b2=c2: ②若大正方形ABCD的边长为13，小正方形EFGH的边长为7，求ab. (2)如图2，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B, AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在 河边新建一个取水点H(4、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH,且CH⊥AB.测 得CH=0.8千米，HB=0.4千米，求新路CH比原路CA少多少千米？ (3)已知在△ABC中，AC=10,BC=I7,AB=21,求△ABC的面积. 23.《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂， 从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是开启 思想阀门，发现新问题、新结论的重要方法.下面同学们试着自主学习探索解决问题： 【阅读观察】 二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式 例如，化简左六解：将分子、分母同乘以5+1得，点石 2+1 一=2+1 【类比应用】 (1)化简： 2W5-m 1 2+i5+五 √2026+2025 【拓展延伸】 宽与长的比是5一！（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称 的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设 计，如希腊的巴特农神庙等 如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=I, (2)黄金矩形ABCD的长BC= (3)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉 个以AB为边的正方形ABEF,得到新的矩形 DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论： (4)在图②中，请连接AE,求出点D到线段AE的距离. 第4页共4页 S扫描全能王 白3亿人都在用的扫描App